自动控制原理(2).ppt
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自动控制原理教学ppt
前馈校正
在系统的输入端引入一个前馈环节, 根据输入信号的特性对系统进行补 偿,以提高系统的跟踪精度和抗干 扰能力。
复合校正方法
串联复合校正
将串联超前、串联滞后和串联滞 后-超前等校正方法结合起来, 设计一个复合的串联校正环节, 以实现更复杂的系统性能要求。
反馈复合校正
将局部反馈、全局反馈和前馈等 校正方法结合起来,设计一个复 合的反馈校正环节,以实现更全
自适应控制系统概述
简要介绍自适应控制系统的基本原理、结构和特点,为后续内容 做铺垫。
自适应控制方法
详细介绍自适应控制方法,如模型参考自适应控制、自校正控制等, 及其在自动控制领域中的应用实例。
自适应控制算法
阐述自适应控制算法的实现过程,包括参数估计、控制器设计等关 键技术。
鲁棒控制理论应用
鲁棒控制系统概述
自动控制应用领域
工业领域
自动控制广泛应用于工业领域,如自 动化生产线、工业机器人、智能制造 等。
01
02
航空航天领域
自动控制是航空航天技术的重要组成 部分,如飞行器的自动驾驶仪、导弹 的制导系统等。
03
交通运输领域
自动控制也应用于交通运输领域,如 智能交通系统、自动驾驶汽车等。
其他领域
此外,自动控制还应用于农业、医疗、 环保等领域,如农业自动化、医疗机 器人、环境监测与治理等。
提高系统的稳态精度。
串联滞后-超前校正
03
结合超前和滞后校正的优点,设计一个既有超前又有滞后的校
正环节,以同时改善系统的动态性能和稳态精度。
反馈校正方法
局部反馈校正
在系统的某个局部引入反馈环节, 以改善该局部的性能,而不影响 系统的其他部分。
全局反馈校正
在系统的输入端引入一个前馈环节, 根据输入信号的特性对系统进行补 偿,以提高系统的跟踪精度和抗干 扰能力。
复合校正方法
串联复合校正
将串联超前、串联滞后和串联滞 后-超前等校正方法结合起来, 设计一个复合的串联校正环节, 以实现更复杂的系统性能要求。
反馈复合校正
将局部反馈、全局反馈和前馈等 校正方法结合起来,设计一个复 合的反馈校正环节,以实现更全
自适应控制系统概述
简要介绍自适应控制系统的基本原理、结构和特点,为后续内容 做铺垫。
自适应控制方法
详细介绍自适应控制方法,如模型参考自适应控制、自校正控制等, 及其在自动控制领域中的应用实例。
自适应控制算法
阐述自适应控制算法的实现过程,包括参数估计、控制器设计等关 键技术。
鲁棒控制理论应用
鲁棒控制系统概述
自动控制应用领域
工业领域
自动控制广泛应用于工业领域,如自 动化生产线、工业机器人、智能制造 等。
01
02
航空航天领域
自动控制是航空航天技术的重要组成 部分,如飞行器的自动驾驶仪、导弹 的制导系统等。
03
交通运输领域
自动控制也应用于交通运输领域,如 智能交通系统、自动驾驶汽车等。
其他领域
此外,自动控制还应用于农业、医疗、 环保等领域,如农业自动化、医疗机 器人、环境监测与治理等。
提高系统的稳态精度。
串联滞后-超前校正
03
结合超前和滞后校正的优点,设计一个既有超前又有滞后的校
正环节,以同时改善系统的动态性能和稳态精度。
反馈校正方法
局部反馈校正
在系统的某个局部引入反馈环节, 以改善该局部的性能,而不影响 系统的其他部分。
全局反馈校正
自动控制原理第二章 胡寿松ppt课件
—线性定常二阶微分方程式
4、消去中间变量i(t),整理后得整:理版课件
22
第二章 控制系统数学模型
例2、 设一弹簧、质量块、阻
尼器组成的系统如图所示,
当外力F(t)作用于系统时,系 F(t) 统将产生运动。试写出外力
F(t)与质量块的位移y(t)之间
m
的微分方程。
解:
f
1、确立入-出,入-F(t),出—y(t); 2、根据牛顿定律,∑F=ma;
limsF(s)存在 f(0)lifm (t)lism (F s)
s
t 0
s
(6)终值定理
若: L[f(t)]F(s)
f( )lifm (t)lism (F s)
t
s 0
整理版课件
7
第二章 控制系统数学模型
例2、求下列函数的拉氏变换。
(1)f(t)2(1cot)(s2)f(t)sin5(t() 3)f (t)tnet
L[
d
2
dt
f (t) 2
]
s
2
F
(s)
L [ d n f ( t ) ] s n F ( s )整理版课件
5
dt n
第二章 控制系统数学模型
(2)积分性质
若: L[f(t)]F(s)
L [ f(t)d] t1 sF (s)1 s f(t)dt t0
当初始条件为0,则有:
L[
f
(t )dt ]
1 - 311 1 14 s 2s 1s 2 s 1s 2
f(t) L 1 [f(t) ](t) e t 4 e 2 t
整理版课件
16
第二章 控制系统数学模型
例 6 求F(s)s(s2ss11)的拉氏反变换
4、消去中间变量i(t),整理后得整:理版课件
22
第二章 控制系统数学模型
例2、 设一弹簧、质量块、阻
尼器组成的系统如图所示,
当外力F(t)作用于系统时,系 F(t) 统将产生运动。试写出外力
F(t)与质量块的位移y(t)之间
m
的微分方程。
解:
f
1、确立入-出,入-F(t),出—y(t); 2、根据牛顿定律,∑F=ma;
limsF(s)存在 f(0)lifm (t)lism (F s)
s
t 0
s
