清华大学《运筹学教程》胡运权主编课后习题答案共52页文档

0 0 1.5 0 8 0 3
0003500
0.7 0 0 0 2 2.2 2.2 9
5
5 5 School of Management
运筹学教程
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第一章习题解答
minZ 5x1 2x2 3x3 2x4
(2)
st2x1x1 22x2x23xx33
4x4 2x4
7 3
x1, x2 0
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12
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
l.5 上题(1)中，若目标函数变为max Z = c可x行1 域+ 的dx每2，个讨顶论点c依,d次的使值目如标何函变数化达，到使最该优问。题
解：得到最终单纯形表如下：
Cj→
cd
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6
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
minZ 2x1 2x2 3x3
(2)
st
x1 x2 x3 4 2x1 x2 x3 6
x1 0, x2 0, x3无约束
maxZ 2x1 2x2 3x313x32
st2x1 x1x2
4 .2
x1 x1
6 x2 2 x2
6 4
x1, x2 0
max Z 3x1 2x2
(2)
st
.32xx11
x2 2 4x2 12
x1, x2 0
max Z x1 x2
(3)
st
6 .
x1 10x2 5 x1
120 10
5 x2 8
max Z 5x1 6 x2
8
School of Management
运筹学教程
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第一章习题解答
maxZ 3x1 x2 2x3
12x1 3x2 6x3 3x4 9
(1)
st
8x1 3x1
x2 x6
4x3 0
2x5
10
xj 0（ , j 1, ,6）
基可行解
x1 x2 x3 x4 x5 x6 Z 0 3 0 0 3.5 0 3
maxZ x1 x2 6x1 10x2 120 (3) st. 5 x1 10 5 x2 8
唯一最优解，x1 10, x2 6, Z 16
max Z 5 x1 6 x 2
(4)
st
.
2 2
x1 x1
x2 3x
2
2
2
x1 , x 2 0
该问题有无界解
4
School of Management
max Z 10 x1 5x2
(1)
st
3 .5
x1 x1
4 x2 2 x2
9 8
x1, x2 0
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School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
max Z 2 x1 x2
3x1 5x2 15 (2) st.6 x1 2 x2 24
x2 x31 x32 x31 x32 x4
4
6
x1, x2, x31, x32, x4 0
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School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
1.3 对下述线性规划问题找出所有基解， 指出哪些是基可行解，并确定最优解。
maxZ 3x1 x2 2x3
(4)
st
.
2 x1 2 x1
x2 3x2
2
2
x1, x2 0
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2
School of Management
运筹学教程
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第一章习题解答
min Z 2 x1 3 x2
(1)
st
.
4 2
x1 x1
6 x2 2 x2
6 4
x1 , x2 0
12x1 3x2 6x3 3x4 9
(1)
st
8x1 3x1
x2 x6
4x3 0
2x5
10
xj 0（ , j 1, ,6）
minZ 5x1 2x2 3x3 2x4
(2)
st2x1x1 22x2x23xx33
4x4 2x4
7 3
xj 0,( j 1, 4)
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0
0
CB 基 b x1 x2
xj 0,( j 1, 4)
基可行解
x1
x2
x3
x4
Z
0 0.5 2
0
5
0
0
1
1
5
2/5 0 11/5 0 43/5
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运筹学教程
第一章习题解答
1.4 分别用图解法和单纯形法求解下述
线性规划问题，并对照指出单纯形表中的各基
可行解对应图解法中可行域的哪一顶点。
2x4 14 x3 x4
. 2
x1, x2, x3 0, x4无约束
maxZ 3x1 4x2 2x3 5x415x42
4x1 x2 2x3 x41 x42 2
st
x1 x2 x3 2x1 3x2
2x412x4 x3 x41 x4
2 2
x5 x6
14 2
x1, x2, x3, x41, x42, x6 0
st
x1 x2 x3 4 2x1 x2 x3 6
x1 0, x2 0, x3无约束
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5
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
minZ 3x1 4x2 2x3 5x4
4x1 x2 2x3 x4 2
(1)
stx12x1x23xx23
运筹学教程
第一章习题解答
1.2 将下述线性规划问题化成标准形式。
min Z 3x1 4x2 2x3 5x4
4x1 x2 2x3 x4 2
(1)
stx12x1x23xx23
2x4 x3
14 x4
. 2
x1, x2, x3 0, x4无约束
minZ 2x1 2x2 3x3
பைடு நூலகம்
(2)
无穷多最优解，
x1
1, x2
1,Z 3
3是一个最优解
max Z 3 x1 2 x 2 2 x1 x2 2
( 2 ) st .3 x1 4 x 2 12 x1 , x 2 0
该问题无解
3
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运筹学教程
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第一章习题解答
运筹学教程
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运筹学教程（第二版） 习题解答
安徽大学管理学院
洪文
School of Management
运筹学教程
第一章习题解答
1.1 用图解法求解下列线性规划问题。 并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、 无界解还是无可行解。
min Z 2 x1 3x2
(1)
st