钢筋混凝土梁正截面配筋计算与技巧
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量， 而不 知道 钢筋 的数量 又无 法确 定受压 区高度 ， 所
的作用 ， 真正起作用 的其实是受压 区边缘到钢筋 的 那一部分截面 ， 这一部分截面的高度就称作截面有 效高 度 Ｊ Ｉ ｌ 。 。如 果 推 广 到 一 般 ， 更 严谨 地 说 ， 截 面 有
效高度 是受 压 区边缘 到钢 筋合力 作用 点 的距离 。 二、 钢 筋混 凝土 梁正截 面设 计计 算原理
力， 而 力矩 一旦 增加 ， 混凝 土会开 裂 ， 这时 ， 受拉 区混
（ Ｉ ）
０ ，
厶・ Ｉ ｈ ｏ 一 － ４ － － Ｉ ≥ ｙ ０
、
， 、
（ ２ ）
凝土的作用就基本上可 以忽略不计 了。因此 ， 当梁 达到其 承 载能力 极 限状 态 时 ， 受 拉 区只 考 虑钢 筋 的 抗拉作用 ， 而不考虑混凝土的抗拉作用。 钢筋混凝土梁的正截面配筋计算公式正是按承
Ｖｏ Ｌ ３ Ｏ Ｔｏ ｔ ａ ｌＮ ３ ６ ７
钢筋混凝土梁正截面配筋计算与技巧
周 黎
（ 武汉交通职业学院 交通工程学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ５ ）
摘要 ： 本文叙述 了钢筋混凝土梁正截 面的破坏特征 ， 分析 了钢 筋混凝 土粱正截 面设计计 算的原理 ， 并根 据房 建类设计 规 范和交通类设 计规 范提 出了截 面有效高度 的假设 方法， 总结 了进行梁正截面配筋计算的小技 巧。 关键 词 ： 截 面有效 高度 ； 正截 面承 载力； 混凝土保护层
得到 ｈ 。 。因此 ， 到底 怎么取值是一个 问题。 目前市面上房建类和交通类的教材在这一问题 上 的说法大体一致 ， 认为 当钢筋为单排时可以假定 口 ， ： ３ ５－ ４ ５ ｍ ｍ， 当钢筋为多排时可 以假定 ＝ ６ ０～ ８ ０ ａ ｒ ｍ。这一说法 比较笼统、 简单 ， 的取值与混凝 土保护层厚度有直接关 系， 事实 上房建类 的混凝土 结 构设 计规 范 和交 通类 的混 配筋 计 算 步骤 中可 以看 到 ， 首 先 要
假设截面有效高度 ｈ 。 才能进行后面的计算 ， 那么 ｈ 。
又 根据什 么 来 假 设 呢。从 图 （ 口 ） 上 可 以看 到 ： ｈ 。 ＝
ｈ — ａ ， ａ 。 为梁受拉 区边缘 到钢筋合力 作用点 的距
作者简介 ： 周
４ ４
黎（ １ ９ ８ ｌ 一） ， 女， 湖北武汉人 ， 武汉交通职业学院交通工程学院 ， 讲师 ， 硕士 ， 研究方向 ： 道路桥梁、 结构工程 。
离 。只要 估计 出 ， 用 截 面 的 总 高 度 ｈ—ａ 。 就 可 以
Ｉ—Ａ类 环境条 件 ， 其余 的情 况 以此类 推 。
载能力 极 限状 态进 行 推 导 的 。在 这一 状 态 下 ， 受 拉 区钢筋 外 部 的那 一部 分截 面根本 就不 起到 抵抗 力矩
、
或 ＝ 厶・ Ａ ＾ 。 一 寺ｌ ≥
、 ，
（ ３ ）
进行配筋计算时 ， 公式中的已知量有 ： 设计弯矩
结构 重要性 系 数 、 截 面 宽度 ６ 、 混 凝 土 抗 压 强
于 混凝 土保 护层 厚 度 的规 定 是 不 同 的 ， 不 同环 境 条
（ － － ） 计算结果处理 上文分析过 ， 进行梁正截 面配筋计算 的前提是 通过估计 来假设 ｈ 。 。 不仅要根据适用规范、 环 境类别和混凝土强度等级来取值 ， 还与使用钢筋的 规格有关 。这就产生 了一个矛盾 ， 钢筋都没有设计 出来怎么能够知道钢筋的规格是多少 呢。因此 ， 当 配筋计算完成后 ， 还应重新验算实际配筋 的 ｈ 。 与当 初 的假设值是不是相符 ， 如果相差较大 ， 则必须验算 梁在这样的配筋下强度是否满足要求 ， 若不满足要 求， 需重新假定一个 ａ 的值 ， 再计算一遍。 关于验算强度这一点 ， 大部分书上都一笔带过 ， 没有做出细致的分析 。实际上 ， 不是所有 的情况都 需要验算 ， 只有当实 际配筋后 的 ｈ 。 比假设的 ｈ 。 值 小的时候才需要验算 。下面就来证明这一观点。 从图（ ａ ） 中可以看到 ， 根据平衡条件 ， 受压 区的 压力厶 ・ 与受拉区的拉力厶 ・ Ａ 大小相等 ， 方向 相反 ， 作用线平行 ， 形成一对力偶 ， 产生 的力偶矩就 是该截 面 的正截 面抗 弯 强度 ， 即 ＝ 厶 ・ Ａ ，