(6)终值定理
若: L[f(t)]F(s)
f( )lifm (t)lism (F s)
t
s 0
整理版课件
7
第二章 控制系统数学模型
例2、求下列函数的拉氏变换。
(1)f(t)2(1cot)(s2)f(t)sin5(t() 3)f (t)tnet
L[
d
2
dt
f (t) 2
]
s
2
F
(s)
L [ d n f ( t ) ] s n F ( s )整理版课件
5
dt n
第二章 控制系统数学模型
(2)积分性质
若: L[f(t)]F(s)
L [ f(t)d] t1 sF (s)1 s f(t)dt t0
当初始条件为0,则有:
L[
f
(t )dt ]
1 - 311 1 14 s 2s 1s 2 s 1s 2
f(t) L 1 [f(t) ](t) e t 4 e 2 t
整理版课件
16
第二章 控制系统数学模型
例 6 求F(s)s(s2ss11)的拉氏反变换
自动控制原理(胡寿松)第六版第三章ppt 2
1.当系统输入信号为原来输入信号的导数时,这时系 统的输出则为原来输出的导数。
C(s) GB (s)R(s)
dr(t ) C1(s) GB (s)L[ dt ] G B(s) sR(s) sC(s)
dc(t ) c1(t ) dt
2. 在零初始条件下,当系统输入信号为原来输入信号
时间的积分时,系统的输出则为原来输出对时间的积分,
考查系统对恒值信号的跟踪能力考查系统对恒值信号的跟踪能力a11称单位斜坡函数称单位斜坡函数记为记为tt11t斜坡函数斜坡函数等速度函数等速度函数考查系统对匀速信号的跟踪能力考查系统对匀速信号的跟踪能力抛物线函数等加速度函数抛物线函数等加速度函数a1称单位抛物线函数称单位抛物线函数记为记为考查系统的机动跟踪能力考查系统的机动跟踪能力脉冲函数脉冲函数考查系统在脉冲扰动下的恢复情况考查系统在脉冲扰动下的恢复情况各函数间关系
Φ(s)
C(s) R(s)
零 初 条 件
T 2s2
1
2Ts 1
s2
n2 2ns n2
T LC
n 1/T
R C
2L
对于不同的二阶系统,阻尼比和无阻尼振荡频率的
含义是不同的。
3.3.2 二阶系统的闭环极点
二阶系统的闭环特征方程,即
s 2 + 2ξn s + n2 = 0 其两个特征根为: s1,2 n n 2 1
积分常数由零初始条件决定。
R(s) 1
C2(s) GB (s)L[ r(t)dt] GB (s)
s
C(s) s
y2(t) y(t)dt
3.3 二阶系统的时域分析
3.3.1 二阶系统的数学模型 标准化二阶系统的结构图为:
R(s)
自动控制原理第二章梅森公式-信号流图课件
ABCD
然后,通过分析梅森公式 的各项系数,确定系统的 极点和零点。
最后,将梅森公式的分析 结果转换为信号流图,进 一步明确系统各变量之间 的传递关系。
梅森公式在信号流图中的应用实例
假设一个控制系统的传递函数为 (G(s) = frac{s^2 + 2s + 5}{s^2 + 3s + 2})
在信号流图中,将极点和零点表示为相 应的节点,并根据梅森公式的各项系数 确定各节点之间的传递关系。
02
信号流图基础
信号流图定义与构成
信号流图定义
信号流图是一种用于描述线性动 态系统数学模型的图形表示方法 ,通过节点和支路表示系统中的 信号传递和转换过程。
信号流图构成
信号流图由节点和支路组成,节 点表示系统的动态方程,支路表 示输入输出之间的关系。
信号流图的绘制方法
确定系统动态方程
根据系统描述,列出系统的动态方程。
2
梅森公式与信号流图在描述和分析线性时不变系 统时具有互补性,二者可以相互转换。
3
信号流图能够直观地表示系统各变量之间的传递 关系,而梅森公式则提供了对系统频率特性的分 析手段。
如何使用梅森公式进行信号流图分析
首先,将系统的传递函数 转换为梅森公式的形式。
根据极点和零点的位置, 判断系统的稳定性、频率 响应特性等。
在未来研究中的可能发展方向
随着科技的不断进步和应用需求的不断变化,控制系统面临着越来越多的 挑战和机遇。
在未来研究中,可以利用梅森公式和信号流图进一步探索复杂系统的分析 和设计方法,提高系统的性能和稳定性。
同时,随着人工智能和大数据技术的应用,可以结合这些技术对控制系统 进行智能化分析和优化设计,提高系统的自适应和学习能力。
自动控制原理课件 第二章 线性系统的数学模型
c(t ) e
dt Leabharlann t
c( s )
g ( ) r ( ) d e s ( ) d 0 0 g ( )e s r ( )e s d d 0 0
0
g ( )e
5) 闭环系统传递函数G(s)的分母并令其为0,就是系统的特征方 程。
• 涉及的是线性系统 非线性系统必须 进行线性化处理
§2-6 信号流程图
系统很复杂,为方便研究,也为了与 实际对应,通常将复杂系统分解为 若干典型环节的连接
数学模型的定义 数学模型: 描述系统变量间相互关系的动态性能的运动方程 建立数学模型的方法:
