(完整版)《大学物理AI》作业NO.11电磁感应

《大学物理AI 》作业 No.11 电磁感应

班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________

一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案） 1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将： (A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加

(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向

[ B ] 解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。

故选B

2．一无限长直导体薄板宽度为l ，板面与Z 轴垂直，板的长度方向沿Y 轴，板的两侧与一个伏特

计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为B

的均匀磁场中，B

的方向沿Z 轴正方向，如果伏特

计与导体平板均以速度v

向Y 轴正方向移动，则

伏特计指示的电压值为

(A) 0 (B)

vBl 2

1

(C) vBl (D) vBl 2

[ A ]

解：在伏特计与导体平板运动过程中，dc ab ，整个回路0 ，0 i ，所以伏特计

指示0 V 。

故选A

3．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以t

I

d d 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如

图），则： (A)线圈中无感应电流。

(B)线圈中感应电流为顺时针方向。 (C)线圈中感应电流为逆时针方向。

(D)线圈中感应电流方向不确定。

[ B ]

解：0d d t I ，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场 增强，根据愣次定律，回路中产生的

电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。故选B

4．在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a 。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：

a

I

I

(A))11(220r

a a R Ir

(B)

a r

a R Ir ln

20 (C)

aR

Ir 22

0 (D)

rR

Ia 22

[ C ]

解：直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：t

d d

感应电流为：t

R R

i d d 1

则沿导线环流过的电量为

R

t t R t i q 1

d d d 1d

aR

Ir R r a I R S B 212120200

故选C

5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B

平行

于ab 边，bc 的边长为l 。 但金属框架绕ab 边以匀角速度 转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点的电势差c a U U 为：

(A)221

0l B U U ,c a

(B)221

0l B U U ,c a

(C)2221

l B U U ,l B c a

(D)222

1

l B U U ,l B c a

[ B ]

解：金属框架绕ab 转动时，回路中

0d d

t

，所以0 。 又0 ab U ，0 ca bc ab U U U ，即有

202

1d d )(Bl l lB l B v U U U U L c

b c b c a

故选B

二、填空题：

1．将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，

C 100.25

q 有的电荷通过电流计，

X

若连接电流计的电路总电阻 25R ，则穿过环的磁通的变化

)Wb (1054

。

解：由

R

R t R t i q 1

d 1d d

得： )Wb (10525100.24

5 qR

2．磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个N 匝的矩形线圈，线圈

的一部分在匀强磁场B

中，设杆的微小振动规

律为：t A x cos 。则线圈随杆振动时，线

圈中的感应电动势为

)2cos(

t NBbA 。

解：由法拉第电磁感应定律，得线圈中感应电动势大小：

t NBbA t x

NBb t N

sin d d d d

)

2cos(

t NBbA

3．如图，aOc 为一折成 形的金属导线（aO=Oc=L ），位于XY 平面中；磁感应强度为B

的匀强磁场垂直于XY 平面。当

aOc 以速度v

沿X 轴正方向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac =

sin vBl 。当aOc 以速度v 沿Y 轴正方

向运动时，导线上a 、c 两点中是 a 点电势高。

解：当沿x 轴运动时，导线oc 不切割磁力线，c o U U ， sin vBl U U o a c a

当沿y 轴运动时，vBl U c o ，c o a o U vBl U cos ， 所以c a U U ，a 点电势高。

4．半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，

角速度为 ，盘面与均匀磁场B

垂直，如图。

（１）在图上标出Oa 线段中动生电动势的方向。 （２）填写下列电势差的值（设ca 段长度为d ）：

振动杆

B a

a