2021年高考物理一轮复习第12章热学第1讲分子动理论内能学案
第十二章 第1讲 分子动理论 内能—2021届(新课标版)高考物理一轮复习课件(共27张PPT)
实验次序 1 2
1 滴溶液中纯油酸的体积 V
分子的直径/m
平均值
6.注意事项 (1)油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免改变浓度，产生误差。
(2)油酸酒精溶液的浓度应小于1 0100为宜。 (3)痱子粉的用量不要太大，否则不易成功。 (4)测 1 滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积 应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 (5)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出 薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 (6)要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 (7)本实验只要求估算分子的直径，实验结果的数量级符合即可。
(8)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗， 然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。
7．误差分析 (1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度会改变，会给 实验带来较大误差。 (2)纯油酸体积的计算误差。 (3)油膜面积的测量误差。 ①油膜形状的画线误差； ②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
◎ 考点一 微观量的估算 常用关系 (1)分子的质量：m0＝NMA＝ρNVAm。 (2)分子的体积：V0＝VNmA＝ρMNA。 (3)物体所含的分子数：N＝VVm·NA＝ρmVm·NA 或 N＝ Mm·NA＝ρMV·NA。
4．分子的势能 (1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位 置决定的能量。 (2)分子势能的决定因素： ①微观上——决定于分子间距离和分子排列情况； ②宏观上——决定于体积和状态。 5．物体的内能 (1)物体的内能等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和， 是状态量。 (2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
2021版高考物理一轮复习 第12章 热学 第1节 分子动理论 内能教案
第12章热学第1节分子动理论内能一、分子动理论1．物体是由大量分子组成的（1)分子的大小①分子的直径（视为球模型)：数量级为10－10 m；②分子的质量:数量级为10－26 kg。
(2）阿伏加德罗常数①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。
通常取N A＝6.02×1023mol－1；②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子永不停息地做无规则运动（1)扩散现象①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；②实质：扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高,扩散现象越明显。
(2）布朗运动①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动;③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈.（3）热运动①分子永不停息地做无规则运动叫作热运动；②特点:分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
3．分子间同时存在引力和斥力(1)物质分子间存在空隙,分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力.(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小,随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。
(3）分子力与分子间距离的关系图线由分子间的作用力与分子间距离关系图线（如图所示)可知：①当r＝r0时,F引＝F斥，分子力为零;②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；③当r＜r0时，F引＜F斥,分子力表现为斥力;④当分子间距离大于10r0（约为10－9m）时,分子力很弱,可以忽略不计。
二、温度和内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273。
15 K。
3．分子的动能（1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
（2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志.(3）分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和.4．分子的势能（1)意义：由于分子间存在着引力和斥力,所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
2021年高考物理新课标一轮复习习题：第12章 第1讲 分子动理论 内能 Word版含答案
第1讲分子动理论内能A组基础题组1.(2015山东济宁质检)关于布朗运动,以下说法正确的是( )A.布朗运动就是液体分子的扩散现象B.布朗运动就是固体小颗粒中分子的无规则运动,它说明分子永不停息地做无规则运动C.布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动,它是液体分子无规则运动的反映D.扫地时,在阳光照射下,看到尘埃飞舞,这是尘埃在做布朗运动2.(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中,正确的是( )A.扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动B.扩散现象与布朗运动没有本质的区别C.扩散现象突出说明了物质的迁移规律,布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律D.扩散现象和布朗运动都与温度有关3.(2013北京理综,13,6分)下列说法正确的是( )A.液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动B.液体分子的无规则运动称为布朗运动C.物体从外界吸收热量,其内能一定增加D.物体对外界做功,其内能一定减少4.(2015江苏连云港质检)关于分子运动,下列说法中正确的是( )A.布朗运动可能是液体分子的热运动,也可能是固体颗粒的运动B.