解析法: 依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相 应的数学关系式,建立模型。 自动控制系统的组成可以是电气的,机械的,液压的,气动的等等,然 而描述这些系统的数学模型却可以是相同的。因此,通过数学模型来研 究自动控制系统,就摆脱了各种类型系统的外部关系而抓住这些系统的 共同运动规律,控制系统的数学模型是通过物理学,化学,生物学等定 律来描述的,如机械系统的牛顿定律,电气系统的克希霍夫定律等都是 用来描述系统模型的基本定律。 实验法: 人为地对系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当 的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。 数学模型的形式 时间域: 复数域: 频率域: 微分方程 差分方程 传递函数 结构图 频率特性 状态方程
1 例1 : F ( s) ( s 1)(s 2)(s 3) c c c 1 2 3 s 1 s 2 s 3
1 1 c1 [ ( s 1)]s 1 ( s 1)(s 2)(s 3) 6 1 1 c2 [ ( s 2)]s 2 ( s 1)(s 2)(s 3) 15 1 1 c3 [ ( s 3)]s 3 ( s 1)(s 2)(s 3) 10 1 1 1 1 1 1 F ( s) 6 s 1 15 s 2 10 s 3 1 1 1 f (t ) e t e 2t e 3t 6 15 10
《自动控制原理》课件第二章
Cen idRd
Ld
d id dt
ud
(2-4)
当略去电动机的负载力矩和粘性摩擦力矩时,机械运动
微分方程式为
M GD2 d n 375 d t
(2-5)
式中,M为电动机的转矩(N·m); GD2为电动机的飞轮矩
(N·m2)。当电动机的励磁不变时,电动机的转矩与电枢电
流成正比,即电动机转矩为
M=Cmid
称为相似量。如式(2-1)中的变量ui、uo分别与式(2-3)中的变
量f(t)、y(t)为对应的相似量。
2.1.2 线性定常微分方程求解及系统运动的模态 当系统微分方程列写出来后,只要给定输入量和初始条
件,便可对微分方程求解,并由此了解系统输出量随时间变 化的特性。
若线性定常连续系统的微分方程模型的一般表示形式为 y(n)(t)+a1y(n-1)(t)+···+any(t)=b0u(m)(t)+b1u(m-1)(t)+…+bmu(t)
x0
( x x0 )2
当增量x-x0很小时,略去其高次幂项,则有
y
y0
f (x)
f (x0)
d f (x) dx
x0
(x x0)
令Δy=y-y0=f(x)-f(x0),Δx=x-x0,K=(df(x)/dx)|x0,则线性
化方程可简记为Δy=KΔx。这样,便得到函数y=f(x)在工作
点A附近的线性化方程为y=Kx。
图2-4 小偏差线性化示意图
对于有两个自变量x1、x2的非线性函数f(x1,x2),同样 可在某工作点(x10,x20)附近用泰勒级数展开为
y
f (x1 ,x2 )
f
自动控制原理胡寿松第六版ppt
通常m < n;a1 , … , an; b0 , … , bm 均为实数; 首先将Xs的 分母因式分解,则有
X (s)b 0s (s m p b 1 1) sm s ( 1 p 2) b (s m 1s p n)b m
3) 随动系统中,取θ为输出
d
dt
Tmd d22td d tk 1euaT JmM L
4 在实际使用中;转速常用nr/min表示,设 ML=0
2 6 n 0 3 n代 02 入 2, 2k'e令 ke3 0
TaTmdd2n 2tTmd dn tnk1'eua
24 线性系统的传递函数 一 复习拉氏变换及其性质
方程数与变量数相等 5) 联立上述方程,消去中间变量,得到只包含输入 输出的方程式。 6) 将方程式化成标准形。
与输出有关的放在左边,与输入有关的放在右边,导数项按 降阶排列,系数化为有物理意义的形式。
2 2.2 机械平移系统举例
三个基本的无源元件:质量m,弹簧k,阻尼器f 对应三种阻碍运动的力:惯性力ma;弹性力ky;阻尼力fv
2微分定理
Lddx(tt)sX(s)x(0)
Ld2 dx2 (tt)s2X(s)sx (0)x (0)
若 x ( 0 ) x ( 0 ) 0 ,则
Lddx(tt) sX(s)
d2x(t)
L
dt2
s2X(s)
…
dnx(t)
L
dtn
snX(s)
3积分定律
Lx (t)d t1X (s)1x ( 1 )(0 )
系统处于平衡状态。
K m y(t)
3按牛顿第二定律列写原始方程;即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
X (s)b 0s (s m p b 1 1) sm s ( 1 p 2) b (s m 1s p n)b m
3) 随动系统中,取θ为输出
d
dt
Tmd d22td d tk 1euaT JmM L
4 在实际使用中;转速常用nr/min表示,设 ML=0
2 6 n 0 3 n代 02 入 2, 2k'e令 ke3 0
TaTmdd2n 2tTmd dn tnk1'eua
24 线性系统的传递函数 一 复习拉氏变换及其性质
方程数与变量数相等 5) 联立上述方程,消去中间变量,得到只包含输入 输出的方程式。 6) 将方程式化成标准形。
与输出有关的放在左边,与输入有关的放在右边,导数项按 降阶排列,系数化为有物理意义的形式。
2 2.2 机械平移系统举例
三个基本的无源元件:质量m,弹簧k,阻尼器f 对应三种阻碍运动的力:惯性力ma;弹性力ky;阻尼力fv
2微分定理
Lddx(tt)sX(s)x(0)
Ld2 dx2 (tt)s2X(s)sx (0)x (0)
若 x ( 0 ) x ( 0 ) 0 ,则
