植树问题总复习.ppt
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《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
7. 数学广角——植树问题 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
间隔数-1，间隔数=总路线长÷间距。 植树
一条路(一边）一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数，间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题：植树的棵数=间隔数，
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km，每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有（
）站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 1.5×9=13.5（m）
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上（一端
单 解
植一端不植）植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛， 它的周长是
单 解
120 m，在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花？
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路（一边）两端都不植树的问题
点 清一条路（一边）两端都来自植树的问题，用线段图来表示单：
解
读
。
求解方法：总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时，要注意间隔数比植树棵
一条路(一边）一端植树一端不植树的问题:植树的 问题
棵数=间隔数，间隔数=总路线长÷间距。
整理和复习
续表
考点
内容梳理
封闭路线 封闭路线的植树问题：植树的棵数=间隔数，
的 间隔数=总路线长÷间距。
植树问题
路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 6 路公交车行驶路线全长 16 km，每相邻两站
单 解
的距离是 1 km。一共有（
）站。
读
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ［解题思路］ 点 清 单 解 读
［答案］ 1.5×9=13.5（m）
考 易错警示
点 清
在封闭路线上植树的问题的规律与在一条线段上（一端
单 解
植一端不植）植树问题的规律相同。
读
第 2 课时 封闭路线的植树问题
考
对点典例剖析
点 清
典例 人民广场中间有一个圆形花坛， 它的周长是
单 解
120 m，在花坛周围每隔 0.5 m 放一盆花。一共放了多少
读 盆花？
第 2 课时 封闭路线的植树问题
答：9 根这样的跳绳一共长 13.5 m。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 ■考点二 一条路（一边）两端都不植树的问题
点 清一条路（一边）两端都来自植树的问题，用线段图来表示单：
解
读
。
求解方法：总路线长÷间距=间隔数，棵数=间隔数-1。
第 1 课时 不封闭路线的植树问题
考 易错警示
点 清
在解决两端都不植树的问题时，要注意间隔数比植树棵
植树问题PPT(数学教案母题复习)
拓展延伸
例题1
公园里有一条小路80米，计划在河道两侧都种上柳树，每隔10 米种植一棵，两端都要种植。那一共可以种多少棵柳树？
80➗10=8 8+1=9(棵) 9x2=18(棵)
答：一共能种18棵柳树。
例题2
一个花坛周长有72米，每隔9米种一盆花，一共可以种植多少盆 花？
72➗9=8（个）
8个=8盆
小刚准备在自家鱼塘一圈每隔5米种一棵桃树，他一共种植了8棵。 请问鱼塘周长为多少米？
5x8=40（米）
答：鱼塘周长为40米。
3
4
8
项次
棵数
间隔数
1
3
3
2
4
4
3
8
8
4
10
10
5
20
20
6
99
99
7
1000
1000
两端都种植：间隔数=棵数
总结
1.两端都种植：间隔数=棵数-1 2. 一端种植，一端不种植：间隔数=棵数 3.两端都不种植：间隔数=棵数+1 4.环形种植：间隔数=棵数
答：一共可以种植8盆花。
例题3
果农今年准备大面积种植梨树和李树。计划每一行从头到尾种8棵梨树， 每相邻两棵桃树之间种2棵李树。请问一行能种多少棵树？
8-1=7
2x7=14 (棵)
8+14=22（棵）
答：一行能种22棵树。
例题4
一个圆形大花坛的一圈每隔3米种植一颗杜鹃花，一共种了9棵杜鹃花，每
两棵杜鹃花中间种植2棵郁金香。花坛周长是多少米？一共种了多少颗郁
6+1=7（个） 7x3=21（米）
答：这条过道长21米。
……………………………………………….2 …………………………………………3 ……………….….….….…….4 …9
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
《植树问题》复习ppt
学习五法：
仔细看、用心想、大胆说、 认真听、努力做
复习：线段上的
自探提示：
自学教材106页至107页，思考并完成以下问题，小组长负责指导、检查。（ 时间：5分钟 ）
（1）想一想：解决植树问题，最有效的方法是什么？
（2）说一说：植树问题中数量关系式有哪些？
（ 3 ）画一画：画出在线段边植树的三种情况（用 4 个 间隔），并分别写出间隔数与棵数之间的关系。
答:老师走到了第4层.
