“平面几何入门”的教学设计
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通 过 这 样 一 个 学 有 所 得 ， 有 所 用 的 过 程 ， 但 可 学 不 以避 免 学 生 因 学 习 方 向 不 明 确 而 产 生 的 思 想 困 惑 ， 而 且 可 以 让 学 生 从 已 熟 悉 知 识 点 的 数 学 表 达 式 中感 受 到 简 捷 、 象 及 和谐 的美 ， 益 匪 浅 ． 形 受
的逻 辑 思 维 能 力 ． 有 的 定 义 、 理 、 理 及 性 质 等 ， 所 定 公 在 教 学 中均 应 要 求 学 生 必 须 正 确 画 出 图 形 ， 确 用 数 学 准 语 言 表 达 出 因 果 关 系 ， 及 时 给 予 归 类 总 结 ， 运 用 所 并 为 学 知 识 解 决 实 际 问 题 扫 清 障 碍 ， 为 正 确 、 范 表 述 几 也 规 何 关 系创 设 了 条 件 ， 到 较 好 效 果 ． 收 例 １ 用 推 理 格 式 表
・
４ ・ ６
数 学教 育 研 究
２１ ０ １年第 ２ 期
“ 面几何入门” 平 的教 学 设 计
庄 国 斌 （ 福建省泉州市泉港职业ｑ － 专学校 ３２０） ６８４
“ 何” 在 开头． 平面 几何 》 材的 前几 部分 以 几 难 《 教 概 念 教 学 作 为 主 要 内 容 ， 中 的 不 少 名 词 、 语 在 小 学 当 术 教 材 中 已有 出 现 ， 按 教 材 的 教 学 目标 要 求 实 施 教 学 ， 若 由 于其 实 际 应 用 侧 重 安 排 在 教 材 的 后 几 部 分 ， 学 者 初 学 习 目的性 及 学 习 重 点 不 明 确 ， 起 来 枯 燥 、 象 、 学 抽 乏 味 ， 有 学 习 兴 趣 ， 致 课 堂 气 氛 热 热 闹 闹 ， 后 忘 记 难 导 课 的干干净净 ． 兴 趣 是 学 习 的 源 泉 ． 学 生 知 晓 如 何 学 习《 面 几 让 平 何 》怎 样 理 解 并 掌 握 《 面 几 何 》 识 ， 而 有 效 地 激 ， 平 知 从 发 其 求 知 欲 呢 ？ 在 教 学 中 ， 把 握 好 学 科 的 特 点 ， 好 要 用 用 活 教 材 ， 学 生 早 已 接 触 过 的 知 识 点 赋 予 新 的 内 涵 给 和 外 延 ． 教 材 处 理 时 ， 大 胆 地 把 后 续 教 学 能 力 要 求 在 要 前 移 ， 学 习 目标 更 明 确 ， 力 要 求 更 贴 近 生 产 生 活 实 使 能 际 ， 而激发学 生 的学 习热 情 ， 养学 生 的学 习兴 趣 ， 从 培 提高学 生的学习能力． 因此 ， 把 构 成 《 面 几 何 》 要 要 平 重 内容 的数 学 语 言 、 何 图 形 和 几 何 论 证 ， 为 “ 面 几 几 作 平 何 入 门 ” 学 重 点 突破 的 内 容 ． 教 在 课 堂 教 学 中 ， 重从 两 方 面 来 设 计 “ 面 几 何 入 着 平 门” 学 的教 学 目标 ： 是 建 立 在 学 生 掌 握 文 字 语 言 叙 教 一 述 有 关 定 义 、 理 的基 础 上 ， 强 符 号 语 言 、 理 语 言 ， 定 加 推 即 ： 学 语 言 的训 练 ； 是 在 学 生 掌 握 数 学 语 言 的 前 提 数 二 下 ， 求 学 生 能 独 立 完 成 简 单 的 推 理 论 证 ． 样 ， 方 要 这 一 面 可 以 避 免 强 调 降 低 难 度 ， 出 现 “ 瓶 装 旧 酒 ” 教 而 新 的 学 效 果 ； 一 方 面 是 加 强 对 学 生 进 行 基 本 知 识 、 本 技 另 基 能 的训 练 ， 数 学 生 能 够 接 受 ， 但 不 必 担 心 学 生 学 业 多 不 负 担 过 重 ， 反 地 ， 能 激 发 学 生 的 学 习 热 情 ， 育 学 相 还 孕 习兴 趣 ， 大 提 高 其 综 合 运 用 所 学 知 识 解 决 实 际 问 题 大 的能力 ．
