蔡氏电路数值模拟

蔡氏电路数值模拟

段玉雄10300720083

光科系

合作：王新文

指导老师：乐永康

|)

||(|2

)(E U E U G G U G U g a

b b +---+=Ga =−8.09×10−4ΩGb =−4.16×10−4Ω

E =1.36V

C1=10.2nF C2=101.7nF

采用四阶Runge-Kutta 法求解方程组

)

22(6

43211k k k k h

y y i i ++++=+)

,(1i i y t f k =)

2,2(12k h

y h t f k i i ++=α=0y ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧)

2

,2(23k h

y h t f k i i ++=)

,(34hk y h t f k i i ++=⎩⎨

⎧=+=0

)0()()(X X b AX X

t t

x0=0.05*randn(3,1); [xx]=chua(x0,-100/7); figure(1);

plot3(xx(1,:),xx(2,:),xx(3,:)); function [ xx ] = chua( x,aaa)

h=0.01;

a=h/2;

aa=h/6;

xx=[];

for j=1:40000

k0=chua_map(x,aaa);

x1=x+k0*a;

k1=chua_map(x1,aaa);

x1=x+k1*a;

k2=chua_map(x1,aaa);

x1=x+k2*h;

k3=chua_map(x1,aaa);

x=x+aa*(k0+2*(k1+k2)+k3);

xx=[xx x];

end

R=1810Ω对C1进行调制

9.91nF 10nF 12.7nF

13nF

13.8nF

14nF

14.6nF

代码来自

对R 进行调制

181018151820

2140

2150

2195

代码来自

混沌系统三个特点

（1）振荡信号为非周期的，貌似噪声

（2）在相空间，该系统的相邻近的轨道线彼此以指数规律迅速分离，从而导致对初始值的极端敏感性，这使得系统的行为长期不可预测。（3）在轨道线存在的相空间的某一特定的有界部分内，轨道线具有遍历性和混合性。遍历性是指任何一条轨道线会探访整个特定的有界部分，混合性是指初始间单关系将弥漫的动力学行为所消除

低电感参数下新发现的变异稳定周期以及对称周期、死区等现象。随着混沌电路电感L值的逐渐减小，混沌现象提前，边界化也越来越明

混沌现象应用

1.保密通信中的应用：使强度更大的混沌信号和真实信号同步，由于混沌信号具有信号频谱宽、类似噪声、随机不可预测等特性，当真实信号被混沌信号所掩盖时，攻击者就很难从传输信号中分离出原始真实信号。另外要求收发两端使用相同的混沌系统以及系统参数和状态初值，使系统同步并输出相同的混沌信号，以便正确地恢复信号

2.自动控制中的应用

3.混沌型传感器具有很高的灵敏度和分辨率, 特别适用于微应变、微应力的测量；微量变化物参数的测量。

感谢乐永康老师对蔡氏电路问题排查的指导以及孙喆学姐对高精度LCR 电路的讲解

Q&A