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
（ 110页练习二十四第8题）
5-1=4（次） 8× 4=32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。
3、广场上的大钟5时敲响5 下,8秒钟敲完。12时敲响12下， （109页练习二十四第5题） 需要多长时间？
世界数学难题:
20棵树的植树问题
有20棵树，若每行四棵，问怎样 种植，才能使行数更多？
根据本节学习的内容，自 编一道习题考考你的同桌。
（填空题、判断题、计算题均可） 作业：练习二十四1-4,6-7题。
（4）说一说：解决植树问题时要注意什么？
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要 栽），如果每隔10米种一棵，一共有（ 8 ） 个间隔；一共需要树苗（ 9 ）棵。
2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是200米。王村到李村 大约有（ 800 ）米。
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 2×16 ② 2×16－1 ③ 2 ×（16－1） ④ 2 ×（16+1）
仔细看、用心想、大胆说、 认真听、努力做
复习：线段上的
自探提示：
自学教材106页至107页，思考并完成以下问题，小组长负责指导、检查。（ 时间：5分钟 ）
（1）想一想：解决植树问题，最有效的方法是什么？
（2）说一说：植树问题中数量关系式有哪些？
（ 3 ）画一画：画出在线段边植树的三种情况（用 4 个 间隔），并分别写出间隔数与棵数之间的关系。
答:老师走到了第4层.
一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
（ 110页练习二十四第8题）
5-1=4（次） 8× 4=32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。
3、广场上的大钟5时敲响5 下,8秒钟敲完。12时敲响12下， （109页练习二十四第5题） 需要多长时间？
世界数学难题:
20棵树的植树问题
有20棵树，若每行四棵，问怎样 种植，才能使行数更多？
根据本节学习的内容，自 编一道习题考考你的同桌。
（填空题、判断题、计算题均可） 作业：练习二十四1-4,6-7题。
（4）说一说：解决植树问题时要注意什么？
1、在一条80米长的公路一边植树（两端要 栽），如果每隔10米种一棵，一共有（ 8 ） 个间隔；一共需要树苗（ 9 ）棵。
2、从王村到李村一共设有5根高压电线杆， 相邻两根的距离平均是200米。王村到李村 大约有（ 800 ）米。
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的 列式是（ ② ）。 ①12÷1 ②12÷1+1 ③12÷1－1 2、同学们排队做操，每两个同学之间间隔2 米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多 少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 2×16 ② 2×16－1 ③ 2 ×（16－1） ④ 2 ×（16+1）
最新人教版五年级数学上册植树问题教学ppt(总复习)
RJ 五年级上册
3.在一条长250米的路两旁栽树，起 点和终点都栽，一共栽了101棵，每 两棵树之间的距离都相等，你知道 是多少米吗？ 两端都栽：棵数＝（距离÷间距）＋1
解：设两棵树之间相距x米。 （250÷ x）+1＝101
250÷ x＝100 100 x ＝250 x ＝2.5
答：每两棵树之间相距2.5米。
棵数＝（距离÷间距）－1
一端栽，一端不栽
棵数＝距离÷间距
封闭曲线上植树
棵数＝距离÷间距
RJ 五年级上册
1 两端都栽
1．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗？
20米
5米
棵数=间隔数+1
RJ 五级上册
20米
5米
20 ÷ 5=4 4+1=5(棵) 答:一共需要5棵树苗。
1.两座楼房之间相距56米，每隔4米栽一棵雪松， 一共能栽多少棵？。
4米
56米
RJ 五年级上册
4米
56米
两端不栽：棵数＝（距离÷间距）－1
56÷4－1＝13（棵） 答：一行能栽13棵。
RJ 五年级上册
2．要在一个环形的体育场边上种杨树，如果每隔4米 种一棵，可以种20棵，这个环形体育场有多长？ 20×4＝80(米 ) 答:这个环形体育场有80米。
RJ 五年级上册
2 两端都不栽
2．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽 一棵(两端都不栽)。一共需要多少棵树苗？
20米
5米
棵数 = 间隔数－1
RJ 五年级上册
20米
5米
20÷ 5=4 4－1=3(棵) 答:一共需要3棵树苗。
RJ 五年级上册
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
