三角函数综合测试题(含答案)
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三角函数综合测试题
学生: 用时: 分数
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共18小题,每小题3分,共54分)
1.(08全国一6)2
(sin cos )1y x x =--是 ( ) A .最小正周期为2π的偶函数 B .最小正周期为2π的奇函数 C .最小正周期为π的偶函数
D .最小正周期为π的奇函数
2.(08全国一9)为得到函数πcos 3y x ⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
的图象,只需将函数sin y x =的图像( )
A .向左平移
π
6个长度单位 B .向右平移
π
6个长度单位 C .向左平移5π
6
个长度单位
D .向右平移5π
6
个长度单位
3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是,则α是 ( ) A .第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
4.(08全国二10).函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 ( ) A .1 B .
2 C .
3 D .2
5.(08安徽卷8)函数sin(2)3
y x π
=+图像的对称轴方程可能是 ( ) A .6
x π
=-
B .12
x π
=-
C .6
x π
=
D .12
x π
=
6.(08福建卷7)函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移2
π
个单位后,得到函数y=g(x )的图象,
则
g(x )的解
析
式
为
( )
A.-sin x
B.sin x
C.-cos x
D.cos x
7.(08广东卷5)已知函数2
()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈,则()f x 是 ( )
A 、最小正周期为π的奇函数
B 、最小正周期为
2π
的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2
π
的偶函数
8.(08海南卷11)函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 ( )
A. -3,1
B. -2,2
C. -3,
32 D. -2,32 9.(08湖北卷7)将函数sin()y x θ=-的图象F 向右平移3
π
个单位长度得到图象F ′,若F ′
的一条对称轴是直线,1
x π
=则θ的一个可能取值是 ( )
A.
512π B.512π- C.11
12
π D.1112π-
10.(08江西卷6)函数sin ()sin 2sin
2
x
f x x
x =+是 ( )
A .以4π为周期的偶函数
B .以2π为周期的奇函数
C .以2π为周期的偶函数
D .以4π为周期的奇函数
11.若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ,两点,则
MN 的最大值为 ( )
A .1
B
C
D .2
12.(08山东卷10
)已知πcos sin 6αα⎛⎫-
+= ⎪⎝
⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭
的值是( ) A
. B
C .45
-
D .
45
13.(08陕西卷1)sin330︒等于 ( ) A
. B .12-
C .12
D
14.(08四川卷4)()2
tan cot cos x x x += ( ) A.tan x B.sin x C.cos x D.cot x
15.(08天津卷6)把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平行移动3
π
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是 ( ) A .sin 23y x x π⎛⎫
=-
∈ ⎪⎝⎭R ,
B .sin 26x y x π⎛⎫
=+∈
⎪⎝⎭R , C .sin 23y x x π⎛⎫
=+
∈ ⎪⎝
⎭
R ,
D .sin 23y x x 2π⎛⎫
=+
∈ ⎪⎝
⎭
R , 16.(08天津卷9)设5sin 7a π=,2cos 7b π=,2tan 7
c π=,则 ( ) A .a b c <<
B .a c b <<
C .b c a <<
D .b a c <<
17.(08浙江卷2)函数2
(sin cos )1y x x =++的最小正周期是 ( ) A.
2
π
B .π C.32π D.2π
18.(08浙江卷7)在同一平面直角坐标系中,函数])20[)(2
32
cos(ππ
,∈+=x x
y 的图象和直线2
1
=
y 的交点个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 1-18题答案:
1.D
2.C
3.C
4.B
5.B
6.A
7.D
8.C
9.A 10.A 11.B 12.C 13.B 14.D 15.C 16.D 17.B 18.C
二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题3分,共 15分).
19.(08北京卷9)若角α的终边经过点(12)P -,,则tan 2α的值为 . 20.(08江苏卷1)()cos 6f x x πω⎛
⎫
=-
⎪⎝
⎭
的最小正周期为
5
π,其中0ω>,则ω= . 21.(08辽宁卷16)设02x π⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭
,,则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为 .