传质的理论基础
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2）所用坐标系以混合物的主体流速（平均流速） 运动，而不是静止不动的坐标。
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
17
jA
DAB
d A
dz
JA
DAB
dCA dz
分析：
1.适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程；
2.传递的速度即为扩散速度uA－u（ uA－um）；
3.只限于浓度梯度这个驱动引起的传质； 4.负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子 扩散朝着浓度降低的方向进行；
uA
uA－um
u（um）
uB－um
绝对速度:相对于固定坐标 主体流速:混合物平均流速 扩散速度:相对于主体流速
uB 混合物
静止平面
绝对速度＝主体速度+扩散速度
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
8
2.1.2.2传质的通量
传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位 面积的物质的量。
传质通量=传质速度×浓度
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
19
扩散的同时伴有混合物主体流动：
jA
A (uA
u)
D
d A
dz
AuA
D
d A
dz
Au
又因为 AuA mA
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
13
2.2扩散传质
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
14
2.2.1斐克定律（Fick’s law ）
热传导 Fourier’s law
q dt
dx
质量传递 Fick’s law
jA
DAB
d A
dz
文字描述：在浓度场不随时间变化的稳态扩散条 件下，当无整体流动时，组分A向组分B的扩散 通量与组分A的浓度梯度成正比。
CA
nA V
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
4
分析： A
MA V
CA
nA V
1）对于理想气体：
A
pA RAT
CA
pA R0T
2）设混合物由N个组分组成，则：
N
i i 1
N
C Ci i 1
3）ρA与CA的关系：
CA
A
M
* A
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
5
2.1.1.2质量分数与摩尔分数
质量分数
aA
MA M
摩尔分数
xA
nA n
当混合物为气液两相时：通常x表示液相的摩尔分数， y表示气相的。
2020/2/9
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6
分析： aA
MA M
xA
nA n
1）对于理想气体：
aA
p
A
M
* A
pM*
xA
pA p
2）设混合物由N个组分组成，则：
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
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2.以扩散速度表示的质量通量和摩尔通量（相对 于主体流速的坐标系，不考虑主体流速）
jA A (u A u)
J A CA (u A um )
对于两组分系统： j jA jB 0
J JA JB 0
说明：两组分的分子扩散质量（摩尔）通量大 小相等，方向相反。
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
2
本章主要内容
2.1 传质概论 2.2 扩散传质 2.3 对流传质 2.4 相际间的对流传质模型
2020/2/9
92-3
2.1传质概论
2.1.1混合物组成的表示方法
2.1.1.1质量浓度与物质的量浓度
质量浓度（kg/m3）
A
MA V
物质的量浓度（kmol/m3）
3.以主体流动速度表示的质量通量和摩尔通量
Au aA (mA mB )
2020/2/9
C u x (N N ) A m
AA
热质交换原理与设备 李琼
B 【例2-1】11
2.1.3 质量传递的基本方式
1.分子传质
由于分子的无规则热 运动而形成的物质传 递现象。
扩散热 热扩散
工程上只考虑均温、均压下的浓度扩散
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斐克定律的各种表达形式
以质量为基准：
jA
DAB
Leabharlann Baidud A
dz
以摩尔为基准：
jB
DBA
d B
dz
JA
DAB
dCA dz
JB
DBA
dCB dz
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Fick’s law成立条件：
1）虽质量扩散的动因除质量浓度外还有温度梯 度，压力梯度或是外力，但假定这些附加动因 产生的影响可以忽略。
N
ai 1
N
xi 1
3）aA与xA的关系i 1：a A
i 1
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xA
*
MA aA
a a A
B
*
*
热质交换原理与设备 李琼
M M A
B
x
A
M
* A
xA
M
* A
xB
M
* B
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2.1.2传质的速度和扩散通量
2.1.2.1传质的速度
第二章 传质的理论基础 ——扩散传质
传质现象
质量传递或质交换的发生条件：
二元体系 存在浓度梯度
日常生活实例：自然环境中海洋的水面蒸发， 在潮湿的大气层中形成云雨；生物组织对营养 成分的吸收；油地起火和火焰的扩散等
专业实例：表面式空气冷却器 、吸收式制冷 装置的吸收器中发生的吸收过程 、电厂冷却 塔 、干湿球温度计原理等
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对于两组分扩散系统：
由于 jA jB及J A J B
故得： DAB =-DBA =D 表明：在两组分扩散系统中，组分A在组分B的扩散
系数等于组分B在组分A中的扩散系数，故以后对 两组分系统，扩散系数均简写D。 限制条件：混合物无宏观运动。
若在扩散的同时伴有 混合物主体流动，组 分的实际传质通量是 多少？
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2.1.3 质量传递的基本方式
2.对流传质
对流传质：单纯对流扩散不存在，在流体与流体或 固体的两相交界面上完成。
例如：空气掠过水表面时水的蒸发
紊流传质：凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质 的现象。
在湍流流体中，紊流扩散与分子扩散同时存在，一般， 分子扩散可略。
1.以绝对速度表示的质量通量和摩尔通量（相对 于固定坐标系，考虑主体流速）
mA AuA (kg/m2·s)
mB BuB
m mA mB AuA BuB u
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以绝对速度表示的摩尔通量 (kmol/m2·s)
N A CAuA NB CBuB N N A NB CAuA CBuB Cum
