整体法和隔离法的应用PPT课件

①
再隔离任一球，由平衡条件得
F
Tsin(θ/2)=μN ②
对O点 2·Tcos(θ/2)=F ③
①②③联立解之
F
2G 1
cot cot
2 2
O
θ
NT
f
G
TN
f
G
【例4】如图所示，半径为R，重为G的均匀球靠竖直 墙放置，左下方有厚为h的木块，若不计摩擦，用至少 多大的水平推力F 推木块才能使球离开地面．
由平衡条件得 4 F=mA g +Mg
A
解得 F= ( mAg +Mg) / 4=225N mAg N
A
F 2F
F
A
mAg Mg
3.如图所示，两只均匀光滑的相同小球，质量均为m，置 于半径为R的圆柱形容器，已知小球的半径r(R＞r>R/2)， 则以下说法正确的是： ( ) ① 容器底部对球的弹力等于2mg ② 两球间的弹力大小可能大于、等于或小于mg ③ 容器两壁对球的弹力大小相等 ④ 容器壁对球的弹力可能大于、小于或等于2mg A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
整体法和隔离法
整体法：当讨论的问题不涉及系统内部物体的作用力 时，以整个系统为研究对象列方程求解 的方法。 隔离法：求解系统中各物体间的相互作用力时，以系 统某一部分为研究对象列方程求解的方法。 说明： （1）在求解连接问题时，隔离法与整体法相互依存， 交替使用，利用整体的加速度和隔离体的加速度相等， 往往是先整体法后隔离，分别列方程求解。 （2）选择隔离对象的原则：一是要包含待求量；二是 所选隔离对象受力要少，所列方程数要少．
答案：C
4.如图所示，设A重10N，B重20N，A．B间的动摩擦因 数为0.1，B与地面的摩擦因数为0．2．问：（1）至少 对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？ （2）若A、B间有μ1=0．4，B与地间有μ=0．l，则F 多大才能产生相对滑动？
【解析】设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动， 选A、B为研究对象，由平衡条件得：
板，他必须用力的大小是 （ A ）
A. 225N B. 300N C. 450N D. 600N
解：对人分析受力，如图示：
N
由平衡条件得 F+N=Mg
F
对木板A分析受力，如图示
由平衡条件得 3 F=mA g +N
解得 F=( mAg +Mg)/ 4=225N
Mg
又解：对人和木板整体分析受力， 2F F
【解析】以球为研究对象，受力如图所示。
由平衡条件有： 2f1=4mg ∴ f1=2mg
对1、2块砖画出受力图： f1 f2
f1 f1
平衡，有： f1+f2=2mg 1 2
1234
∴ f2=0 故B正确．
F
2mg
F
4mg
1.质量为m的物体静止在质量为M的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面上，斜面 的倾角为a，求地面对斜面体的支持力和摩擦力。
扩展： （1）、物体沿斜面匀速下滑 （2）、物体受到一个沿斜面向上的外力F作用沿 斜面匀速向上运动
解：对C 球，受力如图示：
由平衡条件得 2T cos30°= mg
T 3 mg 3
对A 球，受力如图示： 由平衡条件得
f Tsin3 0 3mg
FA
NA
fθ
A
B
6
NA =T cos30°+ mg=1.5mg
T mg T
杆对小球作用力的大小为FA
T
C
FA N2 Af2 73m g1.53mg
mg
tanθ= f /NA=0.1924
F=f地+2T 选A为研究对象，由平衡条件有
T=fA fA=0.1×10=1N f地=0.2×30=6N ∴ F=8N．同理F=11N
5．将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中 B．C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙 水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时， 木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动， 图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？
T T
B
T
C
mg
【例2】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球 与水平地面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固接
在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力， 当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大 时，两球将发生滑动？
【解析】首先分析受力如图示，
选用整体法，由平衡条件得
F＋2N=2G
θ=10.9 °
解二： 对C 球，受力如图示： 由平衡条件得 2T cos30°= mg
T 3 mg 3
对A 球，受力如图示：FA为杆对A球的作用力 (杆对 A球的作用力 是杆对A球的弹力和摩擦力的合力）
由平衡条件得
FA
FA T2 mg2 2mgcTo3s0
7mg 21mg1.53mg
3
3
A mg
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小
【解析】设PQ与OA的夹角为α，对 P有： mg＋Tsinα=N 对Q有：Tsinα=mg 所以 N=2mg， T=mg/sinα 答案为B。
例6、如图示，人的质量为60kg，木板A的质量为 30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木
例1．如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质
量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平
力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，
第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：( ) B
A．4mg、2mg
B．2mg、0
C．2mg、mg
D．4mg、mg
【解析】设左、右木板对砖摩擦力为 f1，
第 3块砖对第2块砖摩擦为 f2， 则对四块砖作整体,画出受力图：
【解析】以整体为研究对象，木块平衡得
F=f合
又因为 mA=2mB=2mC 且摩擦因数相同，所以fB=F/4 再以B为研究对象，受力如图所示，因B平衡，
所以
N1=fBsinθ
即： N1=Fsinθ/4
说明：本题也可以分别对A、B进行隔离研究，
其解答过程相当繁杂．
例3、如图示, A、B两个小球在水平放置的细杆上，相 距为l，两下球各用一根长也是l 的细绳连接C球，三个 球的质量都是m，求杆对小球的作用力。
2.有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖 直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q ，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸 展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向 左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平 衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和 细绳上的拉力T的变化情况是：