高中数学《集合》练习题 (111)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设全集为 R, 函数 f (x) = 1 − x2 的定义域为 M, 则 CRM 为
(A) [-1,1]
(B) (-1,1)
(C) (−, −1] [1, +) (D) (−, −1) (1, +) （2013 年高考陕西卷（理））
2 ． 已 知 集 合 A = x | x2 − 3x + 2 = 0, x R , B = x | 0 x 5, x N , 则 满 足 条 件
A C B 的集合 C 的个数为
A．1
B．2
C．3
（） D．4 （2012 湖北文）
D
3．设集合U = 1, 2,3, 4,5, A = 1, 2,3, B = 2,3, 4，则CU (A B) = 1, 4,5
15．设集合
M
=
x
x
=
k 2
+
1 4
,k
Z ,
N
=
x
x
=
k 4
+
1,k 2
Z
，则
M
_______
N
16．已知集合U = −3, −1,0,1,3 ， A = −3,0,1 ，则 ðU A =
．
17．若集合U ={1, 2, 3, 4}, M ={1, 2}, N ={2, 3}，则 CU (M N ) = .
4 ． 已 知 全 集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 集 合 A={0,1,3,5,8}, 集 合 B={2,4,5,6,8}, 则
(CU A) (CU B) =
A．{5,8} 文）
B．{7,9}
C．{0,1,3}
（） D．{2,4,6}（2012 辽宁
5．设集合 A={(x, y) | x2 + y2 = 1} ，B={(x, y) | y = 3x} ,则 A∩B 的子集的个数是 4 16
28．已知集合 A＝{3，a2}，集合 B＝{0，b,1－a}，A∩B＝{1}，则 A∪B＝ {0,1,2,3}
29．设集合 P ={1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10}， P 的子集 A = {a1, a2, a3} ，其中 a1 a2 a3 ， 当满足 a3 a2 + 3 a1 + 6 时，称子集 A 为 P 的“好子集”，则 P 的“好子集”的个数为
合 C 的个数为 A1 B2 C 3 D4
二、填空题
13．已知集合 A = {x R | x + 2 3},集合 B = {x R | (x − m)(x − 2) 0},且 A B = (−1, n), 则 m =__________，n = __________.
14．满足集合1,2 M 1,2,3,4,5的集合的个数是___________。
35．已知全集U = R, 且 A = {x | x2 − x − 12 0} ， B = {x | x2 − 4x − 5 0}．
求（1） A ， B ； （2）求 (CU A) (CU B) ．
36．已知集合
A
=
x
1− x x−7
0 ，
B
=
x x2 − 2x − a2 − 2a 0
（1）当 a = 4 时，求 A B ； （2）若 A B ，求实数 a 的取值范围.
37．已知 A = {x | x2 − 3x + 2 0}, B = {x | x2 − (a +1)x + a 0} （1）若 B A，求实数 a 的取值范围； （2）若 A B 为仅含有一个元素的集合，求实数 a 的取值范围。
40．已知：集合 A = { x | x 2 + ax + 12b = 0}, B = { x | x 2 − ax + b = 0}，
CI A ∩ B = {2}, A ∩ CI B = {4} ， I = R ，求 a、b 的值.
________. {a，c，d} 25．已知集合 A 有 10 个元素，集合 B 有 8 个元素，集合 A∩B 有 4 个元素，则集合 A∪B 有 ___个元素.
26．已知集合 A = x | −1 x 2 ，集合 B = x |1 x 3 ，则 A B =
27．集合 P = x x2 − 3x + 2 = 0 ,Q = x mx −1 = 0 , 若 P Q ，则实数 m 的值是
38．已知集合 A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}求： （1）A∩B； （2）（∁RA）∩B； （3）若 A∩C≠∅，求 a 的取值范围．（14 分）
39．已知集合
A
=
x
|
4 x+1
1
，
B
= x
|
(
x
−
m
−
4)(
x
−
m
+1)
0
.
（1）若 m = 2 ，求集合 A B ； （2）若 A B = ，求实数 m 的取值范围. （本题满分 14 分）
（A）1, 2, 4 （B）2,3, 4
（C）0, 2, 4
（D）0, 2,3, 4
8．若 A=x | x +1 0，B=x | x − 3 0 ，则 A B =
(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)
9．已知 I 为全集，集合 M，NÜ I，若 M∩N=N，则------------------------（ ）
是________；
22． 若集合 A = −1,0,1 ， B = y | y = cos(x), x A ，则 A B = ▲ ．
23．集合 A = {x | (a −1)x2 + 3x − 2 = 0} 的子集有且仅有两个，则实数 a = ．
( ) ( ) 24． 设全集 U＝{a，b，c，d}，集合 A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则 痧U A U B ＝
A． 痧I M I N
B． M ðI N
C． 痧I M I N
D． M ðI N
10．设全集U = R ,下列集合运算结果为 R 的是( )
(A) Z ðu N (B) N ðu N (C) 痧u ( u) (D) ðu{0} （2013 年上海市春季高考数学试卷
(含答案)） 11．设集合 U={0，1，2，3，4，5}，集合 M={0，3，5}，
32．设集合 A＝｛x｜－12＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则 A∪B＝
．
33．某班共 40 人，其中 17 人喜爱篮球运动，20 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运动都
不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
三、解答题
34．已知集合 A = {x | x2 − 4mx + 2m + 6 = 0}, B = {x | x 0}, A B = ，求 m 的范围。
A. 4 B.3 C.2 D.1（2007 年高考）
6．已知集合 M={x|x2＜4}，N={x|x2－2x－3＜0}，则集合 M∩N 等于( )
A.{x|x＜－2}
B.{x|x＞3}
C.{x|－1＜x＜2}
D.{x|2＜x＜3}（2004 全国Ⅱ1）
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7．已知全集U = 0,1, 2,3, 4 ，集合 A = 1, 2,3, B = 2, 4 ，则 CU A B 为
18．已知 A=｛x|0＜x＜3} ，B=｛x|x≥a｝若 A Þ B ,则 a 的取值范围是
．
19．设全集U = {1,3,5,7} ，集合 M = {1, a − 5} ， M U ， ðU M = 5,7 ，则实数 a 的值为
▲．
20． 已知全集U = (−, 3] ，集合 A = [−1, 2] ，则 CU A=___ (−, −1) (2,3] ____ 21． A = {x | x2 − 3x − 4 0}, B = {x | x − a 0}，且 A (A B) ，则实数 a 的取值范围
____________
30．已知全集 U,集合 P、Q，下列命题： P Q = P, P Q = Q, P (CUQ) = ,
(CU P) Q = U , 其中与命题 P Q 等价的有 个
31．设 I＝{1,2,3,4}，A 与 B 是 I 的子集，若 A∩B＝{1,2}，则称(A，B)为一个“理想配 集”，规定(A，B)和(B，A)是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集” 的个数是________．
N={1，4，5}，则 M∩（ CU N ）= （ ）
A．{5} （2004 全国 4 文 1）
B．{0，3}
C．{0，2，3，5}
D ． {0 ， 1 ， 3 ， 4 ， 5}
12．已知集合 A{x| x2 -3x +2=0,x∈R } ， B={x|0＜x＜5，x∈N }，则满足条件 A C B 的集