机床刚度

2、数控机床动力学模型的建立

五轴龙门数控机床是一个复杂的机械结构，在建模过程中，根据其结构特点，可以将整机分为立柱组件、滑座、滑台、横梁、箱体、拖板、轴、电主轴架、电主轴、电主轴套等。每种零部件模块又可根据不同的研究要求进行细化。其三维实体模型如图1 所示。

图1 五轴数控机床整机装配模型

3 关键部位刚－柔耦合系统动态特性分析

3． 1 立柱对机床动态特性的影响

由于机床中的立柱组件是整个机床的重要支撑件，其结构动态特性是影响机床性能的关键因素之一。因此，有必要将立柱柔性化，用其柔性体模型替换原机床模型中的刚性体部件，建立刚－柔耦合动力学模型。下面将分别视立柱为刚体和柔体，分析比较其对机床精度的影响，再有针对性地对其进行结构优化设计，并与刚性系统进行对比，分析讨论立柱的柔性效应对机床的运行稳定性以及加工精度的影响。

图2 所示为运动过程中工件中心的加速度在z 向进给系统阶跃输入下的响应曲线的傅立叶变换( FFT)曲线。其中，虚线代表立柱处于刚性状态下的变化曲线，实线代表立柱处在柔性状态下的变化曲线。通过两曲线的比较可知: 当把立柱作为刚体和柔体时，两者频域的变化规律在0 ～ 65 Hz 范围内大致相同，峰值频率大约为40 Hz，频率大于65 Hz 时就有所不同; 当把立柱作为刚体时，FFT 曲线显示在高频段未出现波动现象; 当把立柱作为柔体时，在75 ～ 140 Hz 范围

内也出现了波动现象，但幅值相对前段较小，峰值频率大约

为102 Hz。

图2 改进前的FFT 变换曲线

为了减少立柱的柔性效应对系统动态特性的影响，有必要对原立柱结构进行改进。为了解原立柱结

构的动态特性，对其有限元模型进行自由模态分析，从模态分析的结果得出其第一、二阶振型分别是整体弯曲和前后板弯曲，且固有频率较低。从原立柱内部筋板可以看出: 整个结构没有贯穿前后板的筋板，布置不合理，因此，需在立柱外形尺寸不变的条件下，对立柱

内部筋板结构和布局作相应修改，以提高立柱的动态特性。为提高立柱刚度，将立柱内部的筋板改为整体式，并在立柱内部设计了斜支撑形式的筋板。图3 为优化前后的立柱纵向筋板结构示意图。

图3 优化前后立柱筋板示意图

图4 为改进后工件中心的加速度在z 向进给系统阶跃输入下的响应曲线的傅

立叶变换( FFT) 曲线。从

图4 可知，改进后，因立柱柔性而引起的振动频率由原来的75 ～ 140 Hz 变为150 ～ 175 Hz，显然，频带宽度显著下降，主频由102 Hz 变为160 Hz。从上面分析的结果可以看出，改进后立柱的结构使整机动态性能有了一定的提高，效果十分明显。

图4 立柱改进后的FFT 变换曲线

3.2横梁对机床动态特性的影响

横梁是整个机床的重要支撑件，因此，还有必要将横梁柔性化，建立其刚－柔耦合动力学模型。为了减少横梁的柔性效应对系统动态特性的影响，需对原横梁结构进行改进。通过对其有限元模型进行自由模态分析，得出其第一、二阶振型分别是xy 平面的弯曲变形和横梁的扭曲变形［12］。因此，需在横梁外形尺寸不变和自重基本不变的条件下，对横梁内部筋板结构和布局作相应修改，以提高横梁的动态特性。为提高横梁抗扭刚度，采用对角筋板抗扭理论，将横梁内部的纵向筋板改为双X 型，筋板布置角度应尽量与水平面成45°和135°; 另外，为加强xy 平面方向上的弯曲刚度，在横梁内部设计了一对斜支撑形式的筋板。图5 为优化前后的横梁纵向筋板结构示意图。

图5 优化前后横梁纵向筋板结构图

图6 为横梁改进后工件中心的加速度在z 向进给系统阶跃输入下的响应曲线的傅立叶变换( FFT) 曲线。从图6 可知，改进后，因横梁柔性而引起的振动频率变为140 ～ 160 Hz，显然，频带宽度显著下降，主频有了较大的提高。从上面分析的结果可以看出，改进后横梁的结构使整机动态性能有了一定的提高，效果十分明显。