以只能在截面有效高度 ｈ 。 上想办法 。通过假设 一 个ｈ 。 的值 ， 使得未知数 的数量变成 两个 ， 自然可以 联立方程组求解出钢筋的数量 Ａ 。 。
三、 钢筋 混凝 土梁 正截面 配筋 计算 技巧 （ 一） ｈ 。的假 设
图（ ａ ）
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ —０ ３ —０ ｒ ７
度设计值 厶 和钢筋抗拉强度设计值 厶 ； 未知量有 ： 钢 筋数 量 Ａ 、 受压 区高度 和截 面有 效高 度 ｈ 。 。
我们知道 ， 两个方程联立最多只能有两个未知 数， 否则无法求解。因此， 只能想办法减少未知数 。 在以上三个未知数 中， 钢筋数量 Ａ ， 正是需要求解的
２ ０ １ ４年第 ０ ７ 期 第３ ０卷 （ 总３ ６ ７期 ）
吉林省教育学院学报
Ｊ （ ＇ Ｉ ｌ Ｒ ＮＡ Ｉ ＯＦＥＤ Ｕ ＣＡ Ｔ Ｉ ＯＮ Ａ ＬＩ Ｎ Ｊ ｒ １ ｔ ｒ ｒ Ｅ ＯＦ Ｊ Ｉ Ｕ Ｐ Ｒ ＯＶ Ｉ ＮＣ Ｅ
Ｎｎ ０ ７． ２ ０ １ ４
态下 的受 力状 态可 以绘 制成 图 （ ａ ） 。 根据 力 系平衡条 件 可 以推 导 出平衡 方程 ： 厶 ・ Ａ 。 ＝ 厶 ・
， ＝ 、
要 了解截面有效高度 的概念 ， 首先需要知道正 截面破坏时钢筋混凝土梁 的破坏特点和计算依据。 以一个单筋矩形截面梁为例， 一半是受拉区， 一半是 受压区。纵 向钢筋主要配置在受拉区。当梁上作用 的力矩不大时 ， 受拉 区的钢筋和混凝土共同承受拉
中圈分类号 ： Ｔ Ｕ ３ ７ ５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ １ —１ ５ ８ ０ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ７ —０ ｏ ４ ４ —０ ２
一
、
截 面有 效高 度的概 念
下面 ， 以单筋矩形截面梁为例说明梁正截面配 筋计算的原理 。单筋矩形截面梁在承载能力极限状
的作用 ， 真正起作用 的其实是受压 区边缘到钢筋 的 那一部分截面 ， 这一部分截面的高度就称作截面有 效高 度 Ｊ Ｉ ｌ 。 。如 果 推 广 到 一 般 ， 更 严谨 地 说 ， 截 面 有
效高度 是受 压 区边缘 到钢 筋合力 作用 点 的距离 。 二、 钢 筋混 凝土 梁正截 面设 计计 算原理
力， 而 力矩 一旦 增加 ， 混凝 土会开 裂 ， 这时 ， 受拉 区混
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０ ，
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（ ２ ）
凝土的作用就基本上可 以忽略不计 了。因此 ， 当梁 达到其 承 载能力 极 限状 态 时 ， 受 拉 区只 考 虑钢 筋 的 抗拉作用 ， 而不考虑混凝土的抗拉作用。 钢筋混凝土梁的正截面配筋计算公式正是按承
Ｖｏ Ｌ ３ Ｏ Ｔｏ ｔ ａ ｌＮ ３ ６ ７
钢筋混凝土梁正截面配筋计算与技巧
周 黎
（ 武汉交通职业学院 交通工程学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ６ ５ ）
摘要 ： 本文叙述 了钢筋混凝土梁正截 面的破坏特征 ， 分析 了钢 筋混凝 土粱正截 面设计计 算的原理 ， 并根 据房 建类设计 规 范和交通类设 计规 范提 出了截 面有效高度 的假设 方法， 总结 了进行梁正截面配筋计算的小技 巧。 关键 词 ： 截 面有效 高度 ； 正截 面承 载力； 混凝土保护层
得到 ｈ 。 。因此 ， 到底 怎么取值是一个 问题。 目前市面上房建类和交通类的教材在这一问题 上 的说法大体一致 ， 认为 当钢筋为单排时可以假定 口 ， ： ３ ５－ ４ ５ ｍ ｍ， 当钢筋为多排时可 以假定 ＝ ６ ０～ ８ ０ ａ ｒ ｍ。这一说法 比较笼统、 简单 ， 的取值与混凝 土保护层厚度有直接关 系， 事实 上房建类 的混凝土 结 构设 计规 范 和交 通类 的混 配筋 计 算 步骤 中可 以看 到 ， 首 先 要
假设截面有效高度 ｈ 。 才能进行后面的计算 ， 那么 ｈ 。
又 根据什 么 来 假 设 呢。从 图 （ 口 ） 上 可 以看 到 ： ｈ 。 ＝
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作者简介 ： 周
