长方体正方体展开图和练习

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上面
左 面
前面
右 面
后面
下面
中间只隔着一个其他的长方形
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左 前 右 下 后 上 上 后 左 前 下 后 下 后 右 前 右 后 下 后 上 ？ ？
上
左 前
p14 6 把长方形看成正方形判断
左 上 前 下 后 右 左 上 前 下 右 后
p14 6 把长方形看成正方形判断
上 左 前 右 后 下 上 后 左 前 右 下 左 上 前 下 右 后
J
I
A B
H
G
F
D E C
把同一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展开所得到的平面 图形共有几种情况?
正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
分类：
一：分三行
1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
长方体和正方体的展开图
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
相对的面都跑到 哪里去了？ 把相对的面用相同的 符号标出来。
上 面
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
后 面
左 面
下面
右 面
相对的两个面中间隔着 一个面。
前面
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ K
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
中间4个一连串，两边各一随便放。
二三紧连错一个，三一相连一随便。
两两相连各错一。 三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
二:当分两行时,只有一种情况。(3-3)
重要结论:
任何正方形组合不能是田字形， 也不能是凹字型。
黑 红 蓝
白 黄 乙
红
绿 蓝
黄
甲
丙
A．
B．
C．
D．
左面
后面
下面
观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
虽然展开图的形状会有所不同，但都由3 对长方形组成，每对两个长方形的大小同 样，如果有3个或4个长方形在同一行或同 一排，其中同样大小的两个长方形中间只 隔着一个其他的长方形。
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持
就 胜
－2 3
3x－2=4
解： 3x=6 x=2
4
1 A 3 x-2
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
.
一只蚂蚁 在点A处
B
.B
1
在点B 发现食物
.
B2
A
.
. A
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂 了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
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左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
• 图形展开图练习
•请把能折成正方体 的图形选出来 （A) （（A）（B) ）
(C)
(B)
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒 的表面展开图可能是（ A ）．
利
是
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 1 2 3 4 5 6 祝 学 你 进 业 步
A B C D E F
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综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与 右面所标注代数式的值相等，求 x 的值．