布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹C.当分子间的距离变小时,分子间作用力可能减小,也可能增大D.物体温度改变时,物体分子的平均动能不一定改变5.下列说法中正确的是( )A.温度低的物体内能小B.温度低的物体分子运动的平均速率小C.做加速运动的物体,由于速度越来越大,因此物体分子的平均动能越来越大D.外界对物体做功时,物体的内能不一定增加6.(2016内蒙古赤峰宁城统考)(多选)下列说法中正确的是( )A.布朗运动并不是液体分子的运动,但它说明分子在永不停息地做无规则运动B.叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C.液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点D.当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时,分子间的距离越大,分子势能越小7.[2015山东理综,37(1)]墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀。
2021版高考物理总复习选考部分热学基础课1分子动理论内能学案
2021版高考物理总复习选考部分热学基础课1分子动理论内能学案[高考导航]知识排查分子动理论的差不多观点、阿伏加德罗常数温度是分子平均动能的标志、内能用油膜法估测分子小题速练1.摸索判定(1)1 g 水含的水分子数与1 g 酒精含的酒精分子数相等。
( )(2)若体积为V 的氧气中含氧气分子个数为N ，则每个氧气分子的体积近似为VN。
( ) (3)布朗运动是花粉颗粒分子的运动。
( )(4)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增大，引力和斥力同时减小，若引力大于斥力，则分子力表达为引力。
( )(5)分子间存在分子势能，随着分子间距离增大分子势能增大。
( )(6)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就能够测出酒精分子的直径。
( )答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× 2.(多选)关于温度和内能的明白得，下列说法正确的是( ) A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大B.系统的内能是由系统的状态决定的C.做功能够改变系统的内能，然而单纯地对系统传热不能改变系统的内能D.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能E.1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能解析温度是分子平均动能的标志，选项A正确；系统的内能是一个只依靠于系统自身状态的物理量，因此是由系统的状态决定的，选项B正确；做功和热传递都能够改变系统的内能，选项C错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，选项D错误；在1 g 100 ℃的水变成100 ℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，因此1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，选项E正确。
答案ABE3.(多选)在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中，下列说法正确的是( )A.该实验是通过建立理想模型的方法进行测量的B.油酸溶液浓度越低越好，使之铺满整个水槽C.使用痱子粉是为了清晰地显示油膜边界D.运算油膜面积时舍去所有不足一格的方格，会使运算结果偏大E.重新实验时，不需要再清洗水槽解析利用油酸酒精溶液在安静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝VS运算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，那个厚度就近似等于油酸分子的直径，即该实验是通过建立理想模型的方法进行测量的，选项A正确；油酸酒精溶液浓度越低，油酸分子占的面积越大，实验中不可让油酸铺满整个水槽，选项B错误；使用痱子粉是为了清晰地显示油膜边界，选项C正确；运算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S偏小，则算出来的直径d偏大，选项D正确；重新实验时，需要用少量酒精清洗水槽，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，保持清洁，选项E错误。
【名校专用】新课标高考物理一轮复习第十二章热学第1讲分子动理论内能教案
第十二章热学【研透全国卷】在新课标省区的高考中，对该部分内容的考查只在选考题部分出现，考查的知识不会面面俱到，重点考查分子动理论、阿伏加德罗常数的应用、气体实验定律及热力学第一定律等知识.预测在2018年高考中，对本部分内容的考查仍将以分子动理论、热力学定律及气体状态方程的应用为主.(实验：用油膜法估测分子的大小)知识点一分子动理论1.物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子直径：数量级是m.②分子质量：数量级为10－26 kg.③测量方法：油膜法.(2)阿伏加德罗常数：1 mol任何物质所含有的粒子数，N A＝ mol－1.2.分子热运动：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动.(1)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.温度，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行.(2)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒，温度，布朗运动越显著.3.分子力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而，随分子间距离的减小而增大，但总的来讲斥力变化得较快.答案：1.(1)10－10(2)6.02×1023 2.(1)越高(2)越小越高 3.减小知识点二温度1.意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上表示物体中分子平均动能的大小).2.两种温标(1)摄氏温标和热力学温标的关系T＝.(2)绝对零度(0 K)：是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值.答案：2.(2)t＋273.15 K知识点三内能1.分子动能(1)意义：分子动能是所具有的动能.(2)分子平均动能：所有分子动能的平均值. 是分子平均动能的标志.2.分子势能：由分子间决定的能，在宏观上分子势能与物体的有关，在微观上与分子间的有关.3.物体的内能(1)内能：物体中所有分子的与的总和.(2)决定因素：、和物质的量.答案：1.(1)分子热运动(2)温度 2.相对位置体积距离 3.(1)热运动动能分子势能(2)温度体积(1)温度越高，扩散现象越明显.( )(2)布朗运动是液体分子的无规则运动.