常用反三角函数公式

常用反三角函数公式

反三角函数公式

反三角函数图像与特征

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渐近线：

反三角函数的定义域与主值范围

，则

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，则

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，则

式中n为任意整数.

反三角函数的相互关系

sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞

arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)

arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... )

(|x|<1)

arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)

ArcSin(x) 函数

功能：返回一个指定数的反正弦值，以弧度表示，返回类型为Double。

语法：ArcSin(x)。

说明：其中，x的取值范围为[-1，1]，x的数据类型为Double。

程序代码：

Function ArcSin(x As Double) As Double

If x >= -1 And x < -0.5 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * x) / x) - 2 * Atn(1)

If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then ArcSin = Atn(x / Sqr(1 - x * x))

If x > 0.5 And x <= 1 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x * x) / x) + 2 * Atn(1) End Function

ArcCos(x) 函数

功能：返回一个指定数的反余弦值，以弧度表示，返回类型为Double。

语法：ArcCos(x)。

说明：其中，x的取值范围为[-1，1]，x的数据类型为Double。

程序代码：

Function ArcCos(x As Double) As Double

If x >= -1 And x < -0.5 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x * x) / x) + 4 * Atn(1)

If x >= -0.5 And x <= 0.5 Then ArcCos = -Atn(x / Sqr(1 - x * x)) + 2 * Atn(1) If x > 0.5 And x <= 1 Then ArcCos = Atn(Sqr(1 - x * x) / x)

End Function