钢筋混凝土梁正截面配筋计算与技巧
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
(整理)钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算
第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算§1概述1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而破坏，叫做正截面受弯破坏。
②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破坏，叫做斜截面受剪破坏。
③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规范规定的要求。
比如最小配筋率、纵向2①板⑴板的形状与厚度：a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。
其计算与梁计算原理一样。
b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束）或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm，并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板最小厚度70mm。
⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向板中两个方向均为受力钢筋。
一般情况下互相垂直的两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。
当采用绑扎钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大于1.5h，且不应大于250mm。
板中受力筋间距一般不小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。
板中弯起钢筋的弯起角不宜小于30°。
板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。
对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定：a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。
b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l1/4。
c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
钢筋混凝土楼板配筋计算书讲解
钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计摘要：本文介绍了钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计，是土木工程学生设计学习的＂居家良药＂．关键词：单向板肋梁楼盖设计1．设计资料本设计为一工业车间楼盖，采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，楼盖梁格布置如图T-01所示，柱的高度取9m，柱子截面为400mm×400mm。
（1）楼面构造层做法：20mm厚水泥砂浆面层，20mm厚混合砂浆顶棚抹灰。
（2）楼面活荷载：标准值为8kN/m2。
（3）恒载分项系数为1.2；活荷载分项系数为1.3（因为楼面活荷载标准值大于4kN/m2）。
（4）材料选用：混凝土：采用C20（,）。
钢筋：梁中架立钢筋、箍筋、板中全部钢筋采用HPB235（）。
其余采用HRB335（）。
2．板的计算。
板按考虑塑性内力重分布方法计算。
板的厚度按构造要求取。
次梁截面高度取，截面宽度，板的尺寸及支承情况如图T-02所示。
（1）荷载：恒载标准值：20mm水泥砂浆面层；80mm钢筋混凝土板；20mm混合砂浆顶棚抹灰；；恒载设计值；活荷载设计值；合计；即每米板宽设计承载力。
（2）内力计算：计算跨度：边跨；中间跨；跨度差，说明可以按等跨连续板计算内力。
取1m宽板带作为计算单元，其计算简图如图T-03所示。
各截面的弯矩计算见表Q-01。
,(根据钢筋净距和混凝土保护层最小厚度的规定，并考虑到梁、板常用的钢筋直径(梁设为20mm,板设为10mm),室内正常环境(即一类环境)的截面有效高度h。
和梁板的高度h有以下关系: 对于梁: h。
=h-35mm (一排钢筋) 或 h。
=h-60mm (两排钢筋)；对于板 h。
=h-20mm 、h。
=h-(最小保护层厚度+d/2) ，其中最小保护层厚度依据环境类别和混凝土强度等级定， d 为纵向受力钢筋的直径。
一般的，对于梁可取20，板可取10),各截面的配筋计算见表Q-02。
中间板带②～⑤轴线间，其各区格板的四周与梁整体连接，故各跨跨中和中间支座考虑板的内拱作用，其弯矩降低20%。
3-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3.3.1 线弹性梁截面正应力计算原理
一.基本假定
1. 平截面假定成立－变形前的平截面在变形后保持平截面 不变，即截面上的正应变沿截面高度呈线形分布－给出 了截面变形的几何条件或变形协调条件。
2. 材料的应力－应变关系符合Hook定律，即应力应变之间 呈线性关系－给出了材料的物理关系。
有三种基本形式