( )(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的减小而增大.( )(4)－33 ℃＝240 K.( )(5)物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大.( )(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大.( )(7)物体温度不变，其内能一定不变.( )答案：(1)√(2) (3)√(4)√(5)(6)√(7)考点微观量与宏观量1.微观量分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.2.宏观量物体的体积V、摩尔体积V m、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.3.关系(1)分子的质量：m 0＝M N A ＝ρV mN A .(2)分子的体积：V 0＝V m N A ＝MρN A.(3)物体所含的分子数：N ＝V V m ·N A ＝m ρV m ·N A 或N ＝m M ·N A ＝ρVM·N A .4.分子的两种模型(1)球体模型直径d ＝36V 0π.(常用于固体和液体)(2)立方体模型边长d ＝3V 0.(常用于气体)考向1 固体、液体模型[典例1] 空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103cm 3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的直径d . [解析] (1)水的摩尔体积为V m ＝Mρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol水分子总数为N ＝VN A V m ＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5≈3×1025(个). (2)建立水分子的球体模型，有V m N A ＝16πd 3，可得水分子直径：d ＝36V mπN A＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023 m≈4×10－10m. [答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10m考向2 气体模型[典例2] 已知地球大气层的厚度h 远小于地球半径R ，空气平均摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，地面大气压强为p 0，重力加速度大小为g .由此可估算得，地球大气层空气分子总数为 ，空气分子之间的平均距离为 .[解析] 可认为地球大气层对地球表面的压力是由其重力引起的，即mg ＝p 0S ＝p 0×4πR 2，故大气层的空气总质量m ＝4πp 0R 2g ，空气分子总数N ＝m M N A ＝4πp 0N A R 2Mg.由于h ≪R ，则大气层的总体积V ＝4πR 2h ，每个分子所占空间设为一个棱长为a 的正方体，则有Na 3＝V ，可得分子间的平均距离a ＝3Mghp 0N A. [答案]4πp 0N A R2Mg3Mghp 0N A1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的.分子的体积V 0＝V m N A，仅适用于固体和液体，对气体不适用.2.对于气体分子，d ＝3V 0的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离.考点对分子热运动的理解1.扩散现象：指相互接触的不同物质彼此进入对方的现象.温度越高，扩散越快；扩散可在固体、液体、气体中进行.2.布朗运动：指悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动.微粒越小，温度越高，布朗运动越显著.3.扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较考向1 布朗运动与热运动的比较[典例3] 关于分子热运动和布朗运动，下列说法正确的是( )A.布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动B.布朗运动间接反映了分子在永不停息地做无规则运动C.悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著D.当物体温度达到0 ℃时，物体分子的热运动就会停止[解析] 布朗运动是指在显微镜中看到的悬浮小颗粒的无规则运动，A错误；布朗运动间接反映了液体分子运动的无规则性，B正确；悬浮颗粒越大，液体分子对它的撞击作用的不平衡性越小，布朗运动越不明显，C错误；热运动在0 ℃时不会停止，D错误.[答案] B考向2 布朗运动与扩散现象的比较[典例4] (多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是( )A.扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动B.扩散现象与布朗运动没有本质的区别C.扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律D.扩散现象和布朗运动都与温度有关E.布朗运动是扩散的形成原因，扩散是布朗运动的宏观表现[解析] 扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动，故A正确；扩散是物质分子的迁移，布朗运动是宏观颗粒的运动，是两种完全不同的运动，故B错误；两个实验现象说明了分子运动的两个不同规律，则C正确；两种运动随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，D正确；布朗运动与扩散的成因均是分子的无规则运动，两者之间不具有因果关系，故E错误.[答案] ACD布朗运动、分子热运动、扩散现象的辨析：布朗运动是布朗颗粒(线度约10－6 m)在液体分子撞击下的无规则运动，布朗运动并不是分子热运动，但它反映了分子永不停息地做无规则运动；扩散现象是液体分子直接运动的结果.考点分子力、分子势能与分子间距离的关系1.分子力曲线与分子势能曲线：分子力F、分子势能E p与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能E p＝0)：分子力曲线分子势能曲线2.分子力、分子势能与分子间距离的关系(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加.(2)当r<r0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加.(3)当r＝r0时，分子势能最小.考向1 分子间作用力的特点[典例5] (多选)分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则下列说法正确的是( )A.分子间引力随分子间距的增大而减小B.分子间斥力随分子间距的减小而增大C.分子间相互作用力随分子间距的增大而减小D.当r<r0时，分子间作用力随分子间距的减小而增大E.