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§2-2 正投影法的基本原理 §2-3 求线段的实长与平面的实形
§2-4 点线面的投影关系
精选ppt
14
正投影法的基本特性
正投影法具有全等性、积聚性、类似性和平行性。
正因正投影法具有以上四种性质，它能准确 反映形体的真实尺寸和结构，使得正投影法成为 绘制工程图样基本方法。
15
精选ppt
1.全等性 当直线、曲线、平面平行于投影
（a）
E1 D1
S
A1
B1
C1 （b）
精选ppt
5
2、什么是投影？什么是投影法？
投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象，
假设物体是透明的，光源S 的光线将物体上的各顶点和
各条棱线投射到某一平面 H上，这些点和棱线的影子所
构成的图形就称为投影。这种获得投影的方法称为投影
法。
构成投影的四个要素：
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34
注：H、W面上离轴较远的一侧为前面
三、三视图的识读
四坡屋面房屋的三面正投影
形体的V面投影反映了形体的正面形状和形体的长度及高度，
形体的H面投影反映了形体顶面的形状精和选形ppt体的长度及宽度，
面时，直线和曲线的正投影反映实长，平面 的投影反映真实形状。
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16
2.积聚性 当直线、曲线或平面垂直于投影
面时，直线的正投影积聚成一点，曲线和平 面积聚成曲线或直线
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17
3.类似性 当直线、曲线或平面倾斜于投影面
时，直线和曲线的投影仍为直线和曲线，但小 于实长，平面的投影小于真实大小，形状与原 平面相似
常用来绘制建筑
d
效果图。
e
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8
3.2. 平行投影
平行投影法: 投射线互相平行的投影方法，称 为平行投影法。又分：
斜投影：投射线与投影面倾斜。 正投影：投射线与投影面垂直。
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9
(1) 斜投影法
S∞
投射方向
S
a
b
90 º c
d e
H
精选ppt
10
(2) 正投影法 投影线互相平行且与投影面垂直。 S∞
将空间物体放在三面投影体系当中，向三面投影，得 到三视图。
精选ppt
28
为使三面投影图在同一平面上，保持V面不动， H面绕x轴向下旋转90°，W面绕z轴向右旋转90 °。
三图位置关系如下
H
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29
➢ 形体三视图形成原理举例
主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。
俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图
1
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2
§2-1 投影法
本节要求 理解投影法、以及投影的分类 了解工程常用投影方法 掌握正投影法的四点基本特性
3
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1、什么是影子？
一个物体在光源的照 射下，必定在地面或墙面 上留有阴影，我们称其为 影子。
投影与影子关系？
4
Hale Waihona Puke Baidu
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影子与投影
F1 H1
E1 D1
C1
A1
B1
F1 H1
[ 导言]
前面我们学习了制图国家标准（GB）的有 关规定和几何作图等知识，掌握了平面图形的绘 制方法。然而，制图课的核心知识之一是解决如 何将空间物体用图样来表达。早在二千多年前我 国古代就有了使用图样来建造房屋和制作农具的 记载，依据的就是常说的投影理论，从本次课开 始学习投影制图知识。
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成三个投影面，即正立投影面
（V表示）、水平投影面（H
表示）、侧立投影面（W表
示）。三面的交线称为投影轴，
OX轴是V和H面交线，OY轴是
H和W面交线，OZ轴是V和W
面交线，三轴交于O点。 精选ppt
26
主视图：正立面（V）投影 俯视图：水平面（H）投影 左视图：侧立面（W）投影
精选ppt
27
2.三面投影图（三视图）的形成
正投影法能 真实反映 物体的形 状和大小，
而且作图方 便，是工 程图样中 采用的基 本方法。
a b
c
S
d e
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11
4、工程上常用的几种投影图
透视投影图 按中心投影法绘制的图形。作大型 工程的效果图，作图复杂，度量性差。
轴测投影图 按平行投影法绘制。作工程辅助图 样，立体感强，作图麻烦。
（1）物 体
（2）投影面 （3）投射线
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（4）投 影
6
3 投影的分类
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
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7
3.1.中心投影
中心投影： 投射线汇 交于一点 的投影方 法。
a b
c
投射中心 投射线
物体
投影面
[ 特 点 ]：投影近
投影
大远小，不反映
物体真实大小，
法绘制的物体的投影图也叫作视图。
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22
一、问题的提出
C B A
A,b, c
形体的一个投影（视 图）不能确定其空间 形状
H
(b) 水平投影图
精选ppt
23
A B
A C
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A
24
三面投影 （三视图） 的必要性
精选ppt
25