延性破坏：配筋合适的构件，具有较高的承载力，同时破 坏时具有一定的延性，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度 都得到发挥，如适筋梁。 受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，混 凝土的抗压强度未能发挥，破坏特征与素混凝土构件类似。 虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出很长的破坏过程，但 这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，如少筋梁。 受压脆性破坏：具有较高的承载力，取决于混凝土抗压强度， 其延性能力取决于混凝土的受压塑性，因而较差，钢筋的受 拉强度没有发挥，如超筋梁 。
正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；
绘制施工图。
桥梁工程系－杨 剑
3.2 试验研究
桥梁工程系－杨 剑
3.2.1 配筋率对正截面破坏形态的影响
一.两个名词
As’
as'
as'
h0 h
AS b
as
桥梁工程系－杨 剑
1.截面的有效高度h0及有效面积 bh0
截面的有效高度h0－截面内纵向受拉钢筋重心至 截面受压边缘的距离；
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Mcr
0
fcr
fy
fu f
桥梁工程系－杨 剑
(a) (b) (c)
(d)
(e) (f) ε cu
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
为保证钢筋混凝土结构的耐久性、防火性以及钢
筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层厚
５度、一配般筋不率小于2A 5msm% ； ....4...2()
bh0
用下述公式表示
As bh0
%
公式中各符号含义：
As为受拉钢筋截面面积； b为梁宽；h0为梁的有效 高度，h0=h-as；as为所有受拉钢筋重心到梁底面 的距离，单排钢筋as= 35mm ，双排钢筋as= 55~60mm 。
M/ M u
Mu
1.0
0.8 My
0.6
II
0.4
III III a II a
M cr I a
I
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
说明：
对于配筋合适的梁，在III
阶段，其承载力基本保持不 变而变形可以很大，在完全
M/ M u
Mu
1.0
破坏以前具有很好的变形能 力，破坏预兆明显，我们把
0.8 My
通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度 的1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间 的区段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的 影响(忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L ／3)布置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开 展的情况。在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测 点，用仪表量测梁的纵向变形。
梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开
裂弯矩Mcr。梁配筋率越小， Mcr -Mu的差值越大； 越大(但仍在少筋梁范围内)， Mcr -Mu的差值越小。
当Mcr -Mu =0时，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这
时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值min。
截面设计配筋
截面
设计项
四层边跨梁
四层中间跨梁
左端
跨中
右端
左端
跨中
弯矩正负号
＋M
－M
＋M
－M
＋M
－M
＋M
－M
＋M
－M
弯矩设计值
0.00
-215.64
173.37
0.00
0.00
-180.78
67.20
-191.52
0.00
-27.15
截面尺寸b
300×700
300×700
300×700
300×700
/h0=120/(700－35) = 0.18＞0.1,起不到控制作用。
根据要求，梁翼缘宽度应取上述三项中较小的值，即b＇f=2633mm
同理，对中间跨框架梁， = Ln/3 = (3600-500)/3 =1033mm
=b＋Sn= 4800mm
/h0=120/(700－35) = 0.18＞0.1,起不到控制作用。
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
计算配筋面积 （ ）
175.45
1155.64
704.05
893.87
691.66
1304.73
117.91
实际选钢筋
实际选钢筋面积（ ）
实际配筋率：
ρ=As/b·h0
最小配筋率ρmin
0.21％
0.21％
0.21％
0.21％
0.21％
计算配筋面积 （ ）
884.75
653.56
736.14
253.11
钢筋混凝土梁正截面试验
钢筋混凝土梁正截面实验一、实验目的1.通过对钢筋混凝土梁的承载力、应变、挠度及裂缝等参数的测定，熟悉钢筋混凝土受弯构件正截面破坏的一般过程及其特征，加深对书本理论知识的理解。