人教版五年级上册数学)植树问题 整理和复习(课件)(共14张PPT).ppt
A．17棵 B．16棵 C．32棵 D．34棵
巩固运用
4．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从 头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要 C （ ）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．82
巩固运用
5．王师傅在周长是100m的圆形花坛上，每隔2m摆 一盆花，一共摆（ B ）盆。
A．51 B．50 C．49
巩固运用
6．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六 楼需要（ B ）秒。
A．60 B．75 C．90
巩固运用
7．某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医疗救 助站（起点不设，终点设），全程一共设置了10 处医疗救助站，全程为（ C ）。
A．18km B．19km C．20km D．21km
巩固运用
8．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了 C （ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
巩固运用
9．在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵 树，两端都栽一共要栽___9_____棵树，两端都不 裁一共要栽___7_____棵树。
10．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的 时间相等，那么截成9段需要( 7 数学广角—植树问题
第4课时 整理和复习
知识回顾
我们学过的“植树问题”有几种类型？
①两端都植树； ②两端都不植树； ③一端植树一端不植树； ④封闭路线上的植树问题。
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
①两端都植树：棵数=间隔数＋1 ②两端都不植树：棵数=间隔数－1 ③一端植树一端不植树：棵数=间隔数 ④封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数
巩固运用
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵 树（两边都种），共种( 202 )棵。
巩固运用
4．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从 头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要 C （ ）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．82
巩固运用
5．王师傅在周长是100m的圆形花坛上，每隔2m摆 一盆花，一共摆（ B ）盆。
A．51 B．50 C．49
巩固运用
6．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六 楼需要（ B ）秒。
A．60 B．75 C．90
巩固运用
7．某市举行长跑比赛，平均每2km设置一处医疗救 助站（起点不设，终点设），全程一共设置了10 处医疗救助站，全程为（ C ）。
A．18km B．19km C．20km D．21km
巩固运用
8．一根钢筋长16米，每4米锯成一段，锯了 C （ ）次正好锯完。
A．6 B．4 C．3
巩固运用
9．在一条长40米的大路一边栽树，每隔5米栽一棵 树，两端都栽一共要栽___9_____棵树，两端都不 裁一共要栽___7_____棵树。
10．一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的 时间相等，那么截成9段需要( 7 数学广角—植树问题
第4课时 整理和复习
知识回顾
我们学过的“植树问题”有几种类型？
①两端都植树； ②两端都不植树； ③一端植树一端不植树； ④封闭路线上的植树问题。
每种类型中棵数和间隔数什么关系？
①两端都植树：棵数=间隔数＋1 ②两端都不植树：棵数=间隔数－1 ③一端植树一端不植树：棵数=间隔数 ④封闭路线上的植树问题：棵数=间隔数
巩固运用
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵 树（两边都种），共种( 202 )棵。
小升初复习植树问题和鸡兔同笼问题(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
要在一个水池周围种树，已知这个水池的周长为245m，计划要种49棵树，相邻两
树之间距离相等。相邻两数之间相距（
）米。
①哪一种问题？
环形（封闭路线） 一端栽，一端不栽。
②间隔数＝棵树
245÷49＝5（米）
红光小学在一面墙上从头到尾写了几个大字（如下图），这面墙长多少米？
