理论力学期末复习题1

2004～2005学年 第一学期

十一 理论力学期终试题 03级机械(64学时类)用

Ⅰ. 概念题

一.选择和概念题(每题4分，共5题)

1. 半径为r 的圆轮在水平面上作纯滚，角速度为ω，角加速度为α，则轮心O 的速度为 ；加速度为 。

2. 质量为m 、半径为R 的均质飞轮绕O 轴转动。图示瞬时，轮缘上的A 点的加速度a 的大小、方向已知，则此轮对O 轴的动量矩O L 的大小为( )。

A O L m R =；

B 2O L mR =；

C 12

O L =； D

1

O L mR =

第1小题图 第2小题图 第3小题图 3. 质量为m 、长为l 的均质杆放置如图，已知A

端的速度为υ，则杆AB 的动量p 的大小为( )。 A p m υ=； B 3

p υ=

； C p υ=； D 2p m υ=。 4. 质量为m 、长为l 的均质杆AB ，其A 端置于光滑水平面上，B 端则用绳BD 悬吊而处于静止状态。今将绳BD 突然剪断，则杆的质心C 对选定坐标系Oxy 将如何运动( )。

A 沿过C 点的水平直线向右运动；

B 沿过

C 点的水平直线向左运动；

C 沿过C 点的铅直线向下运动；

D 铅过C 点的某一曲线运动。

第4小题图 第5小题图

5. 均质杆OA ＝l ，质量为2m ，以角速度ω绕O 轴转动，它的动能T ＝ 。Ⅱ. 简单计算题(每题10分，共3题)

二. 求图示梁A 、B 处的约束反力。

三. 曲柄OA 以匀角速度ω绕O 轴转动，鼓轮轴沿水平直线轨道作纯滚。已知：OA=AC ＝2r ，R

。 求连杆AC 、鼓轮C 的角速度以及鼓轮C 上D 点的速度。

四. 图示机构中，固定半圆的半径为r ，杆OC 以匀角速度ω绕O 轴顺时针转动。圆环M 套在OC

OC 杆的速度。

Ⅲ.计算题(共3题)

五. 多跨静定梁如图所示，已知a ＝1m ，q ＝4kN/m 。求支座A 、B 、C 处的约束反力。(20分)

六. 图示结构中自重不计，已知l ＝2m ，q ＝10kN/m 。求支座A 、E 处的约束反力以及1、2杆的内力。(20分)

七. 均质圆盘O ，半径为R ，质量为2m ，用绳BD 悬吊使AB 处于水平位置，今突然将绳BD 剪断，求剪断瞬时圆盘的角加速度 和A 处的约束反力。(10分)

十一 理论力学期终试题(A) 03级机械(64学时类)用

一、 答：

1．0v r ω= ，0a r α=； 2. C 3. B 4.C 5.2213

T ml ω= 二、解：以梁AB 为研究对象

()0A

M F =∑ 6630B F F q M q ⨯-⨯+-⨯⨯=

33 4.513 6.526

B M F F q ∴=

-+=-+=kN 0,0x

Ax F F ==∑

0,60y

Ay B F

F q F F =-⨯+-=∑ 66 6.53 2.5Ay B F q F F ∴=-+=-+=kN

三、 解：杆AC 、轮C 均作平面运动。其速度瞬心分别在P 和B ，由几何关系可知，PA=PC=2r 22A AC AC v r PA r ωωω==⋅= AC ωω∴=

2C AC v PC r ωω=⋅=

2c c v

r

ωω==

24D C v BD r ωωω=⋅==

四、解：取小环M 为动点，杆OC 为动系，地面为定系。则由点的速度合成定理，有

a e r v v v =+

其中e v ω=，上式在x 轴投影有

C

ω

cos45o a e v v =

2a e v r ωω∴===

在y 轴的投影有

sin 45o a r v v =

2

r a v v ω∴=⋅

= 五、解：已知a =1m, q=4kN/m 1. 以DE 为研究对象（图a ）

21

()0

02

D Ey M F F a qa =⋅-=∑

2

122

Ey F qa ∴=

=kN 0

0y

Ey Dy F

F F qa =+-=∑ 图(a)

2Dy F ∴=kN

(*)x

Ex Dx F F F =+=∑

2．以EC 为研究对象（图b ）

0x

Ex F

F ==∑由（*）式有0Dx F =

21

()0

2(2)02

C Ey B M F F a q a F a =⋅+-⋅=∑

224812B Ey F F qa ∴=+=+=kN

20y

C B Ey F

F F F qa =+--=∑ 图(b)

212282C B Ey F F F qa ∴=-++=-++=-kN

3．以AD 为研究对象（图c ）

00x Ax Dx F F F =+=∑ 0A x D x F F ∴== 0

20y

Ay Dy F

F qa F =--=∑

22810Ay Dy F F qa ∴=+=+=kN 图（c ）

21

()0

(2)202

A A Dy M

F M q a F a =--⋅=∑

2228412A Dy M qa F a ∴

=+=+=kN.m

q=4kN/m

Ey

B

C

C A

r

v

Ay

Dy