当r>r0时，分子间作用力随分子间距的增大而减小[解析] 分子力和分子间距离的关系图象如图所示，根据该图象可判断分子间引力随分子间距的增大而减小，分子间斥力随分子间距的减小而增大，A、B正确；当r<r0时分子力(图中实线)随分子间距的减小而增大，故D正确；当r>r0时，分子力随分子间距的增大先增大后减小，故E错误.[答案] ABD考向2 分子力做功与分子势能[典例6] (多选)分子力比重力、引力等要复杂得多，分子势能跟分子间的距离的关系也比较复杂.图示为分子势能与分间距离的关系图象，用r0表示分子引力与分子斥力平衡时的分子间距，设r→∞时，E p＝0，则下列说法正确的是( )A.当r ＝r 0时，分子力为零，E p ＝0B.当r ＝r 0时，分子力为零，E p 为最小C.当r 0<r <10r 0时，E p 随着r 的增大而增大D.当r 0<r <10r 0时，E p 随着r 的增大而减小E.当r <r 0时，E p 随着r 的减小而增大[解析] 由E p r 图象可知，r ＝r 0时，E p 最小，再结合F r 图象可知此时分子力为0，则A 项错误，B 项正确；结合F r 图象可知，在r 0<r <10r 0内分子力表现为引力，在间距增大过程中，分子引力做负功，分子势能增大，则C 项正确，D 项错误；结合F r 图象可知，在r <r 0时分子力表现为斥力，在间距减小过程中，分子斥力做负功，分子势能增大，则E 项正确.[答案]BCE分子力和分子势能的分析技巧(1)当r >r 0(平衡位置)时，分子力表现为引力，且随着分子间距离的增大，分子力先增大后减小.(2)当r ＝r 0(平衡位置)时分子势能最小，因为不管分子间距离由r 0增大还是减小，分子力都要做负功，分子势能都要增加.(3)当r <r 0(平衡位置)时，分子力表现为斥力，且随着分子间距离的增大，分子力逐渐增大，分子力做负功，分子势能增加.考点温度和内能1.对内能的理解(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法. (2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系. (3)通过做功或热传递可以改变物体的内能.(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同. 2.内能和热能的比较考向1 对温度的理解[典例7] 关于温度的概念，下列说法中正确的是( )A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大B.物体温度高，则物体每一个分子的动能都大C.某物体内能增大时，其温度一定升高D.甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大[解析] 温度是分子平均动能的标志.温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大.[答案] A考向2 对内能的理解[典例8] (多选)关于对内能的理解，下列说法正确的是( )A.系统的内能是由系统的状态决定的B.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能C.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能D.1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能[解析] 系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1 g 100 ℃的水变成100 ℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能，D正确.[答案] AD考向3 对温度、内能、分子动理论的理解[典例9] (2017·河北唐山摸底)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )A.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B.外界对物体做功，物体内能一定增加C.温度越高，布朗运动越显著D.当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小E.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大[解析] 温度高的物体分子平均动能一定大，但内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若物体散热，物体内能不一定增加，选项B 错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C 正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D 错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E 正确.[答案] ACE物体的内能在宏观上与温度、体积及物质的量有关；在微观上与分子的平均动能、分子间距及分子个数有关，物体的内能永远不为零.考点实验：用油膜法估测分子的大小1.实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d ＝V S计算出油膜的厚度，其中V 为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S 为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.2.实验步骤(1)在方盘中盛入适量的水(约2 cm 深)，使水处于稳定状态.(2)用注射器(或胶头滴管)取事先配好的油酸酒精溶液，逐滴滴入量筒，记下量筒中滴入1 mL 溶液所需加入溶液的滴数.(3)将痱子粉均匀地撒在水面上.(4)用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴油酸酒精溶液滴在水面上. (5)待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在方盘上，用笔描绘出油酸膜的形状. 3.数据处理(1)计算一滴溶液中油酸的体积：V ＝1Nn(mL).(2)计算油膜的面积：利用坐标纸求油膜面积时，以边长为 1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.(3)计算油酸的分子直径：d ＝V S(注意单位统一). 4.注意事项(1)将所有的实验用具擦洗干净，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用. (2)痱子粉和油酸的用量都不可太大，否则不易成功. (3)油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜.(4)浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.(5)要待油膜形状稳定后再画轮廓.考向1 对实验原理和操作的考查[典例10] (2017·广西南宁模拟)“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：A.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S .B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上.C.