有理数 精品课件

－1 , 3
正数集合 整数集合 负数集合
导引：圈中的公共部分的意义：各个集合的公共部分；题中2 是正数，也是整数；－3，－1既是整数，又是负数.
总结
知3－讲
将数填入带有交叉部分的集合中，先填交叉的部 分，如：正数和整数的交叉部分，先填正整数，然后 在正数集合中填除正整数外的正数，即正分数．
1 下列选项中，所填的数正确的是( A )
知2－讲
有理数有两种常用的分类方式．
(1)按定义分类：
(2)按性质分类：
正整数
有理数
整数

0
负整数
分数
正分数 负分数
有理数
正有理数

0
正整数 正分数
负有理数
负整数 负分数
知2－讲
例3 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
－2,0,－0.314,25%,11, 22 ，－4 1，0.3&，2 3 .
7
3
5
非负有理数集合：{ 0，25%,11, 22，0.3&，2 3 ,…}；
7
5
整数集合：{ －2，0，11 ,…}；
自然数集合：{ 0，11 ,…}；
分数集合：{ －0.314，25%, 22 ,－4 1，0.3&，2 3 ,…}；
A．正数集合：

2,1,
5,
1 2
,L

B．非负数集合：0,－1,－2.5,L
C．分数集合：
－2.5, 5,
1 3
,L

D．整数集合：

3
1 2
,－5,L

2 所有的正整数和负整数合在一起构成( D )
A．整数集合 B．有理数集合
C．自然数集合 D．以上说法都不对
1 在有理数中，不存在( C ) A．既是整数，又是负数的数 B．既不是正数，也不是负数的数 C．既是正数，又是负数的数 D．既是分数，又是负数的数
知2－练
2 下列说法错误的是( C ) A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
73
5
非正整数集合：{ －2，0 ,百度文库}．
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包
含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
数；无限不循环小数不能化为分数，所以不是有理数．
语文
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上古时期汉民族以“三”代表多 数，因此用三个相同部件的重叠 来给“众多”的词义特点造字。
这种字书写麻烦，结构不但难看 ，更重要的是，不符合汉字左右 布局的主流结构，因此，有些被 其他字所替代，有些被废弃不用
负整数，如－1，－2，－3，…；
正分数，如 1 ， 2， 15， 0.1， 5.32，L ； 23 7
负分数，如 －0.5，－ 5，－ 2，－ 1 ，－150.25，L . 237
知1－讲
1. 定义：整数和分数统称有理数． (1) 一个有理数不是整数就是分数． (2) 如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定 不是有理数．
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称整数．正分数、 负分数统称分数．
3. 几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
，成为死字。被替代的有： 羴——膻 掱——扒 鱻——鲜 姦——
奸 犇——奔 麤——粗 淼——渺 歮——涩 劦——协 馫——
一撇一捺都是故事 现在全世界各地 到处有中国字
黄皮肤的人骄傲地把头抬起 我们中国的汉字
一平一仄谱写成诗
bá xiāo kuíjìchī mèi wǎng liǎng 魃魈魁鬾魑魅魍魉
(1) 一类数的集合必须是符合条件的所有数，不能遗漏． (2) 若一类数的集合有无数个数，则表示这个数的集合
时，除写上题中给定的有限个数之外，必须加上省 略号．
例4 将下列各数填入下图所示的相应的圈内．
－3，＋ 3， -1，0，2， 2
3，－ 1 . 43
知3－讲
＋3,3, 2 24
0,
－3, －1
知1－讲
知1－讲
例1 〈易错题〉在－3.5， 23 ，0， π ，0.161 616…
7
2
中，有理数共有( B )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
导引：判断有理数要紧扣其定义，也就是看这个数是
否是整数或分数.
总结
知1－讲
整数和分数统称为有理数．对于分数的识别有两个
误区：(1)不是所有的小数都能化成分数，如无限不循 环的小数就不能化成分数；(2)有些数形似分数，但不 是分数，例如本题中 π ，含有π，就不是分数．
知1－练
1 (中考·丽水)在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是
( C) A．0
B．2
C．－3
D．－1.2
2
－1 2
不属于(
D)
A.负数 B.分数
C.负分数
D.整数
3 下列说法不正确的是( A )
A．－0.5不是分数
C.
1 不是整数
2
B．0是整数 D．－2既是负数又是整数
知识点 2 有理数的分类
第一章 有理数
1.2 有理数
第1课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的集合
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
通过前面的学习，我们已经知道很多不同类型的 数，现在请同学们任意说出你认为是不同类型的几个 数．
知识点 1 有理数及相关概念
知1－导
我们学过的数有： 正整数，如1，2，3，…； 零，0;
2
知1－讲
例2 －2 016不属于( C )
A．有理数
B．整数
C．非负整数
D．负数
导引：根据对整数和分数的认识可知，－2 016是整数
也是有理数，从数性看是负数，而非负整数是
正整数和0. 所以选C.
总结
知1－讲
一个有理数从定义看有整数和分数，从性质看 有正数、0和负数；若交叉看就有正整数、0、负整 数、正分数、负分数．
yòu shuāng ruò zhuó 又双叒叕
huǒ yán yàn yì
附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
知3－练
1.有理数的分类：对有理数分类时，要注意分类标准， 做到不重复、不遗漏；若按集合分类，则每个集合 最后要加上“…”．
2.常见的三种数集的含义： (1)非负整数集：零和正整数集(即自然数集)； (2)非负数集：零和正数集； (3)非正数集：零和负数集．
3.有理数的判别技巧： (1)凡是整数、分数，都是有理数． (2)有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理
知2－练
知2－练
3 给出一个有理数－107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；
（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与π一样，不是有理数；
（4）这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是( B )
A．1
B．2
C．3
D．4
知识点 3 数的集合
知3－讲
定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类 数的集合．