功能关系的应用

状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下运动
到最低点(B 位置)，对于运动员从开始与跳板
接触到运动至最低点的过程，下列说法中正
确的是( CD )
A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
图11
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板
下列说法正确的是
( D)
A．他的动能减少了 Fh
B．他的重力势能增加了 mgh
C．他的机械能减少了(F－mg)h
D．他的机械能减少了 Fh 解析 运动员在向下运动的过程中，受到重力与阻力，因
为重力做功 WG>0，故重力势能减少了 mgh，B 项错误．对 运动员由动能定理得 ΔEk＝(mg－F)h，A 项不对．机械能 的改变 ΔE＝－Fh，故 D 项正确．
② 量某_增_个_加_物，体且的减能少量量减和少增，加一量定相存等在，其这他也物是体我的们能应 用能量守恒定律列方程的两条思路.
ΔE增= ΔE减
几个重要的功能关系
(1)重力的功等于重力势能 的变化，即 WG＝－ΔEp . (2)弹力的功等于 弹性势能 的变化，即 W 弹＝－ΔEp . (3)合力的功等于 动能 的变化，即 WF 合＝ΔEk . (4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于机械能 的变
BD
A、B对A的摩擦力做的功等于A对B的摩擦力做的功
B、B对A的摩擦力做的功等于A的动能增量
C、外力F做功等于B的动能增量
D、外力F做的功等于系统动能增量与此过程所生的热量
SA
d
SB
• 例3．如图所示，绷紧的传送带始终保持着 大小为v＝4m/s的速度水平匀速运动。一质 量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处， 物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0.2，A、 B之间距离s=6m。求
深刻理解功和功率的概念，抓住两种命题情景搞突破：一 是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒，结合动 力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守 恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．
常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力，静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功， 也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 总等于零 ，在静 摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转 化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代 数和 不为零，且总为负值 ,在一对滑动摩擦力做功的过程 中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转 化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等 于滑动摩擦力与 相对路程 的乘积． ③摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．
本专题解决的是应用功能关系解决物体的运动和带电粒子 (或导体棒模型)在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以 下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点 和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功 能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能 守恒定律和能量守恒定律分析问题． 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切， 综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．
化．W 其它＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力的功等于系统中内能 的变化．Q＝F·l 相对．
高考佐证 在“奥运”比赛项目中，高台跳水是我国运动
员的强项．质量为 m 的跳水运动员竖直进入水中后受到水
的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F，当地
的重力加速度为 g，那么在他减速下降高度为 h 的过程中，
的作用力对他做的功
• 例2．一小滑块放在如图所示的凹形斜面上， 用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运 动了一段距离。若已知在这个过程中，拉力F 所做功的大小为A，斜面对滑块的作用力所做 功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻 力做功的大小为D。当用这些量表达时，小滑 块动能的改变（Ek2-Ek1）等于______；滑块 机械能的改变（E2-E1）等于______。
• 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加 速下滑到另一点，在此过程中重力对物块 做的功等于（C）D
• A．物块动能的增加量
• B．物块克服摩擦力做的功之和
• C．物块重力势能的减少量
• D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做 的功之和
3．如图 9 所示，一个小球套在竖直放置的光
滑圆环上,小球从最高点向下滑动过程中，
其线速度大小的平方 v2 随下落高度 h 的变化
图象可能是图中的
( AB )
图9
解析 小球在运动过程中只有重力做功，由动能定理得 mgh＝12mv2－12mv02，得v2＝v02＋2gh，其中v0可能等于零， 故A、B选项正确．
4.如图 11 所示，跳水运动员最后踏板的过程可以
简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然
Ld
变式3、如图所示，水平传送带以速度v匀速 运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传 送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数 为μ，当小木块与传送带相对静止时，转化 为内能的能量是：
A、mv2 B、2mv2
C、
1 2
mv2
D、1 mv2 4
例2、如图所示，一块长木板B放在光滑水平地面上，在B 上放一个木块A，现以恒定的水平力拉B，A将在B上滑动， 以地面为参照物，A、B都向前运动一段距离，在此过程 中：
能量守恒定律 1、内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种 形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物 体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变， 这个规律叫做能量守恒定律.
2、此定律可以从两个方面来理解：
① _增_某_加_种_，形且式减的少能量减和少增，加一量定_存_相_在_等__其；他形式的能
F
Hale Waihona Puke Baidu式1、如图所示，木块静止在光滑水平面上，质量为m 的子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止， 在子弹射入木块的过程中，木块移动的距离为L，木块对
子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中
A、木块的动能增量为 f L
B、子弹的动能减少量为 f（L+d）
C、系统机械能的减少量为 f L D、系统机械能的减少量为 f（L+d）