车辆路径优化及算法综述

车辆路径优化及算法综述

摘要：阐述了VRP的主要求解算法，在参阅大量文献基础之上以禁忌搜索算法、遗传算法、蚂蚁算法三种主要的算法为划分总结了VRP 的研究现状以及三种算法的改良与应用情况，最后对车辆调度问题进行了展望，提出了进一步发展动向。

关键词：车辆路径问题；VRP；算法

0引言

车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是指在客户需求和位置已知的情况下，确定车辆在各个客户间的行驶路线，使得运输路线最短或运输成本最低。对运输车辆进行优化调度，通过选择车辆的最佳运输路径，合理安排车辆调度顺序，可以有效减少车辆的空驶率和行驶距离。它是物流系统优化环节中关键的一环。已经典型应用到牛奶配送、报纸和快件投递、垃圾车的线路优化及连锁商店的送货线路优化等众多社会领域，而且在工业管理、物流管理、交通运输、

通讯、电力、计算机设计等领域都有广泛的应用。

1VRP求解算法

VRP是一个NP难问题，因此根据各具体类型问题的特点应用启发式算法算法求解已经成为研究的主流。其中传统启发式算法主要有节约算法、插入算法、二阶段算法法等；现代启发式算法主要有禁忌搜索算法（Tabu Search，TS）、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）、蚂蚁算法（ant colony

optimization，ACO）等。近年来应用最多的是禁忌搜索算法、遗传算法、蚂蚁算法以及它们之间或它们与传统启发式算法之间的结合形成的混合算法。

（1）禁忌搜索算法（TS）：是一种全局优化搜索算法，通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。但是存在对初始解有较高的依赖性的缺点。

（2）遗传算法（GA）：是一种基于自然进化原理的全局搜索随机算法，它使用群体搜索技术，通过对当前群体施加选择(reproduction)、交叉(crossover)及变异(mutation)等一系列遗传操作，从而产生出新一代的群体，并逐步使群体进化到包含或接近最优解的状态。该算法有局部搜索能力不强、易陷入早熟、总体上可行解的质

量不是很高的缺点。

（3）蚁群算法（ACO）：是一种概率搜索算法，它模拟蚂蚁群体在觅食过程中所体现出的智能行为，利用信息激素为媒介进行间接的信息传递，根据信息素的强度做出对较优解的选择。此算法有易陷入早熟、停滞、局部最优的缺点。

2VRP研究现状

VRP一直是物流届研究的热点问题，纵观国内外学者研究都是通过对以上几种算法进行改良或将其结合形成有效地混合算法，而对不同约束条件下车辆路径优化问题进行求解。本文针对三种主要算

法总结研究现状如下：

（1）应用遗传算法研究。文献分别用改进的遗传算法、免疫遗传算法、小生境遗传算法、以及与爬山算法、禁忌搜索算法、蚁群算法相结合的混合算法对时间窗的车辆路径优化问题(VRPTW)进行了求解。另外：张海刚等提出用基于自然数编码的遗传算法同时处理有软硬时间窗的VRP，魏航等设计了基于自然数编码的遗传算法，

针对有行驶里程限制的多车场满载车辆调度问题。

（2）应用禁忌搜索法研究。学者们对禁忌搜索法的应用主要针对两方面进行改良。一是构造好的初始解，在这方面主要形成三种方法：①随机排列，然后将顾客按序列聚类分配到每辆车，从而产生每辆车的路径；②先分组，然后在每个组内采用旅行商算法产生初始解；③用C-W启发式构造线路。二是通过改进邻域移动方法构造候选解优化算法。此外：Chao Ming利用TS算法求解了多车型的VRP；Duhamel等利用禁忌搜索算法对带回程的VRPTW进行了研究；钟石泉等对软、硬时间窗约束的VRP进行了研究，并用禁忌搜索算法分

别进行求解。

（3）应用蚁群算法研究。算法的改良总结起来也是两个方面：一是信息素更新机制的改进，即通过对信息素生成和更新策略的优化来提高蚁群算法的寻优能力，改善解的全局收敛性。二是搜索机制的改进，对随机搜索过程的控制策略进行调整，以减少迭代次数，加速收敛。例如吴庆洪等提出用变异策略以加快局部搜索的变异特征的蚁群算法，丁建立等提出将遗传算法与蚁群算法相融合的GAAA算法。另外朱庆保等将以上两种改进机制的相结合，提出了一种基于变异和

动态信息素更新的NDMACO算法，提高算法时间。

3VRP研究展望

根据对VRP现状的分析，文中总结提出以下三方面发展动向。

（1）多种约束条件下的车辆调度问题研究。现如今大多数的研究都是针对一种或两种约束下的车辆调度研究，多种约束条件下VRP研究极少，而现实中往往是多种限制条件并存的，因此对多种约束条件下的VRP进行建模，给出更好的改良算法或混合算法求解

是进一步需要研究的。

（2）动态车辆调度。在以往的大多数VSP研究中，多数是对静态车辆调度研究，即在调度之前，认为所有的信息（包括客户信息、车辆信息等）都是确定。而在实际的车辆调度计划制定和执行过程中，往往会有新的客户请求的提出或客户信息的变化，这时要求系统能够快速地响应这种信息更新，并重新制定车辆调度计划。国内对动态车辆调度研究刚刚起步，理论、算法还不是很成熟，而且研究都是基于单时窗的，没有考虑多时间窗分布的，以及路线网络性能、车辆负载

对成本的影响等更多因素约束下的情况。

（3）避免拥塞现象的车辆路径问题。大多数研究者致力于空间最优路径(闭合路径)的研究和应用，大量交通工具向最优路径聚集，势必造成严重的道路拥塞问题。因此，根据现有的道路网络及其设施与出行的分布状况，改善管理，可以整个系统在时间和空间分布上尽可能地得到协调，保证路网畅通。国内对于这方面的研究的文献

也不多，只有刘志硕等提出基于解均匀度的车辆路径问题的自适应蚁群算法；潘登等研究出了一种避免车辆路径拥塞的动态蚁群算法；于德新等提出动态限制搜索区域的带约束K则最优路径算法，用于均

衡路网上的交通流。因此也有很大的研究空间。

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