第4章 流体阻力和水头损失
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注意：上述试验从大流速到小流速进行，也会出现相反的类似变化过程。 问题：如何来划分层流和紊流？
2、流速与沿程损失的关系
从表面上看，流动状态的改变与流速大小有直接关系，能否用流速作为区分 层流与紊流的标准呢？ 为说明这个问题，下面我们来研究一下流速与沿程水头损失的关系。
13
第4章 流体阻力和水头损失
到不同斜率的直线。
lghf
图中，从层流到紊流和从紊流到层流经
2
过的路线不同。
可分三个区
层流区
过渡区（临界区） lgk1 lgk2 紊流区
1 层流区 过渡区 紊流区
lgvc lgvc
lgv
15
第4章 流体阻力和水头损失
直线方程是： lghf lgk mlgv
式中： lgk —— 直线的截距；
m —— 直线的斜率，且 m＝tan
试验是在雷诺试验装置的管段上，接出两根相距为 l 的测压管，如图。
列伯努利方程：
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
hf
14
第4章 流体阻力和水头损失
∵ z1 z2 ， v1 v2
∴
hf
p1 p2
同时，根据实测流量Q和管子断面面积A，求得平均流速：v Q A
调节阀门，得到不同的v、hf，将各组试验结果整理在双对数坐标纸上，得
2
第4章 流体阻力和水头损失
§4.1 管路中流动阻力产生的原因及分类
1、产生流动阻力的原因
外因
① 流道断面几何参数的影响 ② 壁面粗糙度 对流动阻力的影响 ③ 管路长度 l 对流动阻力的影响
3
第4章 流体阻力和水头损失
下面对外因分别进行介绍：
① 流道断面几何参数的影响 a、与流体接触的断面周长
9
第4章 流体阻力和水头损失
§4.2 两种流态及转化标准
关于流动阻力的研究，首先是从观察流动状态的变化开始的。 1883年，英国物理学家雷诺（O. Reynolds）总结了大量的试验结果，发现 任何实际流体运动都存在层流和紊流（湍流）两种不同的流动状态，并找 出了划分两种流态的标准。
层流：laminar flow 紊流：turbulent flow
经典文章：“An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels” Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1883 174, 935-982 “平行渠道中决定水的运动是直线还是曲线的情况以及阻力定律的实验研究”
③ 管路长度对流动阻力的影响 l ↑，接触面积↑，阻力↑
内因
根本原因应该从流体内部的运动特性去说明。 流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，都会使流体的能量产生损失。 因此，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的 惯性，是流动阻力的根本原因。
8
第4章 流体阻力和水头损失
2、流动阻力的分类
实际工程中管路都是由许多直管段和通过各种管件联接的管系。
沿程阻力：流体沿直管段产生的阻力。 沿程水头损失：为了克服沿程阻力而引起的水头损失，记为hf 。
局部阻力：流动中流体遇到局部障碍而产生的阻力。 局部水头损失：克服局部阻力所引起的水头损失，记为hj 。
总水头损失： hw hf hj
一般地，hf 是主要的，占全管路总损失的90%；hj占10%，对室内管线， 有时hj可达30%。
China University of Petroleum
第4章 流体阻力和水头损失
1
第4章 流体阻力和水头损失
实际流体在运动过程中要产生能量损失：
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
hw12
产生能量损失的原因是由于流体受到阻力作用。
本章研究的主要内容：
流动阻力产生的原因是什么？
怎样来确定因流动阻力而产生的水头损失的计算方法？
因为过渡区流体不稳定，稍微受干扰，就有可能变成紊流，因此， 规定：对确定的流体介质和管路直径，以下临界流速vc作为判别流态的依据。
17wenku.baidu.com
第4章 流体阻力和水头损失
3、流态判定标准
试验中进一步发现：临界流速vc与流体性质 、管径 d有关。当变换管径
圆环形管路的流动
R
A
4
D2
4
d2
1 D d
D d 4
d当 4R D d
dD
② 壁面粗糙度对流动阻力的影响 管壁上突起的高度，叫绝对粗糙度。而把它的平均值叫平均粗糙度，用“” 表示，单位：mm。
称为相对粗糙度，是一无因次量。 d
↑，引起涡流而消耗能量，阻力↑
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第4章 流体阻力和水头损失
大量试验证实：
层流时：1＝45°，m＝1 lghf lgk1 lgv
∴ hf k1v
紊流时：2＞45°，m＝1.75～2
lghf lgk2 mlgv
