自主互助学习型课堂优秀教学设计

自主互助学习型课堂优秀教学设计

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三维教学目标：

（1）掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；

（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；

（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．

教学重点：圆周角定理的推论的应用．

教学难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加

教学活动设计：

（一）创设学习情境

问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？问题2：在⊙O中，若= ，能否得到∠C=∠G 呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G ，是否得到= 呢？

（二）分析、研究、交流、归纳

让学生分析、研究，并充分交流．

注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若= ，则∠C=∠G；但反之不成立．

老师组织学生归纳：

1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）

问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角? 学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论

（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．

指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．

（三）应用、反思

交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．

例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC，AD和BD的长．

说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．

（四）小结（指导学生共同小结）

知识：本节课主要学习了圆周角定理的几及其及推论．

推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．

能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．

（五）作业

教材P94习题10.11