AX交变电流的产生和描述

交变电流的产生和描述

交变电流

1．[瞬时值表达式的书写]如图4所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( ) A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B．线圈先后两次转速之比为3∶2

C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt (V)

D．交流电b的最大值为5 V

2.如图5甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、

cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )

图5

3.如图8所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W

甲∶W 乙为

( )

A ．1∶ 2

B ．1∶2

C ．1∶3

D ．1∶6 4.如图9甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( )

图9

A ．220 V

B ．110 V

C.

220

2

V D.

110

2

V 5.如图10所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2

，共100匝，线圈 电阻为1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝1

π T ，

当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时．问：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时 值表达式；

(2)线圈转过1

30 s 时电动势的瞬时值多大？

(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？

(4)从中性面开始计时，经1

30 s 通过电阻R 的电荷量是多少？

课堂练习

1．(2012·北京理综·15)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P

2.如果电热器电阻不变，则此交

流电源输出电压的最大值为 ( )

A ．5 V

B ．5 2 V

C ．10 V

D ．10 2 V

2．(2011·四川理综·20)如图13所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈 的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平 面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ． 那么 ( ) A ．线圈消耗的电功率为4 W

B ．线圈中感应电流的有效值为2 A 图13

C ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2π

T

t

D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2π

T

t

3．如图7所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场

中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是 ( )

A ．电压表的读数为NBS ωR

2R ＋

r

B ．通过电阻R 的电荷量为q ＝

NBS

R ＋r C ．电阻R 所产生的焦耳热为Q ＝N 2B 2S 2ωR π

R ＋r 2

D ．当线圈由图示位置转过60°时的电流为

NBS ω

R ＋r

4． 如图1－11所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )

5直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像．根据图像回答下列问题：

(1)关于线圈中的感应电动势，以下说法正确的是 ( )． A ．在t 1＝0.1 s 时，线圈中的感应电动势最大 B ．在t 2＝0.2 s 时，线圈中的感应电动势最大

图10－1－9

C ．在t 3＝0.3 s 时，线圈中的感应电动势改变方向

D ．在t 4＝0.4 s 时，线圈中的感应电动势改变方向

6．如图4所示，垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场以虚线为界， 虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈中的轴线与磁场边界重合，线 圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S ，线圈导线的总 电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，以下说法正确的是

( )

A ．时刻t 线圈中电流的瞬时值i ＝BS ωR cos ωt

B ．线圈中电流的有效值I ＝2BS ω

4R

图4

C ．线圈中电流的有效值I ＝2BS ω2R

D ．线圈消耗的电功率P ＝

BS ω

2

R

7．如图5所示，矩形线圈abcd 绕轴OO ′匀速转动产生交流电，在图示

位置开始计时，则下列说法正确的是

( )

A ．t ＝0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最大

B ．t ＝T

4

(T 为周期)时感应电流沿abcda 方向

C ．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的2倍

图5

D ．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍

8．如图8所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，

转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁 感应强度为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表 和连接导线的电阻不计，求： (1)感应电动势的最大值；

(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R 上产生的热量； (3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R 的电荷量； 图8

(4)电流表的示数．