用浅盘装入2 cm 深的水.D.用公式d ＝VS求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小. E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V . 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出： (1)____________________________________________. (2)___________________________________________. 上述实验步骤的合理顺序是 .[解析] (1)C 步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉.(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目.实验步骤的合理顺序是CFBAED. [答案] 见解析考向2 对数据处理的考查[典例11] 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6 mL ，用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴.把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则：(1)油酸薄膜的面积是 cm 2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 mL.(取一位有效数字) (3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为 m.(取一位有效数字)[解析] (1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：S ＝115×1 cm 2＝115 cm 2.(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V ′＝175mL ，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V ＝6104V ′＝8×10－6mL. (3)油酸分子的直径：d ＝V S ＝8×10－12115×10－4 m ＝7×10－10 m. [答案] 115 (2)8×10－6(3)7×10－101.液体分子间距离很小，将油膜分子看做球体模型，油膜厚度就近似为油膜分子直径.2.从模型建立到油膜面积的测量，每一环节都存在测量误差，应该尽量提高读数的准确性.1.[固体球模型]已知铜的摩尔质量为M (kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m 3)，阿伏加德罗常数为N A (mol －1).下列判断错误的是( )A.1 kg 铜所含的原子数为N A MB.1 m 3铜所含的原子数为MN AρC.1个铜原子的质量为MN A(kg) D.1个铜原子的体积为MρN A(m 3)答案：B 解析：1 kg 铜所含的原子数N ＝1M N A ＝N A M，A 正确；同理，1 m 3铜所含的原子数N＝ρM N A ，B 错误；1个铜原子的质量m 0＝M N A (kg)，C 正确；1个铜原子的体积V 0＝m 0ρ＝M ρN A (m 3)，D 正确.2.[布朗运动](多选)下列关于布朗运动的说法，正确的是( ) A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈C.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的D.布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的答案：BD 解析：布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；影响布朗运动的因素是温度和固体小颗粒大小，温度越高、固体小颗粒越小，布朗运动就越明显，故B选项正确；布朗运动是由于悬浮固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确.3.[分子力的特点]清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠.这一物理过程中，水分子间的( )A.引力消失，斥力增大B.斥力消失，引力增大C.引力、斥力都减小D.引力、斥力都增大答案：D 解析：当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些.4.[分子力与分子间距离的关系](多选)如图所示是分子间引力或斥力大小随分子间距离变化的图象，由此可知( )A.ab表示引力图线B.cd表示引力图线C.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零D.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小E.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定为零答案：ACD 解析：在Fr图象中，随r增大，斥力变化快，所以ab为引力图线，A对，B错；两图象相交点e为分子所受的引力和斥力大小相等，即分子受力平衡位置，分子力为0，分子势能最小，但不一定为0，故C、D对，E错.5.[用油膜法估测分子大小]在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定.③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上. 完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是 .(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2.由此估算出油酸分子的直径为 m.(结果保留一位有效数字)答案：(1)④①②⑤③ (2)5×10－10解析：根据纯油酸的体积V 和油膜面积S ，可计算出油膜的厚度d ，把油膜厚度d 视为油酸分子的直径，则d ＝V S ，每滴油酸酒精溶液的体积是150cm 3，而1 cm 3的油酸溶于酒精，制成 300 cm 3 的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V ＝1300×150 cm 3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m.。
2021版高考物理一轮复习专题十三热学第1讲分子动理论内能学案
