学科真奇妙-上海市业余物理学校(物理竞赛)A0班讲义(转动平衡)含答案.pdf

物理竞赛讲义（提高）

（转动平衡）

1.重力为G1的物块A，一面靠在光滑墙壁上，另一面与重力为G2的直杆B的左端接触。直杆的右端与固定在另一面墙的铰铤连接。杆与竖直方向的夹角为α，保持物块处于静止壮态，下列说法正确的是（）

（A）物块对杆的静摩擦力与压力的合力沿着杆的方向

（B）增大G1时，物块对杆的压力将增大

（C）增大G1时，物块对杆的静摩擦力将增大

（D）增大G2时，物块对杆的静摩擦力将增大

2.如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量为m的物体，系统处于平衡状态，试求：

（1）绳AO所受到的拉力F1和杆OC所受到的压力F2；

（2）若在O点施加一个力F（图中未画出），要使两绳AO和BO中的张力为零，杆CO 位置不变，则F的最小值为多大？

3.如图支架，OB为轻杆，OBￌAC，AB段密度是BC段的两倍，长为BC段的一半，已知OB＝10cm，AB＝20cm，支架可绕过O点的水平轴自由转动，则平衡时AC杆与水平面的夹角为________。

4.如图所示，杆OA 长为0.5米，O 端用铰链铰于竖直墙面，杆中B 处有一制动闸，0B 为0.2米，闸厚d 为0.04米，轮子C 的半径R 为0.2米，闸与轮间动摩擦因数μ为0.5。飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力×力臂)1000牛米才能使轮减速而制动，若杆与闸的重力不计，则在杆的A 端需加垂直于杆的力F 的大小为________牛。

5.如图所示，一扇窗门高H=1米、宽d=0.8米、质量m=6千克，窗门的厚度和密度均匀．在门的一侧上下对称的A 、B 两处各安装一个铰链，且A 、B 相距h=0.6米．将这扇窗门安装好之后，若该窗门的重力由这两个铰链平均承担，则铰链A 对这扇窗门的作用力大小为

6.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n 倍。若水的密度为ρ，则棒的密度为()

(A)ρ11+n (B)ρ1+n n (C)ρ211）（+n (D)ρ221）

（+n n 7.如图，在倾角θ为37°的固定光滑斜面上放着一块质量不计的薄板，水平放置的棒OA ，A 端搁在薄板上，O 端装有水平转轴，将薄板沿斜面向上和向下匀速拉动时所需拉力大小之比为2：3，则棒对板的压力大小之比为______，棒和板间的滑动摩擦系数为______．（cos37°=0.8sin37°=0.6）

8.如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其中A、C两点在同一水平面上且相距6m．现在BC杆的中点处施加一水平作用力

F=36N，整个装置仍保持静止不动，则AB杆对B处铰链的作用力大小为______N．若持续增大力F，整个装置仍保持静止，则在此过程中，BC杆对C处铰链的作用力的方向的变化情况为______（选填“顺时针转动”、“保持不变”或“逆时针转动”）．

9.如图L型轻杆通过铰链O与地面连接，OA=AB=6m，作用于B点的竖直向上拉力F能保

证杆AB始终保持水平．一质量为m的物体以足够大的速度在杆上从离A点2m处向右运动，物体与杆之间的动摩擦因数与离开A点的距离成反比μ=1/x．已知重力加速度为

g=10m/s2，则物体运动到离开A点距离x=______m时拉力F达到最小．此时F=______．

10.一石砌堤,堤身在基石上,高为h,宽为b,如图所示.堤前水深等于堤高h,水和堤身的单位体

积重量分别为r和q,问欲防止堤身绕A点翻到,b:h是多少?

11.如图所示,一长为L、密度为ρ的细棒,其下端系有一根细线,细线的另一端被拴在杯底的O 处,细棒竖直浸没在杯中的液体内,液体的密度为ρ0.现打开杯底的阀门,使液体缓慢流出.当细棒至少露出液面__________长度时,细棒可能会出现倾斜.

12.一架均匀梯子，一端放在水平地面上，另一端靠在竖直的墙上，梯子与地面及梯子与墙的静摩擦系数分别为u1和u2，求梯子能平衡时与地面所成的最小夹角？

13.如图所示，铁夹两臂NOP、MOQ的轴心为O，位于同一水平线上的P、Q两端夹一质量一定的物块A，M、N两端系在一根绳子上，用竖直向上的拉力F T作用在绳子中点B处，通过铁夹提起物块A，此时P、Q间的宽度为2a，O到PQ连线的距离为4a，OM=ON=2a，∠MBN=120°，∠BMO=∠BNO=90°，若绳和铁夹的重力不计，铁夹和重物间的动摩擦因数μ=0.5．现用一外力拉动A，使A竖直向下滑动，已知此时作用在B处的拉力F T=7N，则铁夹P端对A的摩擦力大小为______N；此时若保持铁夹P、Q端对A的压力大小不变，而改为向上拉动A，使A在铁夹之间竖直向上滑动，则作用在B处的拉力F T′______F T（选填“＞”、“＜”或“=”）．

14.如图所示,有一个水平放置的半径为R的圆柱形光滑槽面,其轴线通过O点，槽内放着两个半径均为r的光滑圆柱体A、B，质量分别为m A、m B，且R=3r，问圆柱体A、B平衡时，OA线与竖直线间的夹角α是多少?

物理竞赛讲义（提高）

（转动平衡）

1.重力为G1的物块A，一面靠在光滑墙壁上，另一面与重力为G2的直杆B的左端接触。直杆的右端与固定在另一面墙的铰铤连接。杆与竖直方向的夹角为α，保持物块处于静止壮态，下列说法正确的是（）

（A）物块对杆的静摩擦力与压力的合力沿着杆的方向

（B）增大G1时，物块对杆的压力将增大

（C）增大G1时，物块对杆的静摩擦力将增大

（D）增大G2时，物块对杆的静摩擦力将增大

解：BC

2.如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=120°，∠COD=60°．在O点处悬挂一个质量为m的物体，系统处于平衡状态，试求：

（1）绳AO所受到的拉力F1和杆OC所受到的压力F2；

（2）若在O点施加一个力F（图中未画出），要使两绳AO和BO中的张力为零，杆CO 位置不变，则F的最小值为多大？

解:(1)设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆

的支持力2F和AO和绳BO的拉力的合力F，做出力的示意图，如图所示，