湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三1月质量检测数学试题答案
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1 武昌区2021届高三年级1月质量检测
数学参考答案及评分细则
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D D D C B
题号 9 10 11 12 答案 CD ABCD ABD ABD
三、填空题：
13. 60 14. 21
15. 5 16. )4e
()4e 31(∞+ ,
四、解答题：
17．（10分）
解：（1）若选①：a b B c -=22cos ，则由正弦定理得
，即2sin cos sin 0B C B -=，
∵sin 0B ≠，∴1
cos 2C =，则π
3C =． …………………（4分）
若选②：)22243S b a c =+-，则1
4sin 32cos 2ba C ba C ⋅=，
化简得tan 3C =π
3C =． …………………（4分）
()232sin 12C
A B +=+31cos 1C C =-+，
化简得π2sin 26C ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以ππ62C +=，故
π
3C =. …………………（4分）
（2）在ABC ∆中，BCD ACD ABC S S S ∆∆∆+=，
所以，︒⋅⋅=︒⋅⋅+︒⋅⋅60sin 21
30sin 2130sin 21
CB CA CD CA CD CB
⇒a CD CD a 341
=+⨯. ①
又33
241=⨯=∆CD a S CDB . ②
由①②，232
42
=⇒=+a a a 或34
-（舍）.
2=∴a . …………………（10分）
18．（12分）