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黎（ １ ９ ８ ｌ 一） ， 女， 湖北武汉人 ， 武汉交通职业学院交通工程学院 ， 讲师 ， 硕士 ， 研究方向 ： 道路桥梁、 结构工程 。
离 。只要 估计 出 ， 用 截 面 的 总 高 度 ｈ—ａ 。 就 可 以
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载能力 极 限状 态进 行 推 导 的 。在 这一 状 态 下 ， 受 拉 区钢筋 外 部 的那 一部 分截 面根本 就不 起到 抵抗 力矩
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进行配筋计算时 ， 公式中的已知量有 ： 设计弯矩
结构 重要性 系 数 、 截 面 宽度 ６ 、 混 凝 土 抗 压 强
于 混凝 土保 护层 厚 度 的规 定 是 不 同 的 ， 不 同环 境 条
（ － － ） 计算结果处理 上文分析过 ， 进行梁正截 面配筋计算 的前提是 通过估计 来假设 ｈ 。 。 不仅要根据适用规范、 环 境类别和混凝土强度等级来取值 ， 还与使用钢筋的 规格有关 。这就产生 了一个矛盾 ， 钢筋都没有设计 出来怎么能够知道钢筋的规格是多少 呢。因此 ， 当 配筋计算完成后 ， 还应重新验算实际配筋 的 ｈ 。 与当 初 的假设值是不是相符 ， 如果相差较大 ， 则必须验算 梁在这样的配筋下强度是否满足要求 ， 若不满足要 求， 需重新假定一个 ａ 的值 ， 再计算一遍。 关于验算强度这一点 ， 大部分书上都一笔带过 ， 没有做出细致的分析 。实际上 ， 不是所有 的情况都 需要验算 ， 只有当实 际配筋后 的 ｈ 。 比假设的 ｈ 。 值 小的时候才需要验算 。下面就来证明这一观点。 从图（ ａ ） 中可以看到 ， 根据平衡条件 ， 受压 区的 压力厶 ・ 与受拉区的拉力厶 ・ Ａ 大小相等 ， 方向 相反 ， 作用线平行 ， 形成一对力偶 ， 产生 的力偶矩就 是该截 面 的正截 面抗 弯 强度 ， 即 ＝ 厶 ・ Ａ ，
以只能在截面有效高度 ｈ 。 上想办法 。通过假设 一 个ｈ 。 的值 ， 使得未知数 的数量变成 两个 ， 自然可以 联立方程组求解出钢筋的数量 Ａ 。 。
三、 钢筋 混凝 土梁 正截面 配筋 计算 技巧 （ 一） ｈ 。的假 设
图（ ａ ）
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ —０ ３ —０ ｒ ７
度设计值 厶 和钢筋抗拉强度设计值 厶 ； 未知量有 ： 钢 筋数 量 Ａ 、 受压 区高度 和截 面有 效高 度 ｈ 。 。
我们知道 ， 两个方程联立最多只能有两个未知 数， 否则无法求解。因此， 只能想办法减少未知数 。 在以上三个未知数 中， 钢筋数量 Ａ ， 正是需要求解的
２ ０ １ ４年第 ０ ７ 期 第３ ０卷 （ 总３ ６ ７期 ）
吉林省教育学院学报
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Ｎｎ ０ ７． ２ ０ １ ４
态下 的受 力状 态可 以绘 制成 图 （ ａ ） 。 根据 力 系平衡条 件 可 以推 导 出平衡 方程 ： 厶 ・ Ａ 。 ＝ 厶 ・
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要 了解截面有效高度 的概念 ， 首先需要知道正 截面破坏时钢筋混凝土梁 的破坏特点和计算依据。 以一个单筋矩形截面梁为例， 一半是受拉区， 一半是 受压区。纵 向钢筋主要配置在受拉区。当梁上作用 的力矩不大时 ， 受拉 区的钢筋和混凝土共同承受拉
中圈分类号 ： Ｔ Ｕ ３ ７ ５ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ １ —１ ５ ８ ０ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ７ —０ ｏ ４ ４ —０ ２
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截 面有 效高 度的概 念
下面 ， 以单筋矩形截面梁为例说明梁正截面配 筋计算的原理 。单筋矩形截面梁在承载能力极限状