算法案例PPT课件

【归纳升华】
把 k 进制数 a(共有 n 位)转换为十进制数 b 的过程可 以利用计算机程序来实现,whill 语句可表示为: INPUT a,k,n i=1 b=0 WHILE i<=n t=GET a[i] b=b+t*k^(i-1) i=i+1 WEND PRINT b END
【练习】
P45 练习 3 补充： (1)把 73 转换为二进制数 (2)利用除 k 取余法把 89 转换为 5 进制数
【方法归纳】
上述方法也可以推广为把十进制化为 k 进制 数的算法,这种算法成为除 k 取余法. 当数字较小时,也可直接利用各进位制表示数 的特点,都是以幂的形式来表示各位数字,比 如 2*103 表示千位数字是 2,所以可以直接求出 各位数字.即把 89 转换为二进制数时,直接观 察得出 89 与 64 最接近故 89=64*1+25 同理:25=16*1+9，9=8*!+1 即 89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20
【小结】
(1)进位制的概念及表示方法 (2)十进制与二进制之间转换的方法 及计算机程序
Байду номын сангаас
【作业】
教材 P48 习题 1-3 A 3 补充：设计程序框图把一个八进制 数 23456 转换成十进制数，并写出 算法语句。
【应用举例】
例 1 把二进制数 110011(2)化为十进制数.
解:110011=1×25+1×24+0×23+ 1×24+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 =51
【应用举例】
例 2． 把 89 化为二进制数.
解:根据二进制数满二进一的原 则,可以用 2 连续去除 89 或所得 商,然后去余数.
【背景介绍】
对于任何一个数，我们可以用不同的进位 制来表示。比如：十进数 57，可以用二进制表 示为 111001，也可以用八进制表示为 71、用 十六进制表示为 39，它们所代表的数值都是一 样的。
【背景介绍】
表示各种进位制数一般在数字右 下脚加注来表示,如 111001(2)表示二 进制数,34(5)表示 5 进制数.电子计算 机一般都使用二进制。
【应用举例】
例 1 把二进制数 110011(2)化为十进制数.
解:110011=1×25+1×24+0×23+ 1×24+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 =51
【创设情景】
我们常见的数字都是十进制的, 但是并不是生活中的每一种数字都 是十进制的.比如时间和角度的单位 用六十进位制,电子计算机用的是 二进制.那么什么是进位制?不同的 进位制之间又又什么联系呢?
具体的计算方法如下:
89=2×44+1；44=2×22+0 22=2×11+0；11=2×5+1 5=2×2+1。 所 以 :89=2 × (2 × (2 × (2 × (2
×2+1)+1)+0)+0)+1
这种算法叫做除 2 取余法,还可以用下面的除 法算式表示:
把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到 89=1011001(2)
§1．3 算法案例
案例 3 进位制
【创设情景】
我们常见的数字都是十进制的, 但是并不是生活中的每一种数字都 是十进制的.比如时间和角度的单位 用六十进位制,电子计算机用的是 二进制.那么什么是进位制?不同的 进位制之间又又什么联系呢?
【背景介绍】
进位制是一种记数方式，用有限的数字在 不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号 的个数称为基数，基数为 n，即可称 n 进位制， 简称 n 进制。现在最常用的是十进制，通常使 用 10 个阿拉伯数字 0-9 进行记数。