∴ hf k2vm
故，层流时 hf v ；紊流时 hf v1.75～2
16
第4章 流体阻力和水头损失
上临界流速 vc ：由层流转化为紊流时对应的流速。 下临界流速 vc ：由紊流转化为层流时对应的流速。
湿周 ：与流体接触的断面周长。
↑ ，一定长度管路与流体的接触面积越大，产生的阻力 ↑
4
第4章 流体阻力和水头损失
b、过流面积的大小 A ↑，阻力 ↓； A↓，阻力↑
因此，要综合考虑A、 两个因素，引入水力半径R。
水力半径： R A ，流道过流面积与湿周之比。
R ↑，阻力 ↓； R↓，阻力↑
例子：
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第4章 流体阻力和水头损失
1、雷诺试验
11
第4章 流体阻力和水头损失
有色液体
水 金属网
节
门
逐
渐
开
节门
大
排水
进水
玻璃管
层流: 分层流动，有条不紊，互不掺混 临界状态：颤动，不稳定 紊流（湍流）: 杂乱无章，相互掺混
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第4章 流体阻力和水头损失
临界流速：指流态转化时，临界状态的流速。用 vc 表示。
充满圆管的流动
R
A
4
d2
d
d
d 4
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第4章 流体阻力和水头损失
对非圆形管路，其当量直径（水力直径）： d当 4R
充满矩形管路的流动
R
A
ab
2a
b
2ab d当 4R a b
矩形明渠流动 R A bh b 2h
4bh d当 4R b 2h
b a
h b
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第4章 流体阻力和水头损失
2、流速与沿程损失的关系
从表面上看，流动状态的改变与流速大小有直接关系，能否用流速作为区分 层流与紊流的标准呢？ 为说明这个问题，下面我们来研究一下流速与沿程水头损失的关系。
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第4章 流体阻力和水头损失
到不同斜率的直线。
lghf
图中，从层流到紊流和从紊流到层流经
2
过的路线不同。
可分三个区
层流区
过渡区（临界区） lgk1 lgk2 紊流区
1 层流区 过渡区 紊流区
lgvc lgvc
lgv
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第4章 流体阻力和水头损失
直线方程是： lghf lgk mlgv
式中： lgk —— 直线的截距；
m —— 直线的斜率，且 m＝tan
试验是在雷诺试验装置的管段上，接出两根相距为 l 的测压管，如图。
列伯努利方程：
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
hf
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第4章 流体阻力和水头损失
∵ z1 z2 ， v1 v2
∴
hf
p1 p2
同时，根据实测流量Q和管子断面面积A，求得平均流速：v Q A
调节阀门，得到不同的v、hf，将各组试验结果整理在双对数坐标纸上，得
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第4章 流体阻力和水头损失
§4.1 管路中流动阻力产生的原因及分类
1、产生流动阻力的原因
外因
① 流道断面几何参数的影响 ② 壁面粗糙度 对流动阻力的影响 ③ 管路长度 l 对流动阻力的影响
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第4章 流体阻力和水头损失
下面对外因分别进行介绍：
① 流道断面几何参数的影响 a、与流体接触的断面周长
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第4章 流体阻力和水头损失
§4.2 两种流态及转化标准
关于流动阻力的研究，首先是从观察流动状态的变化开始的。 1883年，英国物理学家雷诺（O. Reynolds）总结了大量的试验结果，发现 任何实际流体运动都存在层流和紊流（湍流）两种不同的流动状态，并找 出了划分两种流态的标准。
层流：laminar flow 紊流：turbulent flow
经典文章：“An Experimental Investigation of the Circumstances Which Determine Whether the Motion of Water Shall Be Direct or Sinuous, and of the Law of Resistance in Parallel Channels” Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1883 174, 935-982 “平行渠道中决定水的运动是直线还是曲线的情况以及阻力定律的实验研究”
