九年级上册数学测试题(含答案)

九年级上册数学测试题

（考试时间：120分钟分数：120）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第

一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程()

A. 560(1+x)2=1850

B. 560+560(1+x)2=1850

C. 560(1+x)+ 560(1+x)2=1850

D. 560+560(1+x)+560(1+x)2=1850

2.若一元二次方程(2x+6)x2+x2−9=0的常数项是0,则m等于( )

A. −3

B. 3

C. ±3

D. 9

3.如图,AB是⊙x的一条弦,xx⊥xx于点C,交⊙x于点

D,连接xx.若xx=4,xx=1,则⊙x的半径为( )

A. 5

B. √5

C. 3

D. 5

2

4.若抛物线x=x2−2x+x与x轴有交点,则m的取值X围是( )

A. x>1

B. x≥1

C. x<1

D. x≤1

5.如图,A,B,C是⊙x上三个点,∠xxx=2∠xxx,则下列说法中正确的

是( )

A. ∠xxx=∠xxx

B. 四边形OABC内接于⊙x

C.

xx=2xx D.

6.⊙x中,xx⊥xx于C,AE过点O,连接EC,若xx=8,xx=2,则EC

长度为( )

A. 2√5

B. 8

C. 2√10

D. 2√13

7.下列判断中正确的是( )

A. 长度相等的弧是等弧

B. 平分弦的直线也必平分弦

所对的两条弧C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条

弧D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

8.如图,已知⊙x与坐标轴交于点A,O,B,点C在⊙x上,且

,若点B的坐标为(0,3),则弧OA的长为( )

A. 2x

B. 3x

C. √3x

D. 2√3x

9.将含有角的直角三角板OAB如图放置在平面

直角坐标中,OB在x轴上,若xx=2,将三角板绕

原点O顺时针旋转,则点A的对应点x′的坐标

为( )

A.(√3,1)

B. (1,−√3)

C. (√2,−√2)

D. (−√2,√2)

10.如图,在xx△xxx中,,xx=2√3,以点C为圆心,CB的长

为半径画弧,与AB边交于点D,将xx

⏜绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( )

A. 2x

3−2√3B. 2√3−2x

3

C. 2x

3

−√3D. √3−2x

3

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.m是方程x2−6x−5=0的一个根,则代数式11+6x−x2的值是

______．

12.已知(−3,x1),(4,x2),(−1,x3)是二次函数x=x2−4x上的点,则

x1,x2,x3从小到大用“<”排列是______．

13.如图,在⊙x中,直径xx=4,弦xx⊥xx于E,若,则

xx=______．

14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下

降3m时,水面的宽为______x.

15.如图,正△xxx的边长为4,将正△xxx绕点B顺时针旋转得到

,若点D为直线上的一动点,则xx+xx的最小值是______．16.如图,在平面内将xx△xxx绕着直角顶点C逆时针旋转,得到

xx△xxx,若xx=√5,xx=1,则阴影部分的面积为______．

17.如图,A、B、C、D均在⊙x上,E为BC延长线上的一点,若,则

∠xxx=______．

18.如图,△xxx内接于⊙x,xx⊥xx于点D,xx=xx.若⊙x的半

径

xx=2,

则AC的长为______．

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

19.已知关于x的一元二次方程x2+2x−(x−2)=0有实数根．(1)求m

的取值X围；（3+3=6分）(2)若方程有一个根为x=1,求m的值及另一个根．

20.如图,E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上,．(1)以A为

旋转中心,将△xxx按顺时针方向旋转,画出旋转后得到的图

形．（4+4=8分）(2)已知xx=2xx,xx=

3xx,求EF的长．

21.平面上有3个点的坐标：x(0,−3),x(3,0),x(−1,−4)．(1)在A,B,C三个

点中任取一个点,这个点既在直线x1=x−3上又在抛物线x2=x2−2x−3上的概率是多少？(2)从A,B,C三个点中任取两个点,求两点都落在抛物线x2=x2−2x−3上的概率．（4+4=8分）

22.如图,抛物线x=−x2+xx+x与x轴交于A、B两点(点A在点B的

左侧),点A的坐标为(−1,0),与y轴交于点x(0,3),作直线xx.动点P在x 轴上运动,过点P作xx⊥x轴,交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P 的横坐标为m．（4+4+4=12）(Ⅰ)求抛物线的解析式和直线BC的解析式；(Ⅱ)当点P在线段OB上运动时,求线段MN的最大值；(Ⅲ)当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出m的值．

23.如图,△xxx内接于⊙x,,CD是⊙

x的直径,点P是CD延长线上的一点,且

xx=xx．（5+5=10分）(1)求证：PA是

⊙x的切线；(2)若xx=4+√3,xx=2√3,求⊙x的半径．