常用材料弹性常数测量实验
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取上下表面对应的两片0o应变片的应变值的平均值，做出0o应变片的应力-应变曲线，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴表示应力，单位是MPa，x轴表示应变，单位是με，拟合结果和R2值已经在图中标明：
则有：所测材料的弹性模量E=72.8GPa。
取上下表面对应的两片0o和90o应变片的应变值的平均值，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴为90o应变片的应变值，x轴为0o应变片的应变值，拟合结果和R2值已经在图中标明：
则有所测材料的泊松比μ=0.3333。
6、实验结果分析
（1）本实验的误差来自很多方面，其中比较主要的方面有：由于应变片的横向效应引起的误差；由于所加载荷不是只有轴向载荷应起的误差；等。
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（4）开始加载，计算机自动记录载荷和应变数据，直到载荷达7kN左右，停止加载；
（5）打开实验数据，观察实验曲线，打印实验数据
（6）将载荷以1mm/min的速度清零。拆卸试件。
5、实验数据及处理
实验数据表
应变角度
(με)
应力/MPa
上表面
下表面
0o平均
90o平均
0o
45o
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常用材料弹性常数测量实验
系别精仪系班号制33姓名李加华同组姓名申文
做实验日期2005年04月10日学号2003010541教师评定____________
1、实验目的
（1）测定常用材料的弹性模量和泊松比
（2）学会使用最小二乘法处理实验数据
（3）进一步掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作
（4）认识单向拉伸时不同方向应变的关系
在轴向载荷下，0o方向上的应变和45o方向上的应变正负号相同，但45o方向上的应变小于0o方向上的应变，90o方向上的应变和0o、45o方向上的应变正负号相反。三个方向上的应变满足的关系是ε90=－με0，ε４５＝ε0*cos245o
如果是正交各向异性材料的45o试件仍满足ε４５＝ε0*cos245o这个关系，从理论上来说，我们在推导平面应力状态的坐标变换公式中只用到了平衡方程，而平衡方程是对所有的材料，无论是各向同性还是各向异性材料都成立的，也就是说，它是与材料的性质无关的。因此，对于各向同性材料和各向异性材料，ε４５＝ε0*cos245o这个关系总是成立的。
铝合金试样的最大许可应力是[σ]=100MPa，试样的横截面积约为A=150mm2，因此所加载荷不应超过F=[σ]*A=15kN。本组实验采用计算机自动采样方式，最大载荷不超过7.5kN。
（1）在安装试件前，将载荷清零；
（2）安装试件，夹持长度不小于夹块长度的2/3；
（3）调整加载速度为1mm/min；
4、测定方法
本实验是通过拉伸实验测定材料的弹性模量和泊松比。在被测材料的比例极限内，施加轴向拉伸载荷，定点测量和记录轴向应变和横向应变。利用最小二乘法拟合曲线，求出曲线斜率，进而测定出材料的弹性模量和泊松比。
我们组选用的是铝合金试样。布片方案是在试件中部正反两面分别设置0o、45o、90o应变片，可测量ε0、ε45、ε90三个方向的应变。
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则有：所测材料的泊松比μ12=0.0783。
（2）材料轴向拉伸时必然引起横向收缩。在弹性范围内，设横向应变为 ，轴向应变为
通常为一常数。定义这个比值为泊松比，是弹性材料的又一重要参数。
（3）工程上常用的金属材料是各向同性材料，各个方向的弹性模量和泊松比是相同的。由纤维增强的复合材料不同方向上的拉伸性能通常不一样，为正交各向异性材料。这种材料需要两个方向——平行和垂直于纤维方向（分别称为纵向和横向）的弹性模量E1（‘1’表示纵向）、E2（‘2’表示横向）和泊松比 21、 12来描述。
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（5）认识各向同性材料和各向异性材料的区别
2、实验设备和试件
电子万能实验机CSS2210、YE2539高速应变仪、贴有应变片的铝合金试件、温度补偿片。
3、实验原理
（1）单向拉伸时大多数材料在初始弹性阶段应力应变关系服从胡克定律：
其中 是应力， 是应变，E是材料的弹性模量，代表材料抵抗弹性变形的能力，是材料力学计算及实际使用中的重要参量。在本实验中，通过实验机测得的 曲线斜率来确定材料（铝合金）的弹性模量：由电子万能实验机测得载荷而得出应力 、由应变仪测得应变 。
本实验六个应变片的应变数据记录如附页所示，从图中可以看出，上下表面位置相对的两片应变片在相同载荷下测出的应变相差还是比较大的，究其原因，我认为很可能是因为所加的载荷并不是只有轴向载荷，可能还有横向的载荷，因此造成上下表面位置相对的两片应变片在相同载荷下的拉压程度不同，从而应变片的应变相差较大。对于这种情况，我采取的处理方法就是将上下表面位置相对的两片应变片所测得的载荷取平均值，这样就会比较好的反映这个方向上的应变。
（2）计算附件中复合材料的E和μ
取上下表面对应的两片0o应变片的应变值的平均值，做出0o应变片的应力-应变曲线对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴表示应力，单位是MPa，x轴表示应变，单位是με，拟合结果和R2值已经在图中标明：
则有：所测材料的弹性模量E2=11.7GPa。
