欧姆表不确定度

欧姆表示值误差不确定度评定

1 概述

1.1 测量依据：JJG 724-1991 《直流数字式欧姆表检定规程》。

1.2 环境条件：温度：20.5℃，相对湿度：50.5%。

1.3 测量标准：直流电阻箱，测量盘10Ω～10000Ω最大允许误差为±0.01%。

1.4 被测对象：多功能万用表。

1.5 测量过程：万用表测量时，将万用表与直流电阻箱对应测量盘的接口相连，然后通过测量标准电阻，读出万用表的读数。

1.6 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型

△0R R R -=

式中：△R ----- 欧姆表示值误差（Ω）；

R ----- 被检欧姆表测量值（Ω）；

0R ----- 标准值（Ω）。

3 输入量的标准不确定度的评定

3.1 输入量0R 的标准不确定度)(0R u 的评定

输入量0R 的标准不确定度)(0R u 采用B 类方法进行评定。

根据直流电阻箱检定证书中所给出测量盘10Ω～10000Ω最大允许误差为±0.01%，则取1000Ω测量盘的标准不确定度为：

289.03

%01.05000)(0=⨯=

R u Ω （在区间内认为服从均匀分布k =3）

3.2 输入量R 的标准不确定度)(R u 的评定

输入量R 的标准不确定度来源于欧姆表的测量重复性通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。以5k Ω为测量点，在重复性条件下连续测量10次，得到测量列为4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω，4.98k Ω。 ==∑=n

i i R n R 1

14980(Ω) 单次实验标准差 =--=∑=1)(12

n R R s n i i

0Ω

即标准不确定度 )(R u =0Ω

4 合成标准不确定度的评定

4.1 灵敏系数

数学模型 △0R R R -=s 灵敏系数 11=∂∆∂=

R R c 10

2-=∂∆∂=R R c 4.2 标准不确定度汇总表

输入量的标准不确定度汇总于表1。 表1 标准不确定度汇总表

标准不确定度

分量)(i x u 不确定度来源 标准不确定度 i c

)(i i x u c ∙ )(R u 欧姆表测量重复性 0Ω 1

0Ω )(0R u

直流电阻箱 0.289Ω -1 0.289Ω 4.3 合成标准不确定度的计算

输入量R 与0R 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到

=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡∙∂∆∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∂∆∂=∆2

0022)()()(R u R R R u R R R u c [][]20221)()(R u c R u c + =+=∆22289.00)(R u c 0.289Ω 5 扩展不确定度的评定

取2=k ，则⨯=∆∙=2)(R u k U c 0.289=0.577Ω 相对扩展不确定度为rel U =0.577/5000*100%=0.011% 6 测量不确定度的报告与表示

欧姆表示值误差测量结果的相对扩展不确定度为

rel U =0.011%，2=k (在测量点5000Ω时测量)