挡土墙土压力计算教程文件

开始出现滑动面 ，这时
Ea
在挡土墙上的土压力称
为主动土压力。
位移
滑裂面
根据墙的位移情况和墙后 土体所处的应力状态， 土压力可分为三种： 3）被动土压力（Ep）对应于图中
C点墙向填土的方向位移
当挡土墙在外力作用下向墙背填 土方向转动或平行移动时，土压 力逐渐增大，当位移达到一定量 时，潜在滑动面上的剪应力等于 土的抗剪强度，墙后土体达到被 动极限平衡状态，填土内开始出 现滑动面 ，这时作用在挡土墙上 的土压力增加至最大，称为被动 土压力。
长度上的总静止土压力（E0）：
H
P0
p0dz

1 2
K 0H
2
0
E0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位[kN/m]。
（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩
尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹
性平衡应力状态。
v
z
h h
v (a)

土体内每一竖直面都是对称面，地 面下深度z处的M点在自重作用下，垂直 截面和水平截面上的剪应力均为零，该 点处于弹性平衡状态（静止土压力状 态），其大小为：
1 v z
大主应力
3 h P K0z 小主应力
K0 z p
z
(d)
用1、、3作摩尔应力圆，如左 图所示。其中 3 （ h）即为静止
土压力强度。
竖直截面上的法向应力
自重应力 z z
第二节 静止土压力计算
z
z
Eo

1 2
h
2
K
o
K0z
静止土压力强度p0： p0=h=K0z
K0——土的侧压力系数或称为静止土压力系数。 1.通过侧限条件下的试验测定
2.采用经验公式K0 = 1-sinφ’计算 3.按相关表格提供的经验值确定 ——墙后填土重度，kN/m3
z z
h=p0 H
H
E0
3
p z
(b)
K0H
(d)
静止土压力沿墙高呈三角(形c) 分布，作用于墙背面单位
h
0
应力圆I 静止土压力
3
1
大 主 应 力 方 向
3
剪切面方向
当土体向左侧平移时， h 将逐渐减小，而 v 不变，
应力圆直径逐渐增大。直至达 到应力圆与土体抗剪强度包络 线相切，如图中II
v z
1
剪切破坏面与竖 直面夹角为450
2
h K 0z 小主应力 a 3
应力圆II 主动土压力
1
剪切面方向
当 渐土 增体 加在 ，外 土力 中作 剪用 应下 力向 最右 初移 减动 小时 ，，后挤来压又土逐体渐，反向h 增逐
按常用的结构形式分： 重力式、悬壁式、扶臂式、锚式挡土墙
按刚度及位移方式分：
刚性挡土墙、柔性挡土墙、 临时支撑
墙体位移与土压力类型
试验表明：
(1)挡土墙所受到的土压力类型，首先取决于墙 体是否发生位移以及位移方向；
(2) 挡土墙所受土压力的大小随位移量而变化， 并不是一个常数；
(3) 主动和被动土压力是特定条件下的土压力， 仅当墙有足够大位移或转动时才能产生。
作用在墙背上的土压力称为静
止土压力。
C
根据墙的位移情况和墙后
土
土体所处的应力状态，
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压
土压力可分为三种：
力
2）主动土压力（Ea）对应 PEpp 于图中B点墙前位移。
A
当挡土墙沿墙趾向离开 填土方向转动或平行移
EP00
墙向后移
B
墙向前PEaa移
动，且位移达到一定量
墙位移与土压力
时，墙后土体达到主动
极限平衡状态，填土中
下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力状态：
v
z
h h
v
z
z
h=p0
H
(a)
(b)
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量
设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土墙墙背光滑，
则墙后土体的应力状态并没有变化，仍处于侧限应力状态。
竖向应力为自重应力：
z=z 水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的应力，即为
E
E
（a）边坡挡土墙
隧道侧墙
第一节 概述
（c）基坑围护结构
（d）桥台
填土面 E
码头
E 桥台
第二节 土压力的基本概念
挡土墙的常见类型：
P
P
地下室
P
土压力通常是指挡土墙
后的填土因自重或外荷
载作用对墙背产生的侧
P
压力
挡土墙的几种类型
（a）支撑土坡的挡土墙（b）堤岸挡土墙
（c）地下室侧墙（d）拱桥桥台
静止土压力 系数
h h/3
K0h
静止土压力分布 三角形分布
土压力作用点 作用点距墙底h/3
静止土压力的应用
地下室外墙（由内隔墙支挡） 岩石地基上的挡土墙（牢固联结） 拱座（不允许产生位移）
第三节 朗肯土压力理论
1857年英国学者朗肯（Rankine）的土压力理论按 半无限弹性体的应力状态研究土体极限平衡状态的条件， 并提出相应计算挡土墙土压力的方法。又称极限应力法。
根据墙的位移情况和墙后
C
土体所处的应力状态，
土 压
土压力可分为三种：
力
1）静止土压力（E0）对应于图中 A点，墙位移为0（挡土墙
EPpp
A
静止不动（见课本P192-P193）
EP00
B
PEaa
挡土墙在土压力作用下，不向
墙向后移
墙向前移 位移
任何方向发生位移和转动时， 墙后土体处于弹性平衡状态，
墙位移与土压力
一、基本原理 朗肯理论的基本假设： 1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形； 2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平
（=0）； 3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角 =0，墙与土的
摩擦角=0）。
剪切面方向
土体静止不动时，深度z处单元体应力
v z
大主应力 1
K z 小主应力 3
挡土墙土压力计算
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
概述 土压力的基本概念 静止土压力计算 朗肯土压力理论 库伦土压力理论 若干问题的讨论
第一节 概述
挡土墙：用来侧向支持土体的结构物，统称为挡土墙。
挡土墙应用很广：地下室的外墙，重力式码头的岸壁，桥 梁接岸的桥台，以及矿石或碎石堆的围墙等都支持着这些侧向 土体。它们都是一种防止土体下滑或截断土坡延伸的构筑物。
C
土 压 力
PEpp
A
EP00
墙向后移
B
墙向前PEa移a
墙位移与土压力
Ep
位移
滑裂面
三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△

对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea<E0<Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
第三节 静止土压力计算
静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作 用下无侧向变形时的水平侧向应力h来计算。