高二数学概率测试卷

高二数学概率测试卷

1.下列试验能够构成事件的是( )

A ．掷一次硬币

B ．射击一次

C ．标准大气压下，水烧至100℃

D ．摸彩票中头奖 2.下列命题：①对立事件一定是互斥事件；

②若A ，B 为两个随机事件，则P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )； ③若事件A ，B ，C 彼此互斥，则P (A )＋P (B )＋P (C )＝1； ④若事件A ，B 满足P (A )＋P (B )＝1，则A 与B 是对立事件． 其中正确命题的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 3.掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的 概率是( ) A.

9991 B.10001 C.1000

999 D.21

4.某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又 从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花 奖演员的概率为( )

A.

31 B.101 C.52 D.10

3

5.从一批产品中取出三件产品,设A =“三件产品全不是次品”,B =“三件产品全 是次品”,C =“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )

A .A 与C 互斥

B .任何两个均互斥

C .B 与C 互斥

D .任何两个均不互斥

6、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴 影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )

7.在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率为( )

A.

21 B.31 C.4

1

D ．1 8.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到苦脸就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干资金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ) A.

41 B.61 C.51 D.20

3 9.在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( ） A.

65 B.54 C.32 D.2

1 10.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以0.7为概率的事件是( )

A ．恰有1件一等品

B ．至少有一件一等品

C ．至多有一件一等品

D ．都不是一等品 二、填空题

11.如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影 部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .

12.一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元；若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4,5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是______．

13. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为4

5，那么所选3人中都是男生的概率为 ．

14.如图，分别以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为 .

15、某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电 台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min 的概率是 。

16、军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31. （1）射击一次，命中10环或9环的概率是

（2）射击一次，命中环数小于9环的概率是

17.若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2) 产生进位现象，则称n为“先

进数”．例如：4是“先进数”，因4＋5＋6产生进位现象.2不是“先进数”，

因2＋3＋4不产生进位现象．那么，小于100的自然数是“先进数”的概率

为 .

答题卷

一、选择题（50分）

二、填空题（35分）

11 12

13 14

15 16

17

三解答题

18.同时掷四枚均匀硬币，求：

(1)恰有2枚“正面向上”的概率；(2)至少有2枚“正面向上”的概率．

19、某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示，已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.

(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过

．．．2分钟的概率.（将频率视为概率）

20.袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取3次,

每次摸取一个球.

(1)试问一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果.

(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率.

21.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.

(1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随

机取一个球，该球的编号为n，求n < m+2的概率.

22.已知圆C :x 2+y 2=9.

(1)若连续掷两次骰子,点数分别为m ,n ,则点(m ,n )在圆C 内的概率是多少? (2)若[][],5,5,4,4-∈-∈n m 则点(m ,n )在圆C 内的概率是多少?