达角平分 线定义． 方 法 一 ： ’ Ｃ 平 分 ． ‘Ｏ ＡＯ 已 知 ） ． Ｂ（ ，。 ． １— ０
２÷ ＡＢ ／Ｏ 一 Ｏ ＡＢ
１
一
图ห้องสมุดไป่ตู้ １
＝２ １ ２ ２ 角 平 分线 定 义 ） ： （ ． 方法二 ： ＯＣ平 分 Ａ （ 知 ） ０Ｂ 已 铮 １ 一 ２或 １
系 ， 对 于 理 清 解 题 思 路 ， 高 解 题 效 率 有 很 大 的 帮 这 提
助．
例 ２ 如 图 ２ 要 把 水 渠 ，
中 的 水 引 到 水 池 ｃ， 渠 岸 在 ＡＢ 的什 么 地 方 开 沟 ， 能 使 才 水 沟 最 短 ？ 画 出 图形 ， 说 明 并 根据 什么道理．
÷ Ｚ ＡＯ Ｂ或 ＡＯ Ｂ＝２ １（ 平 分 线 定 义 ） 角 ．
１２ 确 立 几 何 图 形在 数 学命 题 表 达 中的 地 位 ． 数 学 语 言 是 利 用 符 号 语 言 、 理 语 言 来 表 达 几 何 推
关 系 的， 将文 字语 言 与图形 有机 地结 合起 来． 见 ， 它 可 几 何 图形 是 实 现 文 字 语 言 与 数 学 语 言 相 互 转 化 的 桥 梁 ， 开 了 图形 ， 无 法 使 用 数 学 语 言 ． 离 就 为此 ， 须 充 分 重 视 提 高 学 生 识 图 、 图 的 能 力 ， 必 画 加强 利 用 图形 的 直 观 进 行 解 题 的 训 练 ， 学 生 充 分 认 让 识 到 正 确 的 图 形 往 往 能 帮 助 我 们 发 现 蕴 含 的 数 量 关
图 ２
解 ： 点 Ｃ画 线 段 Ｃ 过 Ｄ上 ＡＢ 于 Ｄ （ 一 点 有 且 只 过 有 一 条 直 线 与 已知 直 线 垂 直 ） 则 沿 着 线 段 Ｃ 方 向 开 ， Ｄ 沟 ， 能使水 沟最短（ 线段 最短） 才 垂 ．
的逻 辑 思 维 能 力 ． 有 的 定 义 、 理 、 理 及 性 质 等 ， 所 定 公 在 教 学 中均 应 要 求 学 生 必 须 正 确 画 出 图 形 ， 确 用 数 学 准 语 言 表 达 出 因 果 关 系 ， 及 时 给 予 归 类 总 结 ， 运 用 所 并 为 学 知 识 解 决 实 际 问 题 扫 清 障 碍 ， 为 正 确 、 范 表 述 几 也 规 何 关 系创 设 了 条 件 ， 到 较 好 效 果 ． 收 例 １ 用 推 理 格 式 表
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数 学教 育 研 究
２１ ０ １年第 ２ 期
“ 面几何入门” 平 的教 学 设 计
庄 国 斌 （ 福建省泉州市泉港职业ｑ － 专学校 ３２０） ６８４
“ 何” 在 开头． 平面 几何 》 材的 前几 部分 以 几 难 《 教 概 念 教 学 作 为 主 要 内 容 ， 中 的 不 少 名 词 、 语 在 小 学 当 术 教 材 中 已有 出 现 ， 按 教 材 的 教 学 目标 要 求 实 施 教 学 ， 若 由 于其 实 际 应 用 侧 重 安 排 在 教 材 的 后 几 部 分 ， 学 者 初 学 习 目的性 及 学 习 重 点 不 明 确 ， 起 来 枯 燥 、 象 、 学 抽 乏 味 ， 有 学 习 兴 趣 ， 致 课 堂 气 氛 热 热 闹 闹 ， 后 忘 记 难 导 课 的干干净净 ． 兴 趣 是 学 习 的 源 泉 ． 学 生 知 晓 如 何 学 习《 面 几 让 平 何 》怎 样 理 解 并 掌 握 《 面 几 何 》 识 ， 而 有 效 地 激 ， 平 知 从 发 其 求 知 欲 呢 ？ 