2.进一步学习常规的结构实验仪器的选择和使用操作方法，培养实验基本技能。
3.掌握实验数据的整理、分析和表达方法，提高学生分析与解决问题的能力。
二、实验设备和仪器1.试件—钢筋混凝土简支梁 1 根、尺寸及配筋如图所示。
混凝土设计强度等级： C25钢筋：纵筋 2φ 8，Ⅰ级（实际测得钢筋屈服强度为390Mpa，极限抗拉强度为450 Mpa）箍筋：φ 6＠ 100，Ⅰ级试件尺寸：b ＝100mm； h ＝150mm；L＝1100mm；制作和养护特点：常温制作与养护2．实验所需仪器：手动油压千斤顶 1 个，测力仪及压力传感器各 1 个；静态电阻应变仪一台；百分表及磁性表座各 3 个；刻度放大镜、钢卷尺；支座、支墩、分配梁。
三、实验方案为研究钢筋混凝土梁的受力性能，主要测定其承载力、各级荷载下的挠度和裂缝开展情况，另外就是测量控制区段的应变大小和变化，找出刚度随荷载变化的规律。
1.加载装置梁的实验荷载一般较大，多点加载常采用同步液压加载方法。
构件实验荷载的布置应符合设计的规定，当不能相符时，应采用等效荷载的原则进行代换，使构件实验的内力图与设计的内力图相近似，并使两者的最大受力部位的内力值相等。
作用在试件上的实验设备重量及试件自重等应作为第一级荷载的一部分。
确定试件的实际开裂荷载和破坏荷载时，应包括试件自重和作用在试件上的垫板，分配梁等加荷设备重量（本实验梁的跨度小，这些影响可忽略不计）。
2.测试内容及测点布置测试内容钢筋及混凝土应变、挠度和裂缝宽度等。
本次实验测试具体项目：正截面应变；纵向受力钢筋应变；梁挠度；裂缝发展情况；开裂荷载；屈服荷载；破坏荷载。
纯弯区段混凝土表面布置 5 个电阻应变片（自行设计测点位置），实验前完成应变片粘贴工作。
钢筋混凝土简支T形梁的配筋设计终精选全文
可编辑修改精选全文完整版钢筋混凝土简支T 形梁设计计算书一、设计资料1、设计荷载：汽车——公路Ⅱ级2、材料：C25混凝土；主筋采用HRB335级钢筋，直径12mm 以下者采用R235级钢筋；3、环境条件：Ⅰ类环境，安全等级为二级，γ0=1；4、设计依据：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）5、主要尺寸：标准跨径 Lb ＝19m ；计算跨径 l ＝18.5 m ；梁长l'＝18.96 m 。
6、简支梁控制截面的计算内力为： 跨中截面：Md,1/2=788.76 KN.m,Vd,1/2=123.14 KN.m1/4跨截面：Md,1/4=604.98 KN.m支点截面：Md,0=0, Vd,0=316.83 KN.m 弯矩计算值二、跨中截面的纵向受拉钢筋计算2.1计算T 形截面梁受压翼板的有效宽度图1跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm ）为了便于计算，将图2（a ）的实际T 型截面换算成图1（b ）所示的计算截面801401102f h mm'=+=其余尺寸不变，故有：1600f b mm '=mKN M M•=⨯==96.78996.7891210γ2.2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离，则梁的有效高度即可得到，2.3、判断T 形梁截面类型 由判断为一类T 形截面。
2.4、受压区高度 可由式（3-42）得到)2900(16005.111096.7886xx -⨯=⨯ 整理后得到0857*******=+-x x2b x a -=解得2.5、主筋面积计算2s 32202804916005.11'41-349x mm fsd fx fcdb mm A =⨯⨯===求出）代入式（将各已知值及根据以下原则：a 、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋s A ；b 、梁内主筋直径不宜小于10mm ，也不能大于40mm ，一般为12-32mm ，本设计采用14mm 和25mm 两种钢筋搭用6B 14+6B 25，截面面积为配，选mmh s100100007.03007.030a=⨯====。
混凝土结构设计原理第4章：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
◆判别条件：f y As 1 fcb'f h'f
第一类T形截面
满足：
0M 1 fcb'f h'f h0 h'f 2 否则为第二类截面
混凝土结构设计原理
第4章
■第一类T形截面的计算公式及适用条件
图4.13 第一类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbf x f y As
0M
1
f cbf x(h0
由式（4-27）可得：
x h0
h02
M 2
fyAs(h0
1 fcb
as)
As
fyAs 1 fcbx
fy
…4－34 …4－35
混凝土结构设计原理 情形2：已知条件
第4章
M1
0M
f
' y
As'
h0
as'
x h0
h02
M1
0.51 fcb
x h0 b N
Y
x 2as'
按 A未s' 知，重新计算 和As' As
x) 2
◆适用条件： 1.防止超筋破坏： x bh0 2.防止少筋破坏 ： As minbh
按 bf h的单筋
矩形截面计算
混凝土结构设计原理
第4章
■第二类T形截面的计算公式及适用条件
图4.14 第二类T形截面计算简图
◆计算公式： 1 fcbx 1 fc (bf b)hf fy As
0M
② 由式（4-27）求 Mu
Mu
fyAs(h0 as) 1 fcbx(h0
x) 2
…4－37
③ 验算： Mu M ?