分析：什么相当于棵树？ 什么相当于间隔数？
5.26小升初数学总复习 专题复习——植树问题和鸡兔同笼问题
解决植树问题前要明白的两个基本概念： 棵树、间隔数
植树问题的三种情况： 1.两端都栽树 棵树＝间隔数＋1 2.两端都不栽 棵树＝间隔数－1 3.一端栽，另一端不栽 棵树＝间隔数
封闭路线（环形）植树问题
做题时的步骤：
1.根据题中信息去判断问题是哪一种情况（三种情况之一）
汉字相当于间隔，空隙相当于数。 树：9×10＋（9＋1）×5＝130（m）
鸡兔同笼问题： 用方程去解会非常容易
80 20
开学季，学校门口的小商店卖出白色和蓝色两种书皮共750个，共卖得495元，每 个白色书皮0.8元，每个蓝色书皮0.5元，卖出白色书皮和蓝色书皮各多少个？
思考：1、首尾都种，一共要种多少棵？ 2、一端栽，另一端不栽，一共要
种多少棵？
6－1＝5（棵） 答：一共种了5棵树。
有一根木头要锯成8段，每锯一次要2分钟，全部锯完需要（
A.10
B.12
C.14
D.16
）分钟。
相当于植树问题中的哪种问题？ 步骤1：两端不栽 步骤2：间隔数：8 步骤3：间隔数－1＝8－1＝7 锯了7次
2.计算间隔数（关键）
3.选择合适的公式去求结果 ①间隔数＋1（两端都栽） ②间隔数－1（两端都不栽） ③间隔数 （一端栽，另一端不栽）
五年级上册数学第七单元数学广角-植树问题(复习)课件(共20张PPT)
37-1=36（个） 36×3=108（米） 13-1=12（个）
108÷12=9（米）答：间隔距离应改为Fra bibliotek米。小结：
两端种树：棵树=间隔数+1
一端种树：棵树=间隔数 两端都不种树：棵树=间隔数-1 环形种树：棵树=间隔数
植树问题（复习）
知识点回顾：
间距：相邻两棵树之间的距离（间距是相等的） 间隔数：相邻两棵树之间的间距总数 总长：从开始至结尾的距离
间隔数=总长÷间距
棵树：5棵 间隔数：4个 两端种树：棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
棵树：4棵 间隔数：4个
一端种树：棵树=间隔数
棵树：3棵 间隔数：4个
两端都不种树：棵树=间隔数-1
6+（12-1）×4=50（人） 42-6=36（人） 36÷4=9（张） 9+1=10（张）
答：12张桌子拼起来可以坐36人，如果一共有42人，需要 10张桌子拼起来才能全部坐下。
10.笔直的跑道一旁插着37面小红旗（两端都插），它们的间隔 距离是3m。现在要改为只插13面小红旗（两端的小红旗不动）， 间隔距离应改为多少米？
8-1=7（次） 7×7=49（分钟）
答：全部锯完要49分钟。
8.冬季运动会上，同学们站成了一个方阵，最外层每边有10人， 最外层有多少人？这个方阵共有多少人？
10×4=40（人） 40-4=36（人） 10×10=100（人）
答：最外层有36人，这个方阵共有100人。
9.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子 拼起来可以坐14人……照这样计算，12张桌子拼起来可以坐多 少人？如果一共有42人，需要多少张桌子拼起来才能全部坐下？
200÷5=20（盆）
108÷12=9（米）答：间隔距离应改为Fra bibliotek米。小结：
两端种树：棵树=间隔数+1
一端种树：棵树=间隔数 两端都不种树：棵树=间隔数-1 环形种树：棵树=间隔数
植树问题（复习）
知识点回顾：
间距：相邻两棵树之间的距离（间距是相等的） 间隔数：相邻两棵树之间的间距总数 总长：从开始至结尾的距离
间隔数=总长÷间距
棵树：5棵 间隔数：4个 两端种树：棵树=间隔数+1
间隔数=棵树-1
棵树：4棵 间隔数：4个
一端种树：棵树=间隔数
棵树：3棵 间隔数：4个
两端都不种树：棵树=间隔数-1
6+（12-1）×4=50（人） 42-6=36（人） 36÷4=9（张） 9+1=10（张）
答：12张桌子拼起来可以坐36人，如果一共有42人，需要 10张桌子拼起来才能全部坐下。
10.笔直的跑道一旁插着37面小红旗（两端都插），它们的间隔 距离是3m。现在要改为只插13面小红旗（两端的小红旗不动）， 间隔距离应改为多少米？
8-1=7（次） 7×7=49（分钟）
答：全部锯完要49分钟。
8.冬季运动会上，同学们站成了一个方阵，最外层每边有10人， 最外层有多少人？这个方阵共有多少人？
10×4=40（人） 40-4=36（人） 10×10=100（人）
答：最外层有36人，这个方阵共有100人。
9.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子 拼起来可以坐14人……照这样计算，12张桌子拼起来可以坐多 少人？如果一共有42人，需要多少张桌子拼起来才能全部坐下？
200÷5=20（盆）
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2秒
第1下 第2下 第3下 第4下 第5下 第6下
10÷（6-1）=2（秒） （8－1）×2=14（秒） 答：时钟敲8下需要14秒。
典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次?