图6 横梁改进后的FFT 变换曲线

基于S 型检验试件的数控机床动态性能辨识新方法*

机床动态特性

机床的振动分为两大类:强迫振动和自激振动。

强迫振动是由周期性干扰力引起的。机床上干扰力大致来源于:周期性变化的切削力，迥转零件(如砂轮、电动机等)不平衡所产生一的惯性力，往复运动机构的冲击和液压系统的压力脉动，以及通过地基传来的外界振动等等。强迫振动的特征是振动频率与干扰力频率相等或者成整倍数，一般是通过频率分析找到振源，采取平衡、隔振等措施加以解决。切削过程中产生的自激振动，也叫切削颤振(Chat--

ter)，它是在切削过程中在没有外界干扰力的情况下，由切削过程内部所引起的振动。这种振动如果切削一停止，振动也就消失。机床在加工过程中-改旦出现强烈颤振，加工表面质量就会随之恶化，刀具迅速磨钝，严重时甚至会

打刀和损坏机构，造成事故。所以，它是提高机床加工效率和自动化水平的一大

障碍，是机床设计者和使用者都希望避免的。

实践表明:机床在切削过程中之所以会产生强烈的颤振，一方面是与被加工材料和加工条件(包括刀具几何参数、切削规范、加工和装夹方式等)有关，另一方面，又与机床结构力勺动态特性有关。

机床动态特性，目前尚无统一的定义。我们在这里所指的是:机床在切削时的动态特性，它包括切削动力学和机床结构动力学的内容。实际上，它是指机床在切削时的振动特

性。

往往有这样的情况，机床受静载荷作用时变形不大，刚性较好，但在切削加工过程中却产生强烈的颇振，即机床动态特性不好。为了提高机床抗切削颤振的能力，设计上必须仔细考虑机床结构的动态特性。随着科学技术和生产的不断发展，对机床的加工效率和精度要求越来越高，被加工的材料范围也越来越广，要求机床具有更好的动态特性。因此，深入开展机床动态特性的试验研究是当前科研工作中的

一项重要课题。下面就对与机床动态特性有关的一些问题作一粗浅的介绍。一、机床动态特性的表示方法和评定参数

机床是一个多自由度振动系统，其振动形态是非常复杂的。为了便于分析，假定机床振动系统是线性的，又由于机床的阻尼和振动的振幅都很小，所以，可以假定机床系统是由许多集中质量点构成的，而且各质量点之间又是以无质量的弹簧和阻尼加以联系的。这样构成的机床振动系统的每一个自由度有一相应的固有振动频率，不同的固有频率有不同的振型。当机床L受随时间变化的交变力作用时，随交变

力的频率不同，机床各部件不同点上将产生不同的响应，即不同的振幅。这个振幅就是系统各振型在该点的振幅向量的线性叠加。当交变力的频率接近于机床某部件的固有频率时，该部件发生共振，频率响应急剧增大，形成峰值。机床的综合动态特性是以切削刀具(或磨轮)与工件间的频率响应来表示的。它通常受一个动柔度最大的部件所左右，这个部件就是机床动态特性的薄弱环节。通过试验研究，找出这个薄弱环节，进行改进，就能提高机床的综合动态特性。

由上可知，既然一个多自由度的机床振动

系统可以用多个单自由度的振动系统来表示，那么，搞清楚单自由度振动系统动态特性的表示方法和评定参数就成了解机床动态特性的基础。

三、机床动态特性试验

机床动态特性试验通常包括激振试验和切削试验两部分，激振试验的目的是求机床结构的幅相频特性和振型，切削试验的目的则是针对颤振求机床稳定切削的极限。在当前测试技术的条件下，两项试验相互补充，才能较完全地确定一台机床的动态特性。

1用正弦波激振的方法求机床结构的动态特性

用激振的方法测量出机床系统的幅相频特性，则可以求出系统的各参数，再以固有频率激振，测量系统各点的振幅和相位，得出系统在该固有频率下的振型，根据这些测量结果可以判断系统的动态特性薄弱环节，提出改进措施。为什么能够用激振试验来确定机床结构的动态特性呢?这就需要建立“传递函数”和“机械阻抗”的概念。

1)传递函数和机械阻抗