二、三面投影图(三视图)的形成
1.建立三面投影体系
用三个互相垂直的平面组
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18
4.平行性 互相平行的两条直线或两个平面，
在同一投影面上的投影仍然互相平行
c a
d b
a
d c
f
b
e
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19
正投影特性
▪ 全等性、积聚性、类似性、平行性
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20
正投影法能准确地表达物体的形状，度量性好，画图 方便，在工程上得到广泛运用。
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21
投影是人眼观物得到的图形，眼光被称作视线，因此用投影
Oy轴度量宽度、
Oz轴度量高度。
长
宽
长
宽
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32
根据三视图之间的投影关系，
归纳出三面投影图的投影规律：
主、俯视图长对正。 主、左视图高平齐。 俯、左视图宽相等。
简称三等规律
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33
2.方位关系
上
上
上 后
左 右
前
左
右后
前
下
下
后
左
前
下
上
左
右
前
(a)
(b)
V面投影图反映形体的上、下和左、右的情况；H面投影图反映形体的前、后和左、 右的情况，；W面投影图反映形体的上、下和前、后情况。
多面正投影图 用正投影法把形体向几个互相垂 直的投影面进行投影所得到的图形。能准确反 映物体的形状，作图方便，度量性好
标高投影图 是一种单面正投影图。立体感差， 但能在一个投影面上表达不同高度的形状。用 于表达地形。
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12
各种投影法在工程中的应用
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13
[讲授新课]
§2-1 投影法
左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图
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30
三视图中投影面边界的处理
由于投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，而投影图与投影面 的大小无关，所以作图时也可以不画出投影面的边界。
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31
三、三面投影的投影规律
1.度量关系
物体有长、宽、高
高
高
三个方向尺寸。
Ox轴度量长度、
§2-4 点线面的投影关系
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14
正投影法的基本特性
正投影法具有全等性、积聚性、类似性和平行性。
正因正投影法具有以上四种性质，它能准确 反映形体的真实尺寸和结构，使得正投影法成为 绘制工程图样基本方法。
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1.全等性 当直线、曲线、平面平行于投影
（a）
E1 D1
S
A1
B1
C1 （b）
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5
2、什么是投影？什么是投影法？
投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽象，
假设物体是透明的，光源S 的光线将物体上的各顶点和
各条棱线投射到某一平面 H上，这些点和棱线的影子所
构成的图形就称为投影。这种获得投影的方法称为投影
法。
构成投影的四个要素：
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34
注：H、W面上离轴较远的一侧为前面
三、三视图的识读
四坡屋面房屋的三面正投影
形体的V面投影反映了形体的正面形状和形体的长度及高度，
形体的H面投影反映了形体顶面的形状精和选形ppt体的长度及宽度，
面时，直线和曲线的正投影反映实长，平面 的投影反映真实形状。
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2.积聚性 当直线、曲线或平面垂直于投影
面时，直线的正投影积聚成一点，曲线和平 面积聚成曲线或直线
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3.类似性 当直线、曲线或平面倾斜于投影面
时，直线和曲线的投影仍为直线和曲线，但小 于实长，平面的投影小于真实大小，形状与原 平面相似
常用来绘制建筑
d
效果图。
e
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3.2. 平行投影
平行投影法: 投射线互相平行的投影方法，称 为平行投影法。又分：
斜投影：投射线与投影面倾斜。 正投影：投射线与投影面垂直。
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(1) 斜投影法
S∞
投射方向
S
a
b
90 º c
d e
H
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(2) 正投影法 投影线互相平行且与投影面垂直。 S∞
将空间物体放在三面投影体系当中，向三面投影，得 到三视图。
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28
为使三面投影图在同一平面上，保持V面不动， H面绕x轴向下旋转90°，W面绕z轴向右旋转90 °。
三图位置关系如下
H
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➢ 形体三视图形成原理举例
主视图：将物体由前向后向正投影面投影得到的视图。
俯视图：将物体由上向下向水平投影面投影得到的视图
1
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2