在 教 学 中 ， 把 握 好 学 科 的 特 点 ， 好 要 用 用 活 教 材 ， 学 生 早 已 接 触 过 的 知 识 点 赋 予 新 的 内 涵 给 和 外 延 ． 教 材 处 理 时 ， 大 胆 地 把 后 续 教 学 能 力 要 求 在 要 前 移 ， 学 习 目标 更 明 确 ， 力 要 求 更 贴 近 生 产 生 活 实 使 能 际 ， 而激发学 生 的学 习热 情 ， 养学 生 的学 习兴 趣 ， 从 培 提高学 生的学习能力． 因此 ， 把 构 成 《 面 几 何 》 要 要 平 重 内容 的数 学 语 言 、 何 图 形 和 几 何 论 证 ， 为 “ 面 几 几 作 平 何 入 门 ” 学 重 点 突破 的 内 容 ． 教 在 课 堂 教 学 中 ， 重从 两 方 面 来 设 计 “ 面 几 何 入 着 平 门” 学 的教 学 目标 ： 是 建 立 在 学 生 掌 握 文 字 语 言 叙 教 一 述 有 关 定 义 、 理 的基 础 上 ， 强 符 号 语 言 、 理 语 言 ， 定 加 推 即 ： 学 语 言 的训 练 ； 是 在 学 生 掌 握 数 学 语 言 的 前 提 数 二 下 ， 求 学 生 能 独 立 完 成 简 单 的 推 理 论 证 ． 样 ， 方 要 这 一 面 可 以 避 免 强 调 降 低 难 度 ， 出 现 “ 瓶 装 旧 酒 ” 教 而 新 的 学 效 果 ； 一 方 面 是 加 强 对 学 生 进 行 基 本 知 识 、 本 技 另 基 能 的训 练 ， 数 学 生 能 够 接 受 ， 但 不 必 担 心 学 生 学 业 多 不 负 担 过 重 ， 反 地 ， 能 激 发 学 生 的 学 习 热 情 ， 育 学 相 还 孕 习兴 趣 ， 大 提 高 其 综 合 运 用 所 学 知 识 解 决 实 际 问 题 大 的能力 ．
达角平分 线定义． 方 法 一 ： ’ Ｃ 平 分 ． ‘Ｏ ＡＯ 已 知 ） ． Ｂ（ ，。 ． １— ０
２÷ ＡＢ ／Ｏ 一 Ｏ ＡＢ
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图ห้องสมุดไป่ตู้ １
＝２ １ ２ ２ 角 平 分线 定 义 ） ： （ ． 方法二 ： ＯＣ平 分 Ａ （ 知 ） ０Ｂ 已 铮 １ 一 ２或 １
系 ， 对 于 理 清 解 题 思 路 ， 高 解 题 效 率 有 很 大 的 帮 这 提
助．
例 ２ 如 图 ２ 要 把 水 渠 ，
中 的 水 引 到 水 池 ｃ， 渠 岸 在 ＡＢ 的什 么 地 方 开 沟 ， 能 使 才 水 沟 最 短 ？ 画 出 图形 ， 说 明 并 根据 什么道理．
÷ Ｚ ＡＯ Ｂ或 ＡＯ Ｂ＝２ １（ 平 分 线 定 义 ） 角 ．
１２ 确 立 几 何 图 形在 数 学命 题 表 达 中的 地 位 ． 数 学 语 言 是 利 用 符 号 语 言 、 理 语 言 来 表 达 几 何 推
关 系 的， 将文 字语 言 与图形 有机 地结 合起 来． 见 ， 它 可 几 何 图形 是 实 现 文 字 语 言 与 数 学 语 言 相 互 转 化 的 桥 梁 ， 开 了 图形 ， 无 法 使 用 数 学 语 言 ． 离 就 为此 ， 须 充 分 重 视 提 高 学 生 识 图 、 图 的 能 力 ， 必 画 加强 利 用 图形 的 直 观 进 行 解 题 的 训 练 ， 学 生 充 分 认 让 识 到 正 确 的 图 形 往 往 能 帮 助 我 们 发 现 蕴 含 的 数 量 关
图 ２
解 ： 点 Ｃ画 线 段 Ｃ 过 Ｄ上 ＡＢ 于 Ｄ （ 一 点 有 且 只 过 有 一 条 直 线 与 已知 直 线 垂 直 ） 则 沿 着 线 段 Ｃ 方 向 开 ， Ｄ 沟 ， 能使水 沟最短（ 线段 最短） 才 垂 ．