2021版高考物理一轮复习专题十三热学第1讲分子动理论内能学案一、多项选择题(下列选项中有三个选项为正确答案)1．(2020年新课标Ⅱ卷)关于扩散现象，下列说法正确的是( )A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的2．如图K1311所示，分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图象．由图象判定以下说法正确的是( )图K1311A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大D．当分子间距离r＜r0且逐步减小时，分子力逐步增大E．当分子间距离r＜r0且逐步减小时，分子势能逐步增大3．(2021年辽宁实验中学高三模拟)关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是( )A．在10r0距离范畴内，分子间总存在着相互作用的引力B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小D．分子间距离越大，分子间的斥力越小E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢4．(2021年江西南昌第二中学、临川区第一中学高三大联考)下列说法正确的是( ) A．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多B．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均速率大C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大D．相互间达到热平稳的两物体的内能一定相等E．物体运动得快，内能不一定大5．(2021年山西高三检测)如图K1312所示，横轴r表示两分子间的距离，纵轴F表示两分子间引力、斥力的大小，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点．下列说法正确的是( )图K1312A．ab为引力曲线，cd为斥力曲线B．ab为斥力曲线，cd为引力曲线C．若两分子间的距离增大，分子间的斥力减小得比引力更快D．若r＝r0，则分子间没有引力和斥力E．当分子间距从r0开始增大时，分子势能一定增大6．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具的要紧材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A.已知1克拉＝0.2克，则( )A．a克拉钻石所含有的分子数为0.2aN AMB．a克拉钻石所含有的分子数为aN AMC．每个钻石分子直径的表达式为33A610πMNρ-⨯(单位为m)D．每个钻石分子直径的表达式为6MN Aρπ(单位为m)E．每个钻石分子的质量为MN A二、非选择题7．(2021年江苏卷)图K1313甲和乙图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时刻间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同．比较两张图片可知：若水温相同，________(填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，__________(填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈．甲乙图K13138．(2021年河南郑州高三模拟)专门多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，这是因为氙气灯灯光的亮度是一般灯灯光亮度的3倍，然而耗电量仅是一般灯的一半，氙气灯使用寿命则是一般灯的5倍．若氙气充入灯头后的容积V＝1.6 L，氙气密度ρ＝6.0 kg/m3.已知氙气的摩尔质量M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6×1023 mol－1.试估算：(运算结果保留1位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数．(2)灯头中氙气分子间的平均距离．。
高三第一轮复习：内能热和功教案12
内能热和功一、考点聚焦1．分子热运动的动能。
温度是物体分子热运动均匀动能的标记。
物体的分子势能。
物体的内能。
2．做功和热传达是改变内能的二种方式。
热量，能量守恒定律。
3．热力学第必定律。
热力学第二定律。
永动机的不行能。
绝对零度的不行达到。
4．能源的开发和利用，环境保护。
二、知识扫描1．温度是表示物体的冷热程度 ，是物体分子运动均匀动能的标记。
物体的温度高升，表示它的分子热运动均匀动能增大。
2．分子势能跟分子 间距 相关，如下图。
E3．物体内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和，p与物体的 温度和体积 以及 物体的摩尔数 相关。
O4．改变物体内能的方法有两种：热传达和做功。
r 0r5．热力学第必定律关系式为U =Q+W。
注图８．２－１意正负符号。
第一类永动机是不可以制成的。
6．热力学第二定律一种表述是：不行能使热量由低温物体传达到高温物体而不惹起其余变化。
这是依据热传导的方向性来表述的。
另一种表述是：不行能从单调热源汲取热量并把它所有用来做功，而不惹起其余变化。
这是依据机械能与内能转变 过程的方向性来表述的，它也能够表述为：第二类永动机是不行能制成的。
三、典型例题例 1 以下说法正确的选项是（）A ．温度低的物体内能小B ．温度低的物体分子的均匀速率小C ．必定质量 00C 的水结成 00C 的冰，内能必定减少D ．外界对物体做功时，物体的内能不必定增添分析： 温度是物体分子热运动的均匀动能的标记，但不是内能的标记。
所以A 是错误的。
温度低，分子的均匀动能小，但分子质量大小不清楚，因此B 是错误的。
C 答案中要放热，由能量守恒可知，内能必定减少。
由热力学第必定律可知，在热传达不清楚的状况下，内能不必定增添。
故 C 、D 是正确的。
评论 ：本题要求考生掌握分子热运动的均匀动能、分子势能和物体内能等观点，并要正确理解热力学第必定律。
例 2 一个小铁块沿半径为0.2m 的固定半球内壁的上端边沿由静止下滑，当滑到半球底部时，底部所遇到的压力为铁块重力的 1.5 倍，设此下滑过程中损失的机械能所有转变为内能，并有 40％被铁块汲取，已知铁的比热容为0.46J/ （ g ·o C ）， g 取 10 m ／s 2，求铁块高升的温度？分析 ：设铁块的质量为 m ，则 N 一 mg=mv 2，铁块在半球底部的动能E K = 1mv 21R （ N mg ），1mv 2） 40 0R22据能量守恒有 （ mgRcm t ，解得t=1.3 × 10—3 oC2评论 ：对于由多种形式构成的较复杂问题，应先搞清物理过程，注意从能量的角度，把能量转变和转移的状况搞清．例 3 如下图，两同样的容器装同体积的水和水银， A 、B 两球完整同样，分别淹没在水和水银的同一深度，A 、B 两球用同一种特别的资料制成，当温度稍高升时，球的体积会显然的变大，假如开始时水和水银的温度同样，且两液体同时迟缓地高升同一值，两球膨胀后，体积相等，则 A ． A 球汲取的热量许多 B ． B 球汲取的热量许多C ．两球汲取的热量同样多D．没法确立水水银B分析 ：本题小球吸热用于小球内能的增添和膨胀对外做功，A对外做功等于液体重力势能的增添．所以，由热力学第必定律可知，答案Ｂ正确评论 ：本题须联合系统的能量守恒来剖析。
2021高考物理一轮复习第十二章热学第1讲分子动理论内能学案新人教版
第十二章热学▌考试说明▌课程标准命题热点1．了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
2．通过实验，了解扩散现象。