§2-1 投影法
本节要求 理解投影法、以及投影的分类 了解工程常用投影方法 掌握正投影法的四点基本特性
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1、什么是影子？
一个物体在光源的照 射下，必定在地面或墙面 上留有阴影，我们称其为 影子。
投影与影子关系？
4
Hale Waihona Puke Baidu
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影子与投影
F1 H1
E1 D1
C1
A1
B1
F1 H1
[ 导言]
前面我们学习了制图国家标准（GB）的有 关规定和几何作图等知识，掌握了平面图形的绘 制方法。然而，制图课的核心知识之一是解决如 何将空间物体用图样来表达。早在二千多年前我 国古代就有了使用图样来建造房屋和制作农具的 记载，依据的就是常说的投影理论，从本次课开 始学习投影制图知识。
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成三个投影面，即正立投影面
（V表示）、水平投影面（H
表示）、侧立投影面（W表
示）。三面的交线称为投影轴，
OX轴是V和H面交线，OY轴是
H和W面交线，OZ轴是V和W
面交线，三轴交于O点。 精选ppt
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主视图：正立面（V）投影 俯视图：水平面（H）投影 左视图：侧立面（W）投影
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2.三面投影图（三视图）的形成
正投影法能 真实反映 物体的形 状和大小，
而且作图方 便，是工 程图样中 采用的基 本方法。
a b
c
S
d e
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11
4、工程上常用的几种投影图
透视投影图 按中心投影法绘制的图形。作大型 工程的效果图，作图复杂，度量性差。
轴测投影图 按平行投影法绘制。作工程辅助图 样，立体感强，作图麻烦。
（1）物 体
（2）投影面 （3）投射线
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（4）投 影
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3 投影的分类
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
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3.1.中心投影
中心投影： 投射线汇 交于一点 的投影方 法。
a b
c
投射中心 投射线
物体
投影面
[ 特 点 ]：投影近
投影
大远小，不反映
物体真实大小，
法绘制的物体的投影图也叫作视图。
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一、问题的提出
C B A
A,b, c
形体的一个投影（视 图）不能确定其空间 形状
H
(b) 水平投影图
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23
A B
A C
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A
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三面投影 （三视图） 的必要性
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25
二、三面投影图(三视图)的形成
1.建立三面投影体系
用三个互相垂直的平面组
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4.平行性 互相平行的两条直线或两个平面，
在同一投影面上的投影仍然互相平行
c a
d b
a
d c
f
b
e
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正投影特性
▪ 全等性、积聚性、类似性、平行性
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20
正投影法能准确地表达物体的形状，度量性好，画图 方便，在工程上得到广泛运用。
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21
投影是人眼观物得到的图形，眼光被称作视线，因此用投影
Oy轴度量宽度、
Oz轴度量高度。
长
宽
长
宽
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根据三视图之间的投影关系，
归纳出三面投影图的投影规律：
主、俯视图长对正。 主、左视图高平齐。 俯、左视图宽相等。
简称三等规律
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33
2.方位关系
上
上
上 后
左 右
前
左
右后
前
下
下
后
左
前
下
上
左
右
前
(a)
(b)
V面投影图反映形体的上、下和左、右的情况；H面投影图反映形体的前、后和左、 右的情况，；W面投影图反映形体的上、下和前、后情况。
多面正投影图 用正投影法把形体向几个互相垂 直的投影面进行投影所得到的图形。能准确反 映物体的形状，作图方便，度量性好
标高投影图 是一种单面正投影图。立体感差， 但能在一个投影面上表达不同高度的形状。用 于表达地形。
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各种投影法在工程中的应用
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[讲授新课]
§2-1 投影法
左视图：将物体由左向右向侧投影面投影得到的视图
精选ppt
30
三视图中投影面边界的处理
由于投影面是我们设想的，并无固定的大小边界范围，而投影图与投影面 的大小无关，所以作图时也可以不画出投影面的边界。
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三、三面投影的投影规律
1.度量关系
物体有长、宽、高
高
高
三个方向尺寸。
Ox轴度量长度、