高一数学人教A版必修4单元测试第1章三角函数(

必修4 第一章 三角函数(1)

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．B=A∩C

B ．B ∪C=

C C ．A C

D ．A=B=C 2 02120sin 等于 （ ）

A 23±

B 23

C 23-

D 2

1 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为

（ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316

4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos 2

x C .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+- 5 若角0

600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ） A 34 B 34- C 34± D

3 6． 要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2

x 的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2

π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4

π个单位 7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将

整个图象沿x 轴向左平移

2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx 的

图象则y=f(x)是 （ ）

A ．y=1)22sin(21++πx B.y=1)2

2sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)4

2sin(21+-πx 8. 函数y=sin(2x+

25π)的图像的一条对轴方程是 （ ）

A.x=-2π

B. x=-4π C .x=8

π D.x=45π 9．若2

1cos sin =⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A.22sin =θ B ．22sin -=θ C ．1cos sin =+θθ D ．0cos sin =-θθ

10.函数)32sin(2π

+=x y 的图象

（ ） A ．关于原点对称 B ．关于点（－

6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称 11.函数sin(),2y x x R π=+

∈是 （ ） A ．[,]22

ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数

12.函数y = （ ）

A ．2,2()33k k k Z π

πππ-+∈⎡

⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡

⎤

⎢⎥⎣⎦ D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡

⎤⎢⎥⎣⎦

二、填空题：

13. 函数])32,6[)(8cos(πππ∈-

=x x y 的最小值是 . 14 与02002-终边相同的最小正角是_______________

15. 已知,2

4,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧

⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭

，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________

三、解答题：

17．已知5

1cos sin =+x x ，且π<

b) 求sin 3x – cos 3x 的值．

18 已知2tan =x ，（1）求x x 22cos 4

1sin 32+的值 （2）求x x x x 22cos cos sin sin 2+-的值

19. 已知α是第三角限的角，化简

α

αααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+

20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x 轴交于

一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x 的值及单调区间

必修4 第一章 三角函数(1)

必修4第一章三角函数(1)参考答案

一、选择题：

1. B

2. B

3. D

4. D

5.B

6.A

7.B

8.A

9.D 10. B 11.Ｄ 12.D

二、填空题 13.2

1 14 0158 0000020022160158,(21603606)-=-+=⨯ 15.23- 16 [2,0][,2]3

π- 三、解答题：17.略

18 解：（1）222222222121sin cos tan 2173434sin cos 34sin cos tan 112

x x x x x x x x +++===++ （2）2222

222sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos x x x x x x x x x x -+-+=+ 22tan tan 17tan 15

x x x -+==+ 19.–2tanα

20 T=2×8=16=ωπ

2,ω=8π,A=2 设曲线与x 轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是0x ,则2-0x =6-2即0x =-2 ∴

ϕ=–ω0x =()428ππ=-⨯-，y=2sin(48ππ+x ) 当4

8π

π+x =2kл+2π,即x=16k+2时，y 最大=2 当48ππ+x =2kл+2

3π,即x=16k+10时，y 最小=–2 由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k ∈Z)