混凝土结构设计原理
承重梁梁长10米,承重45吨钢筋砼梁配筋方案
承重梁梁长10米,承重45吨钢筋砼梁配筋方案方案大纲：混凝土梁的计算与构造设计混凝土柱的计算与构造设计梁柱节点的构造设计一、混凝土梁的计算与构造设计1、梁的最小截面梁正截面受弯承载力计算应满足极限承载弯矩M<Mu。
（抗震6.3.1）梁的截面尺寸，宜符合下列要求：（1）截面宽度不宜小于200mm（2）截面高宽比不宜大于4（3）净跨与截面高度比不宜小于4。
2、梁配筋设计流程抗扭配筋：抗扭腰筋计算、顶筋底筋计算，面积叠加抗扭面积抗弯配筋：底部钢筋、支座负筋、支座，筋截断长度计算抗剪配筋：箍筋、弯起筋构造配筋：架立筋、拉筋、挑耳通同筋二、混凝土柱的计算与构造设计1、构造腰筋设计当梁的腹板高度h>450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且间距不宜大于200mm。
2、纵筋抗扭设计沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁截面短边长度；除应在梁截面四角设置受扭纵向钢筋外，其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置。
受扭纵向钢筋应按受拉钢筋锚固在支座内。
在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵向受力钢筋，其截面面积不应小于规定的受弯构件。
受拉钢筋最小配筋率计算出的钢筋截面面积与按本条受扭纵向钢筋配筋率计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积之和。
三、梁柱节点的构造设计1、抗弯钢筋设计确定设计配筋面积，根数和直径的选取，上筋截断长度的确定，锚固方式的确定，正常使用极限状态的验算。
2、抗弯钢筋面积的确定由计算软件（SATWE、TAT或PK）根据弯矩包络确定梁各截面的抗弯钢筋面积。
按双筋截面计算，分别用截面的最大正弯矩和最大负弯矩计算配筋面积，然后取二者之间的较大值。
验算配筋面积是否满足最小配筋率和最大配筋要求。
经过归并放大，并叠加抗扭纵筋面积，得到最后用来设计纵筋的钢筋面积。
关于钢筋混凝土构件正截面受弯配筋计算方法的比较
关于钢筋混凝土构件正截面受弯配筋计算方法的比较中国中原对外工程有限公司北京 1000401、概述关于钢筋混凝土正截面受弯计算方法采用不同的规范和设计方法其结果均有所差异，本文采用三种不同方法进行了计算，并对结果进行了比较。
2、计算方法2.1对于已知材料、截面参数及弯矩计算配筋和混凝土应力的问题，下面通过举例来具体说明。
例如单筋矩形截面梁各参数如下：h=0.74mb=1m[σs]=260MPa[σc]=16.8MPaM=376kN*m其中：h——截面有效高度b——截面宽度M——弯矩[σc]——混凝土抗压容许应力[σs]——钢筋抗拉容许应力当采用CCBA-68里25.22的计算配筋的方法，近似的计算内力偶的力臂，此时，由以上条件的计算结果为：As=2233 mm2，但这里未提及此时混凝土应力的计算方法，也就无法判断此时混凝土强度是否满足要求。
而且钢筋面积的结果只是大致的估算结果。
2.2采用容许应力法计算首先假定材料是弹性体，于是可以采用基于弹性理论的方法求出构件内的钢筋和混凝土各自的最大应力，它们不应大于相应材料的允许应力，即σcmax≤[σc]，σsmax≤[σs]。
此外还采用了以下基本假定：1、平截面假定，即构件在弯矩作用下，其横截面保持为平面，并且同变形后的杆件轴线垂直。
由此得出材料的应变与离开中性轴的距离成正比。
2、混凝土不承担拉力，拉力全部由钢筋承担。
3、混凝土受压时应力和应变成正比。
4、钢筋受拉受压时的应力和应变成正比。
5、钢筋和混凝土完全粘结，变形时没有相对滑移。
符号：[σc]——混凝土抗压容许应力[σs]——钢筋抗拉容许应力σc——混凝土应力σs——钢筋应力Ec ——混凝土弹性模量Es ——钢筋弹性模量εc——混凝土应变εs——钢筋应变hz——截面总高度h——截面有效高度b——截面宽度x——混凝土受压区高度以正截面受弯承载力计算，单筋矩形截面受弯构件为例。
由平截面假定，如图一，得到（a）式：由公式（3）式可以看出，M、h、b均为已知。
混凝土梁正截面承载力计算(1)
➢ 由于钢筋混凝土受弯构件由两种材料组成，混凝土 本身为非弹性、非均质的，抗拉强度远低于抗压强 度，因而其受力性能于匀质、弹性材料相比由很大 的不同。
➢ 要建立受弯构件抗弯承载力计算原则，首先要进行 构件的加载试验，以了解钢筋混凝土受弯构件的破 坏过程的特征，研究其截面应力和应变的变化规律。
c
c
Mcr=
MI
My
t<ft
sAs
sAs t=ft(t =tu)
少筋破坏
梁的三种破坏形态
结论一：
•适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破 坏具有突然性，设计时应予避免；
结论二：
•在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏 特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破 坏和超筋破坏的定量指标；
板的受拉钢筋常用HRB400级和HRB500级钢筋， 常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm。为了 防止施工时钢筋被踩下，现浇板的板面钢筋直径不 宜小于8mm。
C、板的砼保护厚度 见前保护层表格
d、板的分布钢筋
分布钢筋宜采用 HRB400级和HRB335 级钢筋，常用直径是 6mm和8mm。
• 若钢筋必须排成两排,上 下两排钢筋应当对齐.