Lddx(tt) sX(s)
d2x(t)
L
dt2
s2X(s)
…
dnx(t)
L
dtn
snX(s)
3积分定律
Lx (t)d t1X (s)1x ( 1 )(0 )
系统处于平衡状态。
K m y(t)
3按牛顿第二定律列写原始方程;即
d2y FF(t)F k(t)F f(t)md2t
自动控制原理02输入信号和性能指标、一阶系统
r (t )
0.865 0.632
5%
0.95
5%
0
T
2T
3T
t
ts 4T
上升时间: t r 2.2T
2%
t T
[1 c(t )] lim e 稳态误差: ess lim t t
0
3.3 一阶系统的时域分析
3.3.3 单位脉冲响应
R( s ) 1
1 t 1 1 c(t ) L1 [ ] L1 [ T ] e T 1 Ts 1 T s T
3.3.4 单位斜坡响应
1 R( s) 2 s
t T
1 1 T T 1 1 c(t ) L [ 2] L [ 2 ] (t T ) Te 1 Ts 1 s s s s T
(2)稳态指标
ess
:稳态误差
ess lim e(t ) lim[c (t ) - c(t )]
t t
3.3 一阶系统的时域分析
3.3.1 数学模型
dc(t ) T c(t ) r (t ) R( s) dt 开环传递函数 G ( s) 1 Ts 闭环传递函数 (s) C (s) 1 R(s) Ts 1
1
3.3 一阶系统的时域分析
三种响应的分析结果: ① 单位脉冲信号、单位阶跃信号和单位斜坡信号之间存在导 数与积分关系,它们的响应也存在导数与积分关系。 ② 在研究系统的时域分析时,只要选取其中一种信号作为典
型输入信号进行分析和计算,其它信号的响应可以通过相应
的线性变换得到。
3.2 控制系统的典型输入信号和时域性能指标
3.2.1 典型输入信号
(1) 阶跃信号
自动控制原理课件ppt
控制目标。
传感器
检测系统的状态或参数,并将 检测结果转换为电信号传输给
控制器。
调节机构
根据控制器的指令调整系统的 参数或结构,以实现系统的稳
定和性能优化。
02
控制系统基本概念
系统稳定性
01Biblioteka 0203稳定性的定义
一个控制系统在受到扰动 后能够回到原始状态的能 力。
稳定性的分类
根据系统响应的不同,可 以分为渐近稳定、指数稳 定和不稳定三种类型。
闭环控制系统
系统的输出反馈到输入端,通过反馈 控制提高控制精度。
03
控制系统的数学模型
传递函数
定义
传递函数是描述线性定常系统动 态特性的数学模型,它反映了系 统输出与输入之间的函数关系。
形式
传递函数通常表示为有理分式的 形式,即 G(s) = num(s)/den(s) ,其中 s 是复变量,num(s) 是 分子多项式,den(s) 是分母多项
参数优化
根据系统性能指标,调整控制器的参数,以实现更好的控制效果 。
结构优化
对控制系统结构进行调整,以提高系统的稳定性和动态性能。
鲁棒性优化
提高系统对不确定性和干扰的抵抗能力,保证系统在各种情况下 都能稳定运行。
控制系统的调试与测试
硬件调试
对控制系统的硬件部分进行调试,确保硬件设备正常工作 。
软件调试
自动控制的应用
工业自动化
航空航天
交通运输
智能家居
自动化生产线、机器人 、自动化仪表等。
飞行器控制、卫星轨道 控制等。
自动驾驶车辆、列车控 制等。
智能家电、智能照明等 。
自动控制系统的组成
01
02
03
传感器
检测系统的状态或参数,并将 检测结果转换为电信号传输给
控制器。
调节机构
根据控制器的指令调整系统的 参数或结构,以实现系统的稳
定和性能优化。
02
控制系统基本概念
系统稳定性
01Biblioteka 0203稳定性的定义
一个控制系统在受到扰动 后能够回到原始状态的能 力。
稳定性的分类
根据系统响应的不同,可 以分为渐近稳定、指数稳 定和不稳定三种类型。
闭环控制系统
系统的输出反馈到输入端,通过反馈 控制提高控制精度。
03
控制系统的数学模型
传递函数
定义
传递函数是描述线性定常系统动 态特性的数学模型,它反映了系 统输出与输入之间的函数关系。
形式
传递函数通常表示为有理分式的 形式,即 G(s) = num(s)/den(s) ,其中 s 是复变量,num(s) 是 分子多项式,den(s) 是分母多项
参数优化
根据系统性能指标,调整控制器的参数,以实现更好的控制效果 。
结构优化
对控制系统结构进行调整,以提高系统的稳定性和动态性能。
鲁棒性优化
提高系统对不确定性和干扰的抵抗能力,保证系统在各种情况下 都能稳定运行。
控制系统的调试与测试
硬件调试
对控制系统的硬件部分进行调试,确保硬件设备正常工作 。
软件调试
自动控制的应用
工业自动化
航空航天
交通运输
智能家居
自动化生产线、机器人 、自动化仪表等。
飞行器控制、卫星轨道 控制等。
自动驾驶车辆、列车控 制等。
智能家电、智能照明等 。
自动控制系统的组成
01
02
03
自动控制原理-胡寿松-第六版第二章ppt
。
03
主要功能
实现航空航天器的导航、姿态控 制、推进控制等功能,确保航空
航天器的安全和稳定运行。
02
应用领域
包括飞机、导弹、卫星、火箭等 。
04
技术组成
包括导航系统、控制系统、推进 系统等。
智能家居控制系统
01
02
03
04
定义
智能家居控制系统是用于家庭 居住环境的各种智能化控制系
统的总称。
应用领域
性质