取上下表面对应的两片0o和90o应变片的应变值的平均值，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴为90o应变片的应变值，x轴为0o应变片的应变值，拟合结果和R2值已经在图中标明：
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取上下表面对应的两片0o应变片的应变值的平均值，做出0o应变片的应力-应变曲线，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴表示应力，单位是MPa，x轴表示应变，单位是με，拟合结果和R2值已经在图中标明：
则有：所测材料的弹性模量E=72.8GPa。
取上下表面对应的两片0o和90o应变片的应变值的平均值，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴为90o应变片的应变值，x轴为0o应变片的应变值，拟合结果和R2值已经在图中标明：
则有所测材料的泊松比μ=0.3333。
6、实验结果分析
（1）本实验的误差来自很多方面，其中比较主要的方面有：由于应变片的横向效应引起的误差；由于所加载荷不是只有轴向载荷应起的误差；等。
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（6）将载荷以1mm/min的速度清零。拆卸试件。
5、实验数据及处理
实验数据表
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1、实验目的
（1）测定常用材料的弹性模量和泊松比
（2）学会使用最小二乘法处理实验数据
（3）进一步掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作
（4）认识单向拉伸时不同方向应变的关系
在轴向载荷下，0o方向上的应变和45o方向上的应变正负号相同，但45o方向上的应变小于0o方向上的应变，90o方向上的应变和0o、45o方向上的应变正负号相反。三个方向上的应变满足的关系是ε90=－με0，ε４５＝ε0*cos245o
如果是正交各向异性材料的45o试件仍满足ε４５＝ε0*cos245o这个关系，从理论上来说，我们在推导平面应力状态的坐标变换公式中只用到了平衡方程，而平衡方程是对所有的材料，无论是各向同性还是各向异性材料都成立的，也就是说，它是与材料的性质无关的。因此，对于各向同性材料和各向异性材料，ε４５＝ε0*cos245o这个关系总是成立的。
铝合金试样的最大许可应力是[σ]=100MPa，试样的横截面积约为A=150mm2，因此所加载荷不应超过F=[σ]*A=15kN。本组实验采用计算机自动采样方式，最大载荷不超过7.5kN。
（1）在安装试件前，将载荷清零；
（2）安装试件，夹持长度不小于夹块长度的2/3；
（3）调整加载速度为1mm/min；
4、测定方法
本实验是通过拉伸实验测定材料的弹性模量和泊松比。在被测材料的比例极限内，施加轴向拉伸载荷，定点测量和记录轴向应变和横向应变。利用最小二乘法拟合曲线，求出曲线斜率，进而测定出材料的弹性模量和泊松比。
我们组选用的是铝合金试样。布片方案是在试件中部正反两面分别设置0o、45o、90o应变片，可测量ε0、ε45、ε90三个方向的应变。
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则有：所测材料的泊松比μ12=0.0783。
（2）材料轴向拉伸时必然引起横向收缩。在弹性范围内，设横向应变为 ，轴向应变为
通常为一常数。定义这个比值为泊松比，是弹性材料的又一重要参数。
（3）工程上常用的金属材料是各向同性材料，各个方向的弹性模量和泊松比是相同的。由纤维增强的复合材料不同方向上的拉伸性能通常不一样，为正交各向异性材料。这种材料需要两个方向——平行和垂直于纤维方向（分别称为纵向和横向）的弹性模量E1（‘1’表示纵向）、E2（‘2’表示横向）和泊松比 21、 12来描述。
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2、实验设备和试件
电子万能实验机CSS2210、YE2539高速应变仪、贴有应变片的铝合金试件、温度补偿片。
3、实验原理
（1）单向拉伸时大多数材料在初始弹性阶段应力应变关系服从胡克定律：
其中 是应力， 是应变，E是材料的弹性模量，代表材料抵抗弹性变形的能力，是材料力学计算及实际使用中的重要参量。在本实验中，通过实验机测得的 曲线斜率来确定材料（铝合金）的弹性模量：由电子万能实验机测得载荷而得出应力 、由应变仪测得应变 。
本实验六个应变片的应变数据记录如附页所示，从图中可以看出，上下表面位置相对的两片应变片在相同载荷下测出的应变相差还是比较大的，究其原因，我认为很可能是因为所加的载荷并不是只有轴向载荷，可能还有横向的载荷，因此造成上下表面位置相对的两片应变片在相同载荷下的拉压程度不同，从而应变片的应变相差较大。对于这种情况，我采取的处理方法就是将上下表面位置相对的两片应变片所测得的载荷取平均值，这样就会比较好的反映这个方向上的应变。
（2）计算附件中复合材料的E和μ
取上下表面对应的两片0o应变片的应变值的平均值，做出0o应变片的应力-应变曲线对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴表示应力，单位是MPa，x轴表示应变，单位是με，拟合结果和R2值已经在图中标明：
则有：所测材料的弹性模量E2=11.7GPa。
取上下表面对应的两片0o和90o应变片的应变值的平均值，对其进行最小二乘法线性拟合，结果见下图，其中y轴为90o应变片的应变值，x轴为0o应变片的应变值，拟合结果和R2值已经在图中标明：