2020年河北中考数学-面对面-第二部分专题三(word无答案)

2020年河北中考数学-面对面-第二部分专题三

一、解答题

(★★) 1. 小明做完一道填空题后，不小心把墨水洒在作业本中的题目上了，但小明的计算结果是正确的．

．

（1）请求出被墨水污染的代数式；

（2）若，求被墨水污染的代数式的值．

(★) 2. 已知多项式．

（1）化简多项式时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是__________；请写出正确的解答过程．

（2）小亮说：“只要给出的合理的值，即可求出多项式的值．”小明给出

值为4，请你求出此时的值．

小明的作业

解：

(★★) 3. 对于实数，，表示运算：．

如：；：．

（1）列式计算：

① ；

②

（2）将式子分解因式．

(★★) 4. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 A， B．将线段 AB沿数轴向右移动，移动后的线段记为A′ B′，按要求完成下列各小题

（1）若点 A为数轴原点，点 B表示的数是4，当点A′恰好是 AB的中点时，数轴上点B′表示的数为．

（2）设点 A表示的数为 m，点A′表示的数为 n，当原点在线段A′ B之间时，化简| m|+| n|+| m﹣ n|．

(★) 5. 数学课上，高老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式．然后翻开纸片②是4x 2＋5x＋6，翻开纸片③是－3x 2－x－2．

解答下列问题：

（1）求纸片①上的代数式；

（2）若x是方程2x＝－x－9的解，求纸片①上代数式的值．

(★) 6. 请你参考黑板中老师的讲解，运用平方差公式简便计算：

利用平方差公式可以进行简便计算：

例1

；

例2

.

（1）；

（2）.

(★★) 7. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：

（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，求乘积的最大值；

（2）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，求商的最小值；

（3）若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．

(★★) 8. 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

对于三个实数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如．请结合上述材料，解决下列问题：

（1）① ____；

② ____；

（2）若，则x的取值范围为________；

（3）若，求x的值．