均值-极差控制图(x-R)

X匀值：是通过每组样本的平均值得出的,然后把每组的平均值相加除以组数,得到总的平均值.

R 匀值：是通过每组两个极端值得到的,就是每组的最大值-最小值,等于每组的极差,再通过每组的极差值来计算总的极差平均值

平均极差分布及控制图常数表

2 用EXCEL软件绘均值一极差控制图(rR图)

2．1 绘图方法

2．1．1 EXCEL软件的作用

随着计算机技术的不断发展，尤其是计算速度的不断加快，使其在办公领域得以充分应用。一些

软件不但能制表，还能绘图，使质量管理工作也上了一个新水平。近来，笔者尝试用EXCEL 绘均值一极

差控制图( R 图)，以使质量管理工作更方便、更快捷。

2．1．2 应用示例

现以齿条总高为例，用EXCEL软件绘a-R 图。设共有25组数据，样本大小为5，其操作过程如下。

2．1．2．1 打开EXCEL软件中的一个工作薄，选择其中一个工作表。

2．1．2．2 在第1行输入表头。

2．1_2．3 在第l列单元格输入样本编号：选定要填充的第1个单元格A2，输入1，A3格输入2，选择

A2、A3格将鼠标移到A3格右下角的填充柄上，当鼠标指针变成小黑十字时，按鼠标左键在要填充的

区域上拖动(即从A4到A26)，松开鼠标左键，填充自动完成。

2．1．2．4 在第2列单元格输入标准值：选定单元格B2，输入2．8，将鼠标移到B2格右下角的填充柄上，

当鼠标指针变成小黑十字时，按鼠标左键在B3到B26格上拖动，松开鼠标左键填充自动完成。2．1．2．5 将收集到的数据输入表中。

2．1．2．6 计算均值：选定H2，选“常用”工具栏中的“粘贴函数”(即厂 )，出现“粘贴函数”对话框，在函数分类栏中选“常用函数”，在函数名栏中选“AV—ERAGE”，点“确定”，在“Number1”栏中输入“C2：G2”，点“确定”，即求得一个均值，选定H2格，点常用工具栏中的“复制”，再选定H3到H26，选“常用”工具栏中的“粘贴”，即求出其余24个均值。

2．1．2．7 计算极差的方法与计算均值大致相同，其公式为：R=max(B2：F2)～min(B2：F2)并将单元格的位置作相应变化。

2．1．2．8 计算中心线(CL)、上控制线(UCL)、下控制线(LCL)。根据各控制界限线的计算公式得出：

X图中心线：CL=AVERAGE(H2：H26)其值填人H27

上控制线：UCL =H27+0．577×127其值填入H28

下控制线：LCL=H27—0．577×I27其值填入H 29：其中0．577与样本大小有关，经查控制图控制界限系数表所得。

R 图中心线：CL=AVERAGE(I2：I26)其值填入I27；

上控制线：UCL =2．1l5×I27其值填人I28；

其中2．115系查控制界限系数表所得。

2．1．2．9 绘图：选定H2到H29，点常用工具栏中的“图表向导”；

在步骤1中，在图表类型框中选“折线图”，点“下一步”；

在步骤2中，选系列产生在“列”，点“下一步”；在步骤3中，标题栏中填写“均值控制图”，点“完成”即可。此时生成的表共有28个点，后3个点为控制线点，单击“常用”工具栏中的绘图选“直线”，按此3点画平行线并分别选用3种不同的颜色加以区分。

按上述方法同样可以绘出R图。上述步骤完成后，即生成表1及图1、图2。

2．2 控制状态的判断

标出的点如果在控制界限以内，工艺过程就处于控制状态；若越出界限，则说明工艺过程出现异常，因此质量特性就会显示出很大的波动。R控制图的标点如果越出界限，就表示工艺过程正在发生使特性分布差异幅度增大的变化；如果32控制图的标点越出界限，主要表示工艺过程正在发生使均值产生变化的原因。

3 结语

3．1 均值一极差控制图，使我们方便地观察到在生

产过程中所产生的不能控制的点，从而更准确、客观地分析生产中出现的问题，帮助企业区别产品质量的异常波动和正常波动，以便及时调整、排除影响工序的异常原因，进一步提高产品质量。

3．2 利用EXCEI 软件绘制均值一极差控制图，操作简单，使质量管理工作更方便、快捷。3．3 利用EXCEI 软件不但可绘制均值一极差控制图，还可绘制均值一标准偏差控制图和计数控制图，其中包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图及单位缺陷数

控制图4种。当生产过

表1均值-极差控制图数据

依据表1的数据，计算每周DOS平均值和极差(每周最大值减最小值)，计算所有样本总平均值和平均极差。

总平均值=(24.6+24+26.4+27+29.2)/5=26.24

平均极差=(8+11+14+16+15)/5=12.8

下一步是计算均值-极差控制图的参数，也就是控制界限：

因为每个样本中的物料是五个，查控制图计算控制限的系数表，可以知道系数是0.577 CL(Control Limit)=总平均值=26.24

UCL(Upper Control Limit)=总平均值+0.577*平均极差

=26.24+0.577*12.8=33.6256

LCL(Lower Control Limit)= 总平均值+0.577*平均极差

=26.24-0.577*12.8= 18.8544

依据计算的数据，可以画出均值-极差控制图