d、混凝土保护层厚度
混凝土规范8.2.1
• 为了保证钢筋不被锈蚀,同时保证钢筋与混凝土的紧密粘结,梁 内钢筋的两侧和近边都应该设有保护层。
• 1、构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋直径；
• 2、设计使用年限50年的结构，最外层钢筋的保护层厚度按下
环境类别
三a类： 受除冰盐影响环境；严寒和寒冷地区水 位变动的环境；海风环境
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
板厚度较大时如水闸，钢筋直径可用12~25mm，Ⅱ级钢筋； ◆ 受力钢筋间距一般在70~250mm之间；要便于混凝土浇捣。 ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传
递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也 可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于3根。
◆ 同时不应小于0.2%
◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋 率不应小于0.15%。
板常用配筋率: 矩形截面 0.6 %～0.8 %
梁常用配筋率: 0.6%～1.5%
T形截面配筋率: 0.9%～1.8%
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
三、截面配筋计算步骤：
已知材料强度、截面尺寸，M 求 AS ?
结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；
并符合附录四附表4—1的规定。 截面有效高度 h0 h as
Ý¡ 30mm
1.5d cݡ cmin
d
混凝土保护层计算厚度as:
h0
钢筋一层布置时 as=c+d/2 ，
钢筋二层布置时 as=c+d+e/2， a
其中e为钢筋之间净距。
Ý¡ cmin 1.5d
⑴ 等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； ⑵ 等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。 见图3-10
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
㈢ 相对受压区高度
混凝土相对受压区高度
正截面混凝土受压区高度x与h0的比值为大小受压区高度
即
x
h0
当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
f y As f y
1 fc bh0
1 fc
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
2.相对界限受压区高度
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
cu
xnb
y
xcb
cu cu b h0
1xcb
h0
1 cu cu y
C75 0.95 0.75
C80 0.94 0.74
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
4.4.3 适筋破坏与超筋破坏的界限条件
1.相对受压区高度
等效矩形应力图的受压区高度x与截面有效高度h0的 比值，称为相对受压区高度，用表示，即：
x / h0
X 0, 1 fcbh0 fy As
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
截面设计 公式计算法：
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
己知：弯矩设计值M，材料强度fc、fy，截面尺寸b×h；求截面配筋As
计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0：h0=h－as
②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁
x h0
b
1 cu cu y
1
1 fy
cu Es