观察并能解释布朗运动。
了解分子运动速率的统计分布规律，知道分子运动速率分布图象的物理意义。
3．了解固体的微观结构。
知道晶体和非晶体的特点。
能列举生活中的晶体和非晶体。
通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
4．了解材料科学的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。
5．观察液体的表面张力现象。
了解表面张力产生的原因。
知道毛细现象。
6．通过实验，了解气体实验定律，知道理想气体模型，能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
7．知道热力学第一定律。
通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。
8．理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。
体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。
9．通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。
10．了解自然界中存在多种形式的能量。
知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。
11．知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一，人类利用的能量来自可再生能源和不可再生能源。
12．知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。
13．收集资料，讨论能源的开发与利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害，思考科学·技术·社会·环境协调发展的关系，具有环境保护的意识和行动。
(1)分子动理论、内能。
(2)固体和液体的性质。
(3)气体实验定律及理想气体状态方程。
(4)气体的图象问题。
(5)热力学定律。
(6)气体实验定律与热力学定律的综合。
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1 分子动理论的基本观点1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小：①直径数量级为__10－10__ m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十二章热学考情分析高考对本部分知识的考查主要以选择题、实验题和计算题为主，其中计算题以气体实验定律的考查为主，虽然综合性不太强，但学生的得分率较低，应加以重视。
重要考点1.分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)2．阿伏加德罗常数(Ⅰ)3．气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)4．温度、内能(Ⅰ)5．固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)6．液晶的微观结构(Ⅰ)7．液体的表面张力现象(Ⅰ)8．气体实验定律(Ⅱ)9．理想气体(Ⅰ)10．饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压(Ⅰ)11．相对湿度(Ⅰ)12．热力学第一定律(Ⅰ)13．能量守恒定律(Ⅰ)14．热力学第二定律(Ⅰ)15．单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压(Ⅰ)实验十三：用油膜法估测分子的大小说明：1.知道国际单位制中规定的单位符号。
2．要求会正确使用温度计。
考点解读1.本部分考点内容的要求基本上是Ⅰ级，即理解物理概念和物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用。
2．高考热学命题的重点内容有：(1)分子动理论要点，分子力，分子大小、质量、数目估算；(2)内能的变化及改变内能的物理过程、气体压强的决定因素以及气体压强的计算；(3)气体实验定律、理想气体状态方程和用图象表示气体状态的变化；(4)热现象实验与探索过程的方法。
3．近两年来热学考题中还涌现出了许多对热现象的自主学习和创新能力考查的新情景试题，多以科技前沿、社会热点及与生产生活联系的问题为背景来考查热学知识在实际中的应用。
主干梳理对点激活知识点分子动理论Ⅰ1．物体是由大量分子组成的(1)分子的大小①分子直径：数量级是0110－10 m；②分子质量：数量级是10－26 kg；③测量方法：油膜法。
(2)阿伏加德罗常数1 mol任何物质所含有的粒子数，N A＝026.02×1023mol－1。
阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁。
2．分子做永不停息的无规则运动(1)扩散现象①定义：03不同物质能够彼此进入对方的现象。
②实质：不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的04无规则运动产生的。
温度越高，扩散现象越明显。
(2)布朗运动①定义：悬浮在液体中的微粒的永不停息的05无规则运动。
②成因：液体分子无规则运动，对固体微粒撞击作用不平衡造成的。
③特点：永不停息，无规则；微粒06越小，温度07越高，布朗运动越明显。
④结论：反映了08液体分子运动的无规则性。
(3)热运动①定义：分子永不停息的09无规则运动。
②特点：温度越高，分子无规则运动越激烈。
3．分子间的相互作用力(1)引力和斥力同时存在，都随分子间距离的增大而10减小，随分子间距离的减小而11增大，12斥力比引力变化更快。
(2)分子力随分子间距离的变化图象如图所示。
(3)分子力的特点①r＝r0时(r0的数量级为10－10 m)，F引＝F斥，分子力F＝0；②r<r0时，F引<F斥，分子力F表现为13斥力；③r>r0时，F引>F斥，分子力F表现为14引力；④r>10r0时，F引、F斥都已十分微弱，可认为分子力F＝150。
知识点温度、内能Ⅰ1．温度01热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标摄氏温标和热力学温标。
关系：T02t＋273.15 K。
3．分子动能(1)03分子热运动所具有的动能；(2)平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，04温度是分子热运动的平均动能的标志；(3)05总和。
4．分子势能(1)定义：由于分子间存在着引力和斥力，06相互位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素07分子间距离；08体积。
5．物体的内能(1)09动能与10分子势能的总和叫物体的内能，内能是状态量。
(2)11温度和12体积有关。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
(4)决定内能的因素微观上：分子动能、分子势能、分子个数。
宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)。