传递函数具有多项式函数的形式,且在复平面上有极点和 零点。
应用
传递函数广泛应用于控制系统分析和设计中,如稳定性分 析、频率响应分析等。
方框图
定义
方框图是一种用方框和信号线组成的图形表示控制系统的方法。
组成
方框图由信号线、输入端、输出端、环节和连接线组成。
应用
方框图直观易懂,便于对控制系统进行分析和设计。在自动控制原 理课程中,学生需要掌握方框图的绘制和解读方法。
包括智能照明、智能安防、智 能家电、智能环境等。
主要功能
实现家庭居住环境的智能化控 制,提高居住的舒适度和便利
性,降低能耗。
技术组成
包括传感器、执行器、控制器 、网络通信等。
THANKS
感谢观看
分类
根据不同的分类标准,可以将自动控制系统分为多种类型,如开环控制系统和 闭环控制系统、定值控制系统和程序控制系统、线性控制系统和非线性控制系 统等。
自动控制系统的重要性
提高生产效率和产品质量
自动控制系统能够实现自动化生产, 提高生产效率,减少人为因素对产品 质量的干扰,从而提高产品质量。
节能减排
性能。
常用的串联校正装置包括:滞 后环节、超前环节、相位滞后-
03
主要功能
实现航空航天器的导航、姿态控 制、推进控制等功能,确保航空
航天器的安全和稳定运行。
02
应用领域
包括飞机、导弹、卫星、火箭等 。
04
技术组成
包括导航系统、控制系统、推进 系统等。
智能家居控制系统
01
02
03
04
定义
智能家居控制系统是用于家庭 居住环境的各种智能化控制系
统的总称。
应用领域
性质
传递函数具有多项式函数的形式,且在复平面上有极点和 零点。
应用
传递函数广泛应用于控制系统分析和设计中,如稳定性分 析、频率响应分析等。
方框图
定义
方框图是一种用方框和信号线组成的图形表示控制系统的方法。
组成
方框图由信号线、输入端、输出端、环节和连接线组成。
应用
方框图直观易懂,便于对控制系统进行分析和设计。在自动控制原 理课程中,学生需要掌握方框图的绘制和解读方法。
包括智能照明、智能安防、智 能家电、智能环境等。
主要功能
实现家庭居住环境的智能化控 制,提高居住的舒适度和便利
性,降低能耗。
技术组成
包括传感器、执行器、控制器 、网络通信等。
THANKS
感谢观看
分类
根据不同的分类标准,可以将自动控制系统分为多种类型,如开环控制系统和 闭环控制系统、定值控制系统和程序控制系统、线性控制系统和非线性控制系 统等。
自动控制系统的重要性
提高生产效率和产品质量
自动控制系统能够实现自动化生产, 提高生产效率,减少人为因素对产品 质量的干扰,从而提高产品质量。
节能减排
性能。
常用的串联校正装置包括:滞 后环节、超前环节、相位滞后-
《自动控制原理》-胡寿松-002-自动控制原理-第二章ppt
3
2-0 预备知识—牢记一些典型时域数学模型
1.电容 2 .电感 3弹簧弹性力 4 阻尼器 5 牛顿定律 6 电机 7 二阶方程的通解
4
§2.1 傅里叶变换与拉普拉斯变换
▪ 傅里叶 变换 自学
5
拉氏变换及其性质
1.定义 X (s) x(t )est dt 0 记 X(s) = L[x(t)]
24
2.2 时域模型 - 微分方程
2.2.1. 建立系统或元件微分方程的步骤
I. 确定元件输入量和输出量
II. 根据物理或化学定律,列出元件的原始方 程
III. 在可能条件下,对各元件的原始方程进行 适当简化,略去一些次要因素或进行线性 化处理
IV. 消去中间变量,得到描述元件输入和输出 关系的微分方程
t
0
t
0
t0
0
t
A
解: x(t) = x1(t) + x2(t) =A1(t) A1(t t0 )
X (s) A A et0s A (1 et0s )
ss
s
13
例2-7 求e at 的拉氏变换。
解:
X (s) eat est dt
1
e(as)t
1
0
as
0 sa
X (s) L 1(t )eat 1 sa 例2-8 求e 0.2 t 的拉氏变换。 解:
论: (1) D(s) = 0无重根。
16
X (s) c1 c2
cn
n
ci
(s p1 ) (s p2 )
(s pn ) i1 (s pi )
式中ci 是待定常数,称为X(s)在极点si 处的留数。
ci
lim(s
2-0 预备知识—牢记一些典型时域数学模型
1.电容 2 .电感 3弹簧弹性力 4 阻尼器 5 牛顿定律 6 电机 7 二阶方程的通解
4
§2.1 傅里叶变换与拉普拉斯变换
▪ 傅里叶 变换 自学
5
拉氏变换及其性质
1.定义 X (s) x(t )est dt 0 记 X(s) = L[x(t)]
24
2.2 时域模型 - 微分方程
2.2.1. 建立系统或元件微分方程的步骤
I. 确定元件输入量和输出量
II. 根据物理或化学定律,列出元件的原始方 程
III. 在可能条件下,对各元件的原始方程进行 适当简化,略去一些次要因素或进行线性 化处理
IV. 消去中间变量,得到描述元件输入和输出 关系的微分方程
t
0
t
0
t0
0
t
A
解: x(t) = x1(t) + x2(t) =A1(t) A1(t t0 )
X (s) A A et0s A (1 et0s )
ss
s
13
例2-7 求e at 的拉氏变换。
解:
X (s) eat est dt
1
e(as)t
1
0
as
0 sa
X (s) L 1(t )eat 1 sa 例2-8 求e 0.2 t 的拉氏变换。 解:
论: (1) D(s) = 0无重根。