相对界限受压区高度仅与材料 性能有关，而与截面尺寸无关
第四章 钢筋和混凝土受弯构件正截面承载力计算
常用混凝土和钢筋的b值
混凝土
钢筋
HPB300
≤C50
HRB335、HRBF335 HRB400、HRBF400、
RRB400 HRB500、HRBF500
As,min 0.2% 200 450 180mm2 As 620.8mm2
钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
54 第八章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算本章学习要点：1、了解裂缝出现、分布和开展的过程；2、掌握影响裂缝宽度的主要因素（钢筋直径、配筋率）；3、掌握裂缝宽度计算公式的应用；4、掌握挠度计算公式计算挠度的过程；5、掌握最小刚度原则、ψ的含义，减小挠度最有效的措施。
重点：深入理解梁在纯弯区段内的应力重分布全过程，开裂后钢筋和混凝土应变分布规律及其影响因素，ψ等主要参数的物理意义。
难点：裂缝宽度及截面抗弯刚度计算原理。
§8-1 抗裂验算一般要求（1）抗裂就是不允许混凝土开裂。
（2）钢筋混凝土构件正截面抗裂验算应满足下式 tk ct t f ασ≤ (8-1)式中，t σ——由荷载标准组合或准永久组合计算的验算截面的混凝土拉应力值；tk f ——混凝土抗拉强度标准值；ct α——混凝土拉应力限制系数（对水工混凝土结构构件，荷载标准组合时，ct α=0.85；荷载准永久组合时，ct α=0.70）。
§8-2 钢筋混凝土结构裂缝宽度的验算一、裂缝产生的原因：1、荷载引起的裂缝：占20%，t ct f >σ计算[]lim max ωω≤，式中，lim ω −最大裂缝宽度限值。
552、非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。
占80%，而为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距；为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。
二、裂缝宽度的计算方法1、裂缝出现与分布规律图8-2 第一条裂缝至将出现第二条裂缝间混凝土及钢筋应力56 （1）在裂缝未出现前：受拉区钢筋与混凝土共同受力；沿构件长度方向，各截面的受拉钢筋应力及受拉区混凝土拉应力大体上保持均等。
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的作用 ， 真正起作用 的其实是受压 区边缘到钢筋 的 那一部分截面 ， 这一部分截面的高度就称作截面有 效高 度 Ｊ Ｉ ｌ 。 。如 果 推 广 到 一 般 ， 更 严谨 地 说 ， 截 面 有
效高度 是受 压 区边缘 到钢 筋合力 作用 点 的距离 。 二、 钢 筋混 凝土 梁正截 面设 计计 算原理
力， 而 力矩 一旦 增加 ， 混凝 土会开 裂 ， 这时 ， 受拉 区混
（ Ｉ ）
０ ，
厶・ Ｉ ｈ ｏ 一 － ４ － － Ｉ ≥ ｙ ０
、
， 、
（ ２ ）
凝土的作用就基本上可 以忽略不计 了。因此 ， 当梁 达到其 承 载能力 极 限状 态 时 ， 受 拉 区只 考 虑钢 筋 的 抗拉作用 ， 而不考虑混凝土的抗拉作用。 钢筋混凝土梁的正截面配筋计算公式正是按承
Ｖｏ Ｌ ３ Ｏ Ｔｏ ｔ ａ ｌＮ ３ ６ ７
钢筋混凝土梁正截面配筋计算与技巧
周 黎
（ 武汉交通职业学院 交通工程学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ５ ）
摘要 ： 本文叙述 了钢筋混凝土梁正截 面的破坏特征 ， 分析 了钢 筋混凝 土粱正截 面设计计 算的原理 ， 并根 据房 建类设计 规 范和交通类设 计规 范提 出了截 面有效高度 的假设 方法， 总结 了进行梁正截面配筋计算的小技 巧。 关键 词 ： 截 面有效 高度 ； 正截 面承 载力； 混凝土保护层
得到 ｈ 。 。因此 ， 到底 怎么取值是一个 问题。 目前市面上房建类和交通类的教材在这一问题 上 的说法大体一致 ， 认为 当钢筋为单排时可以假定 口 ， ： ３ ５－ ４ ５ ｍ ｍ， 当钢筋为多排时可 以假定 ＝ ６ ０～ ８ ０ ａ ｒ ｍ。这一说法 比较笼统、 简单 ， 的取值与混凝 土保护层厚度有直接关 系， 事实 上房建类 的混凝土 结 构设 计规 范 和交 通类 的混 配筋 计 算 步骤 中可 以看 到 ， 首 先 要