24÷3－1＝7（次） 答：需要锯7次。
• 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁丝， 每根短铁丝长多少厘米？
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一 块警示牌，共需要多少块警示牌？
400÷10=40（块） 答：共需要40块警示牌。
• 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树， 共栽了40棵，水池的周长是多少？
40×20=800（米） 答：水池的周长是800米。
典型题——封闭2
• 在一个正方形的池塘四边上种树，每边种 10棵，四边共种多少棵？
0.4米=40厘米
40÷（4＋1）＝8（厘米）
答：每根短铁丝长8厘米。
变式题——锯木
• 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段， 如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
先求要锯几次，再求共需多少分钟。 锯几次：20÷5－1 多长时间一共需要9分钟。
（100÷5＋1）×2＝42（棵）
答：一共可以植42棵树。
• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
典型题——排队
• 某班排成一横排男生练操，每两位男生间 隔1米，共排了8米，求有多少位男生？
8÷1＋1=9（位） 答：有9位男生。
求最外层棵数等同于求封闭棵数 棵数＝每边间隔数×边数：（12－1）×4 棵数＝每边棵数×边数－边数：12×4 －4
求一共 棵数＝每边棵数×每边棵数：12×12
20棵树种植问题
• 有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才 能使行数更多？
16 行
20 行
23 行
25 行
植树问题复习
热热身
• 学校有一条长80米的小路，计划在路的一 旁栽树，每隔4米栽一棵：
• （1）两端都栽树，共需_2_1_棵树苗； • （2）两端都不栽树，共需_1_9_棵树苗； • （3）只有一端栽树，共需_2_0_棵树苗。
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
（10－1）×4=36（棵） 或：10×4－4＝36（课）
答：四边共种36棵树。
典型题——封闭2
• 在一个正六边形的池塘周围种树，每边种 10棵，共种多少棵？
（10－1）×6=54（棵） 或：10×6－6＝54（课）
答：四边共种54棵树。
典型题——方阵
• 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花 坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆 了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
• 体育小组10名女生排成一队跑步，已知每 两人间距离为6米，她们的队伍有多长？
（10－1）×6＝54（米） 答：她们的队伍有54米。
典型题——爬楼
• 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明 从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
（6－1）×14＝70（级） 答：从底楼走到六楼，共走了70级楼梯。
• 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知 每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？
48÷16＋1=4（层） 答:小丽家在4层。
典型题——车站
• 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间 距离平均为500米，20路公交线路共有多少 站？
2.5千米＝2500米
2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站。
典型题——敲钟
• 时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要 多少秒？
第1下 第2下 第3下 第4下 第5下 第6下
10÷（6-1）=2（秒） （8－1）×2=14（秒） 答：时钟敲8下需要14秒。
典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次?
24÷3－1＝7（次） 答：需要锯7次。
• 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁丝， 每根短铁丝长多少厘米？
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一 块警示牌，共需要多少块警示牌？
400÷10=40（块） 答：共需要40块警示牌。
• 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树， 共栽了40棵，水池的周长是多少？
40×20=800（米） 答：水池的周长是800米。
典型题——封闭2
• 在一个正方形的池塘四边上种树，每边种 10棵，四边共种多少棵？
0.4米=40厘米
40÷（4＋1）＝8（厘米）
答：每根短铁丝长8厘米。
变式题——锯木
• 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段， 如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？
先求要锯几次，再求共需多少分钟。 锯几次：20÷5－1 多长时间一共需要9分钟。
（100÷5＋1）×2＝42（棵）
答：一共可以植42棵树。
• 在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。 每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？
（95－1）×5=470(米) 答：这段公路长470米。
典型题——排队
• 某班排成一横排男生练操，每两位男生间 隔1米，共排了8米，求有多少位男生？
8÷1＋1=9（位） 答：有9位男生。
求最外层棵数等同于求封闭棵数 棵数＝每边间隔数×边数：（12－1）×4 棵数＝每边棵数×边数－边数：12×4 －4
求一共 棵数＝每边棵数×每边棵数：12×12
20棵树种植问题
• 有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才 能使行数更多？
16 行
20 行
23 行
25 行
植树问题复习
热热身
• 学校有一条长80米的小路，计划在路的一 旁栽树，每隔4米栽一棵：
• （1）两端都栽树，共需_2_1_棵树苗； • （2）两端都不栽树，共需_1_9_棵树苗； • （3）只有一端栽树，共需_2_0_棵树苗。
典型题——种树
• 要在100米的马路两边植树，每隔5米种一 棵，两端都种，一共可以植多少棵？
（10－1）×4=36（棵） 或：10×4－4＝36（课）
答：四边共种36棵树。
典型题——封闭2
• 在一个正六边形的池塘周围种树，每边种 10棵，共种多少棵？
（10－1）×6=54（棵） 或：10×6－6＝54（课）
答：四边共种54棵树。
典型题——方阵
• 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花 坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆 了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？
• 体育小组10名女生排成一队跑步，已知每 两人间距离为6米，她们的队伍有多长？
（10－1）×6＝54（米） 答：她们的队伍有54米。
典型题——爬楼
• 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明 从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
（6－1）×14＝70（级） 答：从底楼走到六楼，共走了70级楼梯。
• 小丽从底楼走到家共走了48级楼梯，已知 每层楼都有16级楼梯，小丽家在几层？
48÷16＋1=4（层） 答:小丽家在4层。
典型题——车站
• 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间 距离平均为500米，20路公交线路共有多少 站？
2.5千米＝2500米
2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站。
典型题——敲钟
• 时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要 多少秒？