16
X (s) c1 c2
cn
n
ci
(s p1 ) (s p2 )
(s pn ) i1 (s pi )
式中ci 是待定常数,称为X(s)在极点si 处的留数。
ci
lim(s
自动控制原理ppt2
举例:画出图2-18 RC网络运动特性的方框图。
图2-18, RC网络的微分方程式为:
ur
Ri
1 C
idt
uc
1 C
idt
对上面二式进行拉氏变换,得:
Ur (s) Uc (s) RI (s) (2.29)
Uc
(s)
1 Cs
I
(s)
(2.30)
将式(2.29)表示成:
图2-18 RC网络
1 R
X1(S)
G1(S) G2(S)
X2(S) + X4(S) +
X3(S)
传递函数:
图2-14 同向并联环节方框图
G(S)
X 4 (S ) X1(S)
X2(S) X3(S) X1(S)
X 2 (S ) X1(S)
X3(S) X1(S)
G1(S) G2 (S)
(九)反馈回路传递函数的求取
反馈回路方框图如图2-15
r(t)
L
b1
d dt
r(t)
(2.18)
b0 r (t )
式中c(t)是系统输出量,r(t)是系统输入量,a0,a1,… an,b0,b1,…,bm是与系统结构参数有关的常系数。
令C(s)=L[c(t)],R(s)=L[r(t)],在初始条件为零时,对式 (2.18)进行拉氏变换,可得到s的代数方程:
[U r
(s)
U
c
(s)]
I
(s)
(2.31)
由式
1 R
[U
r
(s)
U
c
(s)]
I
(s)
和式
U
c
(s)
1 Cs
自动控制原理第六版课件 第二章
则有:R1R2C1C2u2〞+( R1C1+ R1C2+ R2C2) u2′+ u2= u1 在零初始条件下对上式求拉氏变换,得: R1R2C1C2s2U2(s)+( R1C1+ R1C2+ R2C2) sU2(s)+ U2(s) = U1(s) 即: G(s)= U2(s)/ U1(s)=1/ [R1R2C1C2s2+( R1C1+ R1C2+ R2C2) s+ 1]
Automatic Control Theory
§2.控制系统的数学模型
例题2: 在下图中,已知L=1H,C=1F,R=1Ω。试求该网络的传 递函数G(s)。
R
L
u r(t)
C
u c(t)
解:在教材P21例题2-1中已求得该电路的微分模型:
d 2uc t du t LC RC c uc t u r t dt 2 dt
i1 R1+{∫(i1-i2)dt}/C1 = u1 则有: i2 R2+ (∫i2dt) /C2={∫(i1-i2)dt} /C1 (∫i2dt) /C2 = u2
Automatic Control Theory
§2.控制系统的数学模型
⑶ 消去中间变量i1,i2后,化为标准形式: R1R2C1C2u2〞+( R1C1+ R1C2+ R2C2) u2′+ u2= u1
Automatic Control Theory
2.2 实例分析
§2.控制系统的数学模型
例题1:P21例题2-1 例题2:RC无源网络电路如下图所示,试以u1为输入量,u2为输出 量列写该网络的微分方程式。 R2 R1 解:⑴ u 为输入量,u 为输出量;
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智能控制(intelligent control)
控制系统具有拟人智能(学习、记忆、判断、推 理等)
大系统控制、复杂系统控制等
被控系统具有高维数、强关联、多约束、多目标、 不确定性、分散性、非线性、大时滞、难建模等 特征,如电力系统、城市交通系统、网络系统、 制造系统、经济系统等
自动控制技术的应用,推动了控制理论的发展;而 自动控制理论的发展,又指导了控制技术的应用, 使其进一步完善。随着科学技术的发展,自动控制 技术及理论已经广泛的应用于机械、冶金、石油、 化工、电子、电力、航空、航海、航天、核反应等 各个学科领域。近年来,控制科学的应用范围还扩 展到生物、医学、环境、经济管理和其他许多社会 生活领域,并为各学科之间的相互渗透起了促进作 用。可以毫不夸张地说,自动控制技术和理论已经 成为现代化社会不可缺少的组成部分。
要把数吨重人造卫星送入数百公里高空的轨道, 使其所携带的各种仪器能长期使用、准确地工作, 就必须保持卫星的正确姿态,使它的太阳能电池一 直朝向太阳,无线电发射天线一直指向地球;
Hale Waihona Puke 要使数控机床能加工出高 精度的工件,就必须保证 其工作台或刀架的进给量 准确地按照程序指令的设 定值变化;
要想使轮船安全顺利 的航行,就必须按照 领航员的命令改变尾 舵的方向;
50年代开始,由于空间技术的发展,各种高速、 高性能的飞行器相继出现,要求高精度地处理多变 量、非线性、时变和自适应等控制问题,60年代初 又形成了现代控制理论。现代控制理论的基础是: 1956年庞特里亚金提出了极大值原理,1957年贝 尔曼(R.Bellman)提出了动态规划,1960年卡尔 曼(R.E.Kalman)提出了最优滤波理论以及状态 空间方法的应用。从60年代至今40多年来,现代控 制理论又有巨大的发展,并形成了若干学科分支, 如线性控制理论、最优控制理论、动态系统辨识、 自适应控制、大系统理论等。
交通系统:
安全、快捷、舒适、准点
钢 铁 生 产
制造系统:
数控机床
加工生产线
自动包装机器人
自动码垛机器人
