2016年福建高职招考(数学)真题
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2016年福建省高等职业教育入学考试
数学试卷
（面向中职考生） 第Ⅰ卷（选择题 共45分）
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1. 2
033⋅等于
A.1
B.3
C.6
D.9
2. 集合}1,0{的子集共有 A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 不等式0)4)(1<--x x （的解集是 A. ∅
B . }41|{< D. R 4. 函数2-=x y 的定义域是 A. )2,(-∞ B. ]2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞ 5. 1log 5等于 A.0 B.2 C.4 D.6 6. 三个数2,4,x 成等比数列，则x 等于 A.6 B.8 C.10 D.12 7. 函数x y cos =的最小正周期是 A. 2 π B. π C.π2 D. π3 8. 如图所示，直线l 经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 9. 过点)3,2(A 、)0,1(B 的直线方程是 A. 033=--y x B. 033=-+y x C. 033=--y x D. 033=-+y x 10. 已知函数⎩⎨⎧>+≤-=0,120 ,)(2x x x x x f ，则)1(f 等于 A.1 B.2 C.3 D.4 题8图 11. 已知角α的终边经过点)5,12(P ，则αtan 等于 A. 13 5 B. 12 5 C. 13 12 D. 5 12 12. 从4本不同的语文书和3本不同的数学书中任取一本，则取到的书是语文书的概率是 A. 3 1 B. 7 3 C. 7 4 D. 4 3 13. 直线01:1=-y l 与直线02:2=-+y x l 的交点坐标是 A.（1,1） B.(1,2) C.(2,1) D(2,2) 14. 已知1=a ，2=b ，︒>=<0,b a ，则b a ⋅等于 A.-2 B.1 C. 3 D.2 15. 如图所示，在长方体 1111D C B A ABCD -中，底面 ABCD 是边长为1的正方形，高21=CC ，则直线1 A C 与底面ABCD 所成的角的大小是 A. 30° B.45° C. 60° D.90° 第Ⅱ卷（非选择题 共55分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16. 比较大小：32_____52（填“>”，“<”或“=”）。 17. 已知)(x f y =是偶函数，且3)2(=f ，则=-)2(f ______。 18. 甲组有3件不同产品，乙组有5件不同产品，从两组中任取1件产品进行质量检测，不同的取法共有_______种。 19. 向量)2,1(=a ，)3,3(=b ，则=+b a _______。 20. 已知直线02:1=--y kx l ，012:2=-+y x l ，若21l l ⊥，则=k ________。 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21. （本小题满分6分） 已知集合}2,0,1{-=A ,}1|{2==x x B ,求： (Ⅰ) B A (Ⅱ) B A 22. （本小题满分6分） 等差数列0，3，6，9，……，求： (Ⅰ) 该数列的第6项6a ； (Ⅱ) 该数列的前6项和6S 。 23. （本小题满分6分） 已知函数2)(+=kx x f ，且3)1(=f ，求： (Ⅰ) k 的值； (Ⅱ) )3(f 的值。 24. （本小题满分6分） 证明：1tan cos 1 22 =-αα 25. （本小题满分8分） 如图所示，某园丁计划用80米长的铁丝网围一个矩形花圃，设AD 的长为x 米，花圃面积为y 平方米，求： (Ⅰ) 当10=x 米时，花圃面积y 为多少平方米？ (Ⅱ) 写出y 与x 之间的函数关系式，并求这个函数的定义域； (Ⅲ) 当x 为何值时，y 取最大值，并求这个最大值。 26. （本小题满分8分） 如图所示，点)0,6(A 、)8,0(B ，求： (Ⅰ) 线段AB 中点C 的坐标及线段AB 的长度|AB|； (Ⅱ) 以线段AB 为直径的圆C 的标准方程； (Ⅲ) 过点)6,2(--P 与圆C 相切的直线方程。 2016年福建省高等职业教育入学考试 数学试卷答题卡 （面向中职考生） 班级______________学号________________姓名_________________ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21. （本小题满分6分） 22. （本小题满分6分） 23. （本小题满分6分） 24. （本小题满分6分） 25. （本小题满分8分） 26. （本小题满分8分）