(5)改变物体的内能有两种方式①做功：当做功使物体的内能发生改变时，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少。
②热传递：当热传递使物体的内能发生改变时，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少。
一堵点疏通1．只要知道气体的体积和阿伏加德罗常数，就可以算出分子的体积。
( )2．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动也叫做热运动。
( )3．相同质量和相同温度的氢气和氧气，氢气的内能大，氧气分子的平均动能大，氢气分子的平均速率大。
( )4．在阳光照射下的教室里，眼睛直接看到的空气中尘埃的运动属于布朗运动。
( ) 5．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大的快，故分子力表现为引力。
( )6．分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能。
( )7．分子力减小时，分子势能也一定减小。
( )8．物体的机械能减小时，内能不一定减小。
( )9．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。
( )答案 1.×2.× 3.× 4.× 5.× 6.×7.×8.√9.×二对点激活1．(人教版选修3－3·P7·T2改编)(多选)以下关于布朗运动的说法错误的是( ) A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动B．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越激烈C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动答案AB解析布朗运动反映了液体分子的无规则运动，故A错误；胡椒粉的运动不是布朗运动，是水的对流引起的，故B错误，正确的只有C、D。
2．对内能的理解，下列说法正确的是( )A．物体的质量越大，物体的内能越大B．物体的温度越高，物体的内能越大C．同一个物体，内能的大小与物体的体积和温度有关D．物体的速度减小，物体的内能一定减小答案 C解析 物体的内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和，与物体的温度、体积、分子总数(即物质的量)均有关，故A 、B 错误，C 正确；物体的内能与物体速度的变化无关，物体的速度减小，物体的内能可能增大，可能减小，可能不变，D 错误。
3.(人教版选修3－3·P 9·T 4)如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面。
如果你想使玻璃板离开水面，向上拉橡皮筋的力必须大于玻璃板的重量。
请解释为什么。
答案 因为玻璃板和水的分子间分子引力大于斥力。
4．(人教版选修3－3·P 4·T 3)把铜分子看成球形，试估算铜分子的直径。
已知铜的密度为8.9×103kg/m 3，铜的摩尔质量为6.4×10－2kg/mol 。
答案 2.84×10－10m解析 铜的摩尔体积V ＝M ρ， 一个铜原子的体积V 0＝V N AV 0＝πd 36联立得d ＝36M ρπN A＝2.84×10－10m 。
考点细研 悟法培优考点1 微观量的估算1.分子模型物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示。
分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d ＝36V π(球体模型)或d ＝3V (立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以计算的一般是每个分子所占据的平均空间大小。
如图所示，将每个分子占据的空间视为棱长为d 的立方体，所以d ＝3V 。
2．微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 。
3．宏观量：物体体积V 、摩尔体积V mol 、物体的质量M 、摩尔质量M mol 、物体的密度ρ。
4．微观量与宏观量的关系 (1)分子的质量：m ＝M mol N A ＝ρV molN A。
(2)分子的体积(或占据的空间)：V 0＝V mol N A ＝M molρN A对固体和液体，V 0表示分子的体积；对气体，V 0表示分子占据的空间。
(3)物体所含的分子数：N ＝V V mol ·N A ＝M ρV mol·N A ， 或N ＝M M mol ·N A ＝ρVM mol·N A 。
例 1 (多选)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A 。
已知1克拉＝0.2克，则( )A ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2aN AMB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN AMC ．每个钻石分子直径的表达式为 36M ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．每个钻石分子直径的表达式为6MN A ρπ(单位为m) (1)a 克拉钻石的物质的量如何求？提示：0.2a M。
(2)求解每个钻石分子直径表达式时，把钻石分子看成哪种模型？ 提示：球体模型。
尝试解答 选AC 。
a 克拉钻石物质的量(摩尔数)为n ＝0.2a M ，所含分子数为N ＝nN A ＝0.2aN AM，A 正确，B 错误；钻石的摩尔体积V ＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子体积为V 0＝V N A ＝M ×10－3N A ρ，设钻石分子直径为d ，则V 0＝43π·d 23，联立解得d ＝36M ×10－3N A ρπ(单位为m)，C 正确，D 错误。
微观量的求解方法(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或立方体形，如上例中将钻石分子看成球形；对于气体分子所占据的空间则可建立为立方体模型。
[变式1－1] (多选)若以V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M 表示水的摩尔质量，M 0表示一个水分子的质量；V 0表示一个水分子的体积，N A 表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是( )A ．V 0＝VN AB.M 0＝M N AC ．ρ＝M N A V 0 D.N A ＝ρV M 0答案 BD解析 由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V 0≪V N A，A 错误；1 mol 水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数N A 的乘积，B 正确；由于摩尔体积V ≫V 0N A ，则ρ＝M V ≪MN A V 0，C 错误；水蒸气的摩尔质量ρV 除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，D 正确。