家用电器:
电扇:控制转速 洗衣机:控制水位、强弱、时间等 电冰箱、空调、电饭煲:控制温度
智能建筑:
通信 电梯 供水 通风 空调 安防 抄表 …
工业机器人:
其他机器人:
排爆
步行
灵巧手
吹笛
40~50年代 经典控制理论 (频域法或复频域法)
核心:传递函数,稳定性、稳定裕度等 特点:图形方法,直观简便,设置参数少,
(以简单控制结构获取相对满意的性能) 适用范围:单输入单输出(SISO)系统 数学基础:复变函数,积分变换
SISO: Single Input and Single Output
经典控制理论也就是自动控制原理,是20世纪 40年代到50年代形成的一门独立学科。早期的控制
系统较为简单,只要列出微分方程并求解之,就可 以用时域法分析他们的性能。第二次世界大战前后, 由于生产和军事的需要,各国均在大力研制新型武 器,于是出现了较复杂的控制系统,这些控制系统 通常是用高阶微分方程来描述的。由于高阶微分方 程求解的困难,各种控制系统的理论研究和分析方 法就应运而生。1932年奈奎斯特(H.Nyquist)在 研究负反馈放大器时创立了有名的稳定性判据,并 提出了稳定裕量的概念。
要使炼钢炉提供优质的产品,就必须严格控制炉 温……等等。
所有这一切都是以高水平的自动控制技术为前提的。
自动控制理论的发展概况
随着自动控制技术的广泛应用和迅猛发展,出 现了许多新问题,这些问题要求从理论上加以解决。 自动控制理论正是在解决这些实际技术问题的过程 中逐步形成和发展起来的,它是研究自动控制技术 的基础理论,是研究自动控制共同规律的技术科学。 按其发展的不同阶段,可把自动控制理论分为经典 控制理论和现代控制理论两大部分。
拉提琴
足球比赛
自动控制的应用领域
军事工业 航空航天 制造业 机器人 流程工业
钢铁、石化、 造纸、制药等 电子工业 家用电器
交通系统,楼宇系统,经济系统,社会系统 …
随着生产和科学技术的发展,自动控制技术可
以说已渗透到各种学科领域,成为促进当代生产发
展和科学技术进步的重要因素。
事实上,任何技 术设备、工作机械或 生产过程都必须按要 求运行。例如:要使 火炮能自动跟踪并命 中飞行目标,炮身就 必须按照指挥仪的命 令而作方位角和俯仰 角的变动;
什么是自动控制?
无须人的直接参与,通过控制装置,使 机器、设备、生产过程等按照预定的规律运 行,完成要求的任务,就叫自动控制。
近几十年来,自动控制技术正在迅猛的 发展,并在工农业生产、交通运输、国防建
设和航空航天事业等领域中获得广泛应用。
比如:人造地球卫星的 发射成功与安全返回。
导弹的准确击中目标, 雷达系统的准确跟踪目标;
自动控制原理
山东理工大学 李素玲
参考书
1.《自动控制原理》第四版,胡寿松,科学出版 社,2002年;
2. 《自动控制原理》高国燊,华南理工大学出版 社;
3.《自动控制原理》第二版 ,夏德钤,机械工业 出版社
4.《自动控制理论》第二版,文锋、贾光辉,中 国电力出版社。
引言
自动控制学科由自动控制技术和自动控 制理论两部分组成。
60 ~70年代 现代控制理论(状态空间法) 核心:状态变量的能控、能观性,
系统性能的最优化 特点:时域法,统一处理SISO、MIMO系统,
有完整的理论体系 数学基础:线性代数,矩阵理论 缺点:对系统的数学模型精度要求高,
实际性能达不到设计的最优, 所需状态反馈难以直接实现
MIMO: Multi-Input and Multi-Output
在此基础上,1945年伯德(H.W.Bode)提出
了分析控制系统的一种图解方法即频率法,致使研 究控制系统的方法由初期的时域分析转到频域分析。 随后,1948年伊文斯(W.R.Evans)又创立了另 一种图解法即有名的根轨迹法。追溯到1877年,劳 斯(E.Routh)和1895年赫尔维茨(A.Hurwitz) 分别独立地提出了关于判断控制系统稳定性的代数 判据。这些都是经典控制理论的重要组成部分。50 年代中期,经典控制理论又添加了非线性系统理论 和离散控制理论,从而形成了完整的理论体系。
70年代~现在 多种新型控制理论
多变量频域控制理论 ① 经典SISO→MIMO; ② 基于互质分解的全新的频域优化理论
鲁棒控制(robust control) 鲁棒性(robustness):系统存在模型误差或 受到扰动时仍能保持良好性能的能力 鲁棒控制:使系统具有良好鲁棒性的控制
70年代~现在 多种新型控制理论
控制系统具有拟人智能(学习、记忆、判断、推 理等)
大系统控制、复杂系统控制等
被控系统具有高维数、强关联、多约束、多目标、 不确定性、分散性、非线性、大时滞、难建模等 特征,如电力系统、城市交通系统、网络系统、 制造系统、经济系统等
自动控制技术的应用,推动了控制理论的发展;而 自动控制理论的发展,又指导了控制技术的应用, 使其进一步完善。随着科学技术的发展,自动控制 技术及理论已经广泛的应用于机械、冶金、石油、 化工、电子、电力、航空、航海、航天、核反应等 各个学科领域。近年来,控制科学的应用范围还扩 展到生物、医学、环境、经济管理和其他许多社会 生活领域,并为各学科之间的相互渗透起了促进作 用。可以毫不夸张地说,自动控制技术和理论已经 成为现代化社会不可缺少的组成部分。
要把数吨重人造卫星送入数百公里高空的轨道, 使其所携带的各种仪器能长期使用、准确地工作, 就必须保持卫星的正确姿态,使它的太阳能电池一 直朝向太阳,无线电发射天线一直指向地球;
