湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三1月质量检测数学试题答案
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1 武昌区2021届高三年级1月质量检测
数学参考答案及评分细则
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B D D D C B
题号 9 10 11 12 答案 CD ABCD ABD ABD
三、填空题:
13. 60 14. 21
15. 5 16. )4e
()4e 31(∞+ ,
四、解答题:
17.(10分)
解:(1)若选①:a b B c -=22cos ,则由正弦定理得
,即2sin cos sin 0B C B -=,
∵sin 0B ≠,∴1
cos 2C =,则π
3C =. …………………(4分)
若选②:)22243S b a c =+-,则1
4sin 32cos 2ba C ba C ⋅=,
化简得tan 3C =π
3C =. …………………(4分)
()232sin 12C
A B +=+31cos 1C C =-+,
化简得π2sin 26C ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,所以ππ62C +=,故
π
3C =. …………………(4分)
(2)在ABC ∆中,BCD ACD ABC S S S ∆∆∆+=,
所以,︒⋅⋅=︒⋅⋅+︒⋅⋅60sin 21
30sin 2130sin 21
CB CA CD CA CD CB
⇒a CD CD a 341
=+⨯. ①
又33
241=⨯=∆CD a S CDB . ②
由①②,232
42
=⇒=+a a a 或34
-(舍).
2=∴a . …………………(10分)
18.(12分)