假设截面有效高度 ｈ 。 才能进行后面的计算 ， 那么 ｈ 。
又 根据什 么 来 假 设 呢。从 图 （ 口 ） 上 可 以看 到 ： ｈ 。 ＝
ｈ — ａ ， ａ 。 为梁受拉 区边缘 到钢筋合力 作用点 的距
作者简介 ： 周
４ ４
黎（ １ ９ ８ ｌ 一） ， 女， 湖北武汉人 ， 武汉交通职业学院交通工程学院 ， 讲师 ， 硕士 ， 研究方向 ： 道路桥梁、 结构工程 。
离 。只要 估计 出 ， 用 截 面 的 总 高 度 ｈ—ａ 。 就 可 以
Ｉ—Ａ类 环境条 件 ， 其余 的情 况 以此类 推 。
载能力 极 限状 态进 行 推 导 的 。在 这一 状 态 下 ， 受 拉 区钢筋 外 部 的那 一部 分截 面根本 就不 起到 抵抗 力矩
、
或 ＝ 厶・ Ａ ＾ 。 一 寺ｌ ≥
、 ，
（ ３ ）
进行配筋计算时 ， 公式中的已知量有 ： 设计弯矩
结构 重要性 系 数 、 截 面 宽度 ６ 、 混 凝 土 抗 压 强
于 混凝 土保 护层 厚 度 的规 定 是 不 同 的 ， 不 同环 境 条
（ － － ） 计算结果处理 上文分析过 ， 进行梁正截 面配筋计算 的前提是 通过估计 来假设 ｈ 。 。 不仅要根据适用规范、 环 境类别和混凝土强度等级来取值 ， 还与使用钢筋的 规格有关 。这就产生 了一个矛盾 ， 钢筋都没有设计 出来怎么能够知道钢筋的规格是多少 呢。因此 ， 当 配筋计算完成后 ， 还应重新验算实际配筋 的 ｈ 。 与当 初 的假设值是不是相符 ， 如果相差较大 ， 则必须验算 梁在这样的配筋下强度是否满足要求 ， 若不满足要 求， 需重新假定一个 ａ 的值 ， 再计算一遍。 关于验算强度这一点 ， 大部分书上都一笔带过 ， 没有做出细致的分析 。实际上 ， 不是所有 的情况都 需要验算 ， 只有当实 际配筋后 的 ｈ 。 比假设的 ｈ 。 值 小的时候才需要验算 。下面就来证明这一观点。 从图（ ａ ） 中可以看到 ， 根据平衡条件 ， 受压 区的 压力厶 ・ 与受拉区的拉力厶 ・ Ａ 大小相等 ， 方向 相反 ， 作用线平行 ， 形成一对力偶 ， 产生 的力偶矩就 是该截 面 的正截 面抗 弯 强度 ， 即 ＝ 厶 ・ Ａ ，
以只能在截面有效高度 ｈ 。 上想办法 。通过假设 一 个ｈ 。 的值 ， 使得未知数 的数量变成 两个 ， 自然可以 联立方程组求解出钢筋的数量 Ａ 。 。
三、 钢筋 混凝 土梁 正截面 配筋 计算 技巧 （ 一） ｈ 。的假 设
图（ ａ ）
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ —０ ３ —０ ｒ ７
度设计值 厶 和钢筋抗拉强度设计值 厶 ； 未知量有 ： 钢 筋数 量 Ａ 、 受压 区高度 和截 面有 效高 度 ｈ 。 。
我们知道 ， 两个方程联立最多只能有两个未知 数， 否则无法求解。因此， 只能想办法减少未知数 。 在以上三个未知数 中， 钢筋数量 Ａ ， 正是需要求解的
２ ０ １ ４年第 ０ ７ 期 第３ ０卷 （ 总３ ６ ７期 ）
吉林省教育学院学报
Ｊ （ ＇ Ｉ ｌ Ｒ ＮＡ Ｉ ＯＦＥＤ Ｕ ＣＡ Ｔ Ｉ ＯＮ Ａ ＬＩ Ｎ Ｊ ｒ １ ｔ ｒ ｒ Ｅ ＯＦ Ｊ Ｉ Ｕ Ｐ Ｒ ＯＶ Ｉ ＮＣ Ｅ
Ｎｎ ０ ７． ２ ０ １ ４
态下 的受 力状 态可 以绘 制成 图 （ ａ ） 。 根据 力 系平衡条 件 可 以推 导 出平衡 方程 ： 厶 ・ Ａ 。 ＝ 厶 ・
， ＝ 、
要 了解截面有效高度 的概念 ， 首先需要知道正 截面破坏时钢筋混凝土梁 的破坏特点和计算依据。 以一个单筋矩形截面梁为例， 一半是受拉区， 一半是 受压区。纵 向钢筋主要配置在受拉区。当梁上作用 的力矩不大时 ， 受拉 区的钢筋和混凝土共同承受拉
中圈分类号 ： Ｔ Ｕ ３ ７ ５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ １ —１ ５ ８ ０ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ７ —０ ｏ ４ ４ —０ ２
一
、
截 面有 效高 度的概 念
下面 ， 以单筋矩形截面梁为例说明梁正截面配 筋计算的原理 。单筋矩形截面梁在承载能力极限状