③ 管路长度对流动阻力的影响 l ↑，接触面积↑，阻力↑
内因
根本原因应该从流体内部的运动特性去说明。 流体流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，都会使流体的能量产生损失。 因此，质点摩擦所表现的粘性，以及质点发生撞击引起运动速度变化表现的 惯性，是流动阻力的根本原因。
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第4章 流体阻力和水头损失
2、流动阻力的分类
实际工程中管路都是由许多直管段和通过各种管件联接的管系。
沿程阻力：流体沿直管段产生的阻力。 沿程水头损失：为了克服沿程阻力而引起的水头损失，记为hf 。
局部阻力：流动中流体遇到局部障碍而产生的阻力。 局部水头损失：克服局部阻力所引起的水头损失，记为hj 。
总水头损失： hw hf hj
一般地，hf 是主要的，占全管路总损失的90%；hj占10%，对室内管线， 有时hj可达30%。
China University of Petroleum
第4章 流体阻力和水头损失
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第4章 流体阻力和水头损失
实际流体在运动过程中要产生能量损失：
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
hw12
产生能量损失的原因是由于流体受到阻力作用。
本章研究的主要内容：
流动阻力产生的原因是什么？
怎样来确定因流动阻力而产生的水头损失的计算方法？
因为过渡区流体不稳定，稍微受干扰，就有可能变成紊流，因此， 规定：对确定的流体介质和管路直径，以下临界流速vc作为判别流态的依据。
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第4章 流体阻力和水头损失
3、流态判定标准
试验中进一步发现：临界流速vc与流体性质 、管径 d有关。当变换管径
圆环形管路的流动
R
A
4
D2
4
d2
1 D d
D d 4
d当 4R D d
dD
② 壁面粗糙度对流动阻力的影响 管壁上突起的高度，叫绝对粗糙度。而把它的平均值叫平均粗糙度，用“” 表示，单位：mm。
称为相对粗糙度，是一无因次量。 d
↑，引起涡流而消耗能量，阻力↑
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第4章 流体阻力和水头损失
大量试验证实：
层流时：1＝45°，m＝1 lghf lgk1 lgv
∴ hf k1v
紊流时：2＞45°，m＝1.75～2
lghf lgk2 mlgv
∴ hf k2vm
故，层流时 hf v ；紊流时 hf v1.75～2
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第4章 流体阻力和水头损失
上临界流速 vc ：由层流转化为紊流时对应的流速。 下临界流速 vc ：由紊流转化为层流时对应的流速。
湿周 ：与流体接触的断面周长。
↑ ，一定长度管路与流体的接触面积越大，产生的阻力 ↑
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第4章 流体阻力和水头损失
b、过流面积的大小 A ↑，阻力 ↓； A↓，阻力↑
因此，要综合考虑A、 两个因素，引入水力半径R。
水力半径： R A ，流道过流面积与湿周之比。
R ↑，阻力 ↓； R↓，阻力↑
例子：
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第4章 流体阻力和水头损失
1、雷诺试验
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第4章 流体阻力和水头损失
有色液体
水 金属网
节
门
逐
渐
开
节门
大
排水
进水
玻璃管
层流: 分层流动，有条不紊，互不掺混 临界状态：颤动，不稳定 紊流（湍流）: 杂乱无章，相互掺混
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第4章 流体阻力和水头损失
临界流速：指流态转化时，临界状态的流速。用 vc 表示。
充满圆管的流动
R
A
4
d2
d
d
d 4
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第4章 流体阻力和水头损失
对非圆形管路，其当量直径（水力直径）： d当 4R
充满矩形管路的流动
R
A
ab
2a
b
2ab d当 4R a b
矩形明渠流动 R A bh b 2h
4bh d当 4R b 2h
b a
h b
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第4章 流体阻力和水头损失