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jA
DAB
d A
dz
JA
DAB
dCA dz
分析：
1.适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程；
2.传递的速度即为扩散速度uA－u（ uA－um）；
3.只限于浓度梯度这个驱动引起的传质； 4.负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子 扩散朝着浓度降低的方向进行；
uA
uA－um
u（um）
uB－um
绝对速度:相对于固定坐标 主体流速:混合物平均流速 扩散速度:相对于主体流速
uB 混合物
静止平面
绝对速度＝主体速度+扩散速度
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2.1.2.2传质的通量
传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位 面积的物质的量。
传质通量=传质速度×浓度
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19
扩散的同时伴有混合物主体流动：
jA
A (uA
u)
D
d A
dz
AuA
D
d A
dz
Au
又因为 AuA mA
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2.2扩散传质
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2.2.1斐克定律（Fick’s law ）
热传导 Fourier’s law
q dt
dx
质量传递 Fick’s law
jA
DAB
d A
dz
文字描述：在浓度场不随时间变化的稳态扩散条 件下，当无整体流动时，组分A向组分B的扩散 通量与组分A的浓度梯度成正比。
CA
nA V
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分析： A
MA V
CA
nA V
1）对于理想气体：
A
pA RAT
CA
pA R0T
2）设混合物由N个组分组成，则：
N
i i 1
N
C Ci i 1
3）ρA与CA的关系：
CA
A
M
* A
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2.1.1.2质量分数与摩尔分数
质量分数
aA
MA M
摩尔分数
xA
nA n
当混合物为气液两相时：通常x表示液相的摩尔分数， y表示气相的。
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6
分析： aA
MA M
xA
nA n
1）对于理想气体：
aA
p
A
M
* A
pM*
xA
pA p
2）设混合物由N个组分组成，则：
2020/2/9
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2.以扩散速度表示的质量通量和摩尔通量（相对 于主体流速的坐标系，不考虑主体流速）
jA A (u A u)
J A CA (u A um )
对于两组分系统： j jA jB 0
J JA JB 0
说明：两组分的分子扩散质量（摩尔）通量大 小相等，方向相反。
2020/2/9
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本章主要内容
2.1 传质概论 2.2 扩散传质 2.3 对流传质 2.4 相际间的对流传质模型
2020/2/9
92-3
2.1传质概论
2.1.1混合物组成的表示方法
2.1.1.1质量浓度与物质的量浓度
质量浓度（kg/m3）
A
MA V
物质的量浓度（kmol/m3）
3.以主体流动速度表示的质量通量和摩尔通量
Au aA (mA mB )
2020/2/9
C u x (N N ) A m
AA
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B 【例2-1】11
2.1.3 质量传递的基本方式
1.分子传质
由于分子的无规则热 运动而形成的物质传 递现象。
扩散热 热扩散
工程上只考虑均温、均压下的浓度扩散
2020/2/9
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15
斐克定律的各种表达形式
以质量为基准：
jA
DAB
Leabharlann Baidud A
dz
以摩尔为基准：
jB
DBA
d B
dz
JA
DAB
dCA dz
JB
DBA
dCB dz
2020/2/9
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16
Fick’s law成立条件：
1）虽质量扩散的动因除质量浓度外还有温度梯 度，压力梯度或是外力，但假定这些附加动因 产生的影响可以忽略。
N
ai 1
N
xi 1
3）aA与xA的关系i 1：a A
i 1
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xA
*
MA aA
a a A
B
*
*
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M M A
B
x
A
M
* A
xA
M
* A
xB
M
* B
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2.1.2传质的速度和扩散通量
2.1.2.1传质的速度
第二章 传质的理论基础 ——扩散传质
传质现象
质量传递或质交换的发生条件：
二元体系 存在浓度梯度
日常生活实例：自然环境中海洋的水面蒸发， 在潮湿的大气层中形成云雨；生物组织对营养 成分的吸收；油地起火和火焰的扩散等
专业实例：表面式空气冷却器 、吸收式制冷 装置的吸收器中发生的吸收过程 、电厂冷却 塔 、干湿球温度计原理等
2020/2/9
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18
对于两组分扩散系统：
由于 jA jB及J A J B
故得： DAB =-DBA =D 表明：在两组分扩散系统中，组分A在组分B的扩散
系数等于组分B在组分A中的扩散系数，故以后对 两组分系统，扩散系数均简写D。 限制条件：混合物无宏观运动。
若在扩散的同时伴有 混合物主体流动，组 分的实际传质通量是 多少？
2020/2/9
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12
2.1.3 质量传递的基本方式
2.对流传质
对流传质：单纯对流扩散不存在，在流体与流体或 固体的两相交界面上完成。
例如：空气掠过水表面时水的蒸发
紊流传质：凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质 的现象。
在湍流流体中，紊流扩散与分子扩散同时存在，一般， 分子扩散可略。
1.以绝对速度表示的质量通量和摩尔通量（相对 于固定坐标系，考虑主体流速）
mA AuA (kg/m2·s)
mB BuB
m mA mB AuA BuB u
2020/2/9
热质交换原理与设备 李琼
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以绝对速度表示的摩尔通量 (kmol/m2·s)
N A CAuA NB CBuB N N A NB CAuA CBuB Cum