(优选)三元相图教程课件

将立体图向浓度三角形底面投影成平面图
初晶区
5
二、 三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三 角形来表示组成。
• 顶点：单组分系统 • 边：双组分系统 • 三角形内的点：三组
分系统组成表示法
确定一点的组成
1、平行线法（三线法）
2、双线法确定三元组成
b
c
a
8
• 如果三元相图的组分已知就可以在浓度三 角形中确定相应的位置。
（3） 共轭位置规则
在三元系统中，物质
组成点M在的一个角顶
之外，这需要从物质M3中 取出一定量的混合物质M1 ＋M2，才能得到新物质M， 此规则称为共轭位置规则。
由重心规则：
M1＋M2＋M＝M3 或：M＝ M3 －(M1＋M2)
A
结论：从M3中取出M1
＋M2愈多，则M点离M1和
M2愈远。
C
M
M3 PP M1
C
(或两种物质合成
为一种混合物)时，
它们的组成点在 一条直线上，它 们的重量比与其 组成点之间的距
1
M P GP
o GM
GO
离成反比。
A b1
b
2
b2
o
GO
B
推导：GM＝GO＋GP
GM×b%＝GO×b1%+GP×b2%
GM
M
P
GP
GO MP GP MO
• 4、重心原理
• 三元系统中，处理四相平衡问题时，重心 规则十分有用。
ME FE
液相量 固液总量(原始配料量)
FM EF
22
液相刚到达E点时，固相 的含量：
C量 A量
FA FC
C固相量 固相总量
AF AC
A固相量 固相总量
FC AC
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4)说明
(1)三棱边：A、B、C的三个一元系统；
(2)三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相 应的二元 低共熔点；
(3)二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液 相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间 为熔体的单相 区；
A/
E3 D/
E1
E/
C
M
e2
B
F
C
B
E
e1
e3
DA
A
1. 三元立体相图与平 面投影图
三个顶点C’、A’、 B’：三个组分C、A、 B的熔点
E1、E2、 E3：三个 二元相图
的低共熔 点
三条棱柱： 温度
E：三 元低共 熔点
三条 界线
三个侧面： 二元相图
三个饱和曲面： 液相面
E2
E1、 E
浓度三角形
e3E →E3E/; e1 → E1 平面点→空间点 e2 → E2 e3 → E3 E→E/
(2) 冷却过程温度降低的方向 (3) 等温线： 在空间结构图的液相面上，
高度不同，温度也不同， 而液相面投影到ABC上是 一个没有高低差别的平面， 因而引入 等温线。 相图中一般注明等温线的温度。 (4) 三角形顶点温度最高， 离顶点愈远其 表示 温度愈低。等温线愈密，表示液 相面越 陡 峭。
O的组成为： A——30% B——60% C——10% 那么O点应该 在哪里呢？
三、三元系统组成
C
中的一些关系
1、等含量规则
在等边三角形
O
M
中，平行于一条边的
直线上的所有各点均
含有相等的对应顶点
的组成。
A
E
D
F
N B
2、定比例规则
C
从等边三角形的某一顶
点向对边作一直线，则在 线上的任一点表示对边两
C
在相图上的特点： 其组成点位于其初晶区范围内。 要求： (1) 确定温度的变化方向； (2)各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统； (4) 分析不同组成点的析晶路程，
6）析晶路程：
按杠杆规则，原始配料组
C
F
M
B
成、液相组成和固相组成，这
B
C
D
三点任何时刻必须处于一条直
E
线上。
A
并可计算某一温度下系统中的液相
析晶路程：
A
量和固相量。
液相点
M
l C f 2
D
l
f
C 1
B
E
l f
a 0
b
c
固相点 C(C) CA F CAB M ( A B C)
2、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图
M2 B
四、 三元相图的基本类型
1)具有一个低共熔点的简单三元相图
高温熔体
对C晶体饱和： p=2, f=2
低共熔点：同时对晶 体C、A、B饱和， p=4,f=0; 至液相消失 到达界线：同时对晶体 C、A饱和; p=3, f=1 18
在C’CAA’平面内
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2)析晶路程
液相点
LC
LC+A
M
D
f= 2
O M
组分含量之比不变，而顶
点组分的含量则随着远离
A
PE
D
F
顶点而降低。
N
B Q
背向规则：
在三角形中任一混合 物M，若从M中不断析出 顶点C的成分，则剩余物 质的成分也不断改变(相 对含量不变)，改变的途 径在这个顶点C和这个混 合物的连线上，改变的 方向背向顶点。
3、杠杆规则
在三元系统
中，一种混合物 分解为两种物质
• 可能存在下面三种配置方式
（1） 重心位规则
在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合物 M，则混合物M的组成点在连成的M1M2M3之内，M点 的位置称为重心位置。
当一种物质分解成三种物质 ，则混合物组成点也在
三物质组成点所围的三角形内。
C
根据杠杆规则：M1＋M2P P＋M3 M
M1 ＋M2＋M3 M
f=1
E (L C+A+B,
f = 0)
固相点
C CA F CAB M
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3)杠杆规则计算液相量和固相 量
液相到达D点时：
液相量 固相量
CM MD
固相量 固液总量(原始配料量)
MD CD
液相量 固液总量(原始配料量)
CM CD
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液相到达E点时：
液相量 固相量
FM ME
固相量 固液总量(原始配料量)
M2
P
.M
M1
M3
A
B
C
（2）交叉位置规则
M点在M1M2M3某一条边
的外侧，且在另二条边的延长
线范围内。这需要从物质M1＋
M2
M2中取出一定量的M3才能得到
混合物M，此规则称为交叉位 置规则。ABC
M
PP
M3
M1
由杠杆规则：M1＋M2＝P M+M3＝P
A
M1＋M2＝M＋M3
B
M1＋M2-M3＝M
从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。
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第四节 三元系统相图
三元凝聚系统：c = 3
相律 f c p 1 4 pபைடு நூலகம்
pmin 1, fmax 3
浓 度 即 组 成 x1 、 x2 和温度
fmin 0, pmax 4
不可能出现5相 或更多相平衡2
一、简单三元系统的立体状态图和平面投影图
C/
M/
B/
E2
(4)液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状 态，f ＝ 1；
(5)三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四相 平衡状态， f ＝ 0；
5)立体图与平面投影图的关系
(1) 立体图的空间曲面(液相面)
投影为平面上的初晶区 A 、B 、C
e1E → E1E/、 平面界线→空间界线 e2E →E2E/ 、