中心对称与中心对称图形PPT精品课件

2021/3/1
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（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 多少度可以和原图形重合？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
C A’
O B’
B
A
C’
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解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
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提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
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旋转
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都是中心对称图形
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观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
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（５）
（６） 25
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
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下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
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（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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旋转
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旋转
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21
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旋转
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F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
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深入理解
你用什么方法识别两个图 形是否关于某点中心对称？
B
A
C'
C
B' A'
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方法1：将其中一个图形绕某一点旋转 180度，如果能够与另一个完全重合，那么它 们关于这一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线 段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯
形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形
又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
B
A A
D 点对称或中心对称,
这个点就叫对称中心,
这两个图形中的对应
点,叫做关于中心的
E
对称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?
线段AC.AE的大小关系呢?
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探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
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下图中△A′B′C′与△Biblioteka BaiduBC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（20221）/3/1 △ABC≌△A′B′C′
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想一想中心对称与轴对称有什么区 别?又有什么联系?
B’ A’
C’ O D
D’
C
A
B
2021四/3/1边形A１B１C１D１即为所求的图形。
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深入理解
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
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解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
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灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
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例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
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观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合 2021/3/1
重合
2
像这样把一个图形绕
C
着某一点旋转180度,如
果它能够和 另一个图
形重合,那么,我们就说
这两个图形关于这个
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
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例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。
与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 180后的图形能够与原来的图
这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于 形重合，那么这个图形叫做中
第三步，移开三角板.
画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′ 有什么关系？
(12)0点21/3O/1是线段AA的中点
（2）△ABC≌△A′B′C′
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归纳：
（1）中心对称的两个图形,对称点所连线 段都经过对称中心,并且被对称中心平分.
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
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A
D
O
B
C
如果把一个图形绕某一个点旋转180°后，如果旋
转后的图形能和原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
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在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
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中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够 如果一个图形绕着一个点旋转