Hale Waihona Puke 要使数控机床能加工出高 精度的工件,就必须保证 其工作台或刀架的进给量 准确地按照程序指令的设 定值变化;
要想使轮船安全顺利 的航行,就必须按照 领航员的命令改变尾 舵的方向;
50年代开始,由于空间技术的发展,各种高速、 高性能的飞行器相继出现,要求高精度地处理多变 量、非线性、时变和自适应等控制问题,60年代初 又形成了现代控制理论。现代控制理论的基础是: 1956年庞特里亚金提出了极大值原理,1957年贝 尔曼(R.Bellman)提出了动态规划,1960年卡尔 曼(R.E.Kalman)提出了最优滤波理论以及状态 空间方法的应用。从60年代至今40多年来,现代控 制理论又有巨大的发展,并形成了若干学科分支, 如线性控制理论、最优控制理论、动态系统辨识、 自适应控制、大系统理论等。
交通系统:
安全、快捷、舒适、准点
钢 铁 生 产
制造系统:
数控机床
加工生产线
自动包装机器人
自动码垛机器人
家用电器:
电扇:控制转速 洗衣机:控制水位、强弱、时间等 电冰箱、空调、电饭煲:控制温度
智能建筑:
通信 电梯 供水 通风 空调 安防 抄表 …
工业机器人:
其他机器人:
排爆
步行
灵巧手
吹笛
40~50年代 经典控制理论 (频域法或复频域法)
核心:传递函数,稳定性、稳定裕度等 特点:图形方法,直观简便,设置参数少,
(以简单控制结构获取相对满意的性能) 适用范围:单输入单输出(SISO)系统 数学基础:复变函数,积分变换
SISO: Single Input and Single Output
经典控制理论也就是自动控制原理,是20世纪 40年代到50年代形成的一门独立学科。早期的控制
系统较为简单,只要列出微分方程并求解之,就可 以用时域法分析他们的性能。第二次世界大战前后, 由于生产和军事的需要,各国均在大力研制新型武 器,于是出现了较复杂的控制系统,这些控制系统 通常是用高阶微分方程来描述的。由于高阶微分方 程求解的困难,各种控制系统的理论研究和分析方 法就应运而生。1932年奈奎斯特(H.Nyquist)在 研究负反馈放大器时创立了有名的稳定性判据,并 提出了稳定裕量的概念。
要使炼钢炉提供优质的产品,就必须严格控制炉 温……等等。
所有这一切都是以高水平的自动控制技术为前提的。
自动控制理论的发展概况
随着自动控制技术的广泛应用和迅猛发展,出 现了许多新问题,这些问题要求从理论上加以解决。 自动控制理论正是在解决这些实际技术问题的过程 中逐步形成和发展起来的,它是研究自动控制技术 的基础理论,是研究自动控制共同规律的技术科学。 按其发展的不同阶段,可把自动控制理论分为经典 控制理论和现代控制理论两大部分。
拉提琴
足球比赛
自动控制的应用领域
军事工业 航空航天 制造业 机器人 流程工业
钢铁、石化、 造纸、制药等 电子工业 家用电器
交通系统,楼宇系统,经济系统,社会系统 …
随着生产和科学技术的发展,自动控制技术可
以说已渗透到各种学科领域,成为促进当代生产发
展和科学技术进步的重要因素。
事实上,任何技 术设备、工作机械或 生产过程都必须按要 求运行。例如:要使 火炮能自动跟踪并命 中飞行目标,炮身就 必须按照指挥仪的命 令而作方位角和俯仰 角的变动;
什么是自动控制?
无须人的直接参与,通过控制装置,使 机器、设备、生产过程等按照预定的规律运 行,完成要求的任务,就叫自动控制。
近几十年来,自动控制技术正在迅猛的 发展,并在工农业生产、交通运输、国防建
设和航空航天事业等领域中获得广泛应用。
比如:人造地球卫星的 发射成功与安全返回。
导弹的准确击中目标, 雷达系统的准确跟踪目标;
自动控制原理
山东理工大学 李素玲
参考书
1.《自动控制原理》第四版,胡寿松,科学出版 社,2002年;
2. 《自动控制原理》高国燊,华南理工大学出版 社;
3.《自动控制原理》第二版 ,夏德钤,机械工业 出版社
4.《自动控制理论》第二版,文锋、贾光辉,中 国电力出版社。
引言
自动控制学科由自动控制技术和自动控 制理论两部分组成。
60 ~70年代 现代控制理论(状态空间法) 核心:状态变量的能控、能观性,
系统性能的最优化 特点:时域法,统一处理SISO、MIMO系统,
有完整的理论体系 数学基础:线性代数,矩阵理论 缺点:对系统的数学模型精度要求高,
实际性能达不到设计的最优, 所需状态反馈难以直接实现
MIMO: Multi-Input and Multi-Output
在此基础上,1945年伯德(H.W.Bode)提出
了分析控制系统的一种图解方法即频率法,致使研 究控制系统的方法由初期的时域分析转到频域分析。 随后,1948年伊文斯(W.R.Evans)又创立了另 一种图解法即有名的根轨迹法。追溯到1877年,劳 斯(E.Routh)和1895年赫尔维茨(A.Hurwitz) 分别独立地提出了关于判断控制系统稳定性的代数 判据。这些都是经典控制理论的重要组成部分。50 年代中期,经典控制理论又添加了非线性系统理论 和离散控制理论,从而形成了完整的理论体系。
70年代~现在 多种新型控制理论
多变量频域控制理论 ① 经典SISO→MIMO; ② 基于互质分解的全新的频域优化理论
鲁棒控制(robust control) 鲁棒性(robustness):系统存在模型误差或 受到扰动时仍能保持良好性能的能力 鲁棒控制:使系统具有良好鲁棒性的控制
70年代~现在 多种新型控制理论