人教版八年级数学上册课件实数

2 求A点的纵坐标. 解: 由已知可得 OB 5 , ∆OAB的OB边上的高为|y|.
∵S∆OAB=
1 ∴ × 2
∴| y |=
∴y =±
10 2
∵点A在第一象限
5 ×
2 2
|y|=
10 2
∴A点的纵坐标是 2
拓广探索
解:
(1)围成的四边形ABCD是长方形.
(2)由已知AB=5-2=3,AD= 2 2 2
5.所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来, 数轴上所有的点都表示实数。（ ） 6.无理数都是无限不循环小数。（ ） 7.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
8.两个无理数之和一定是无理数。（
×）
练习：把下列各数分别填入相应的集合中： 22 3 2, , 3.14159265 7 , 8, , 7 0.6, 0, 36, 3 .
热烈欢迎各位老师莅临我 班指导工作！
思路一:
开方包括开平方与开立方， 通过开平方可以求一个非负实数的 平方根； 通过开立方可以求一个实数的立方 根， 你所能够画出的知识结构图是：
思路一
开方包括开平方与开立方，通过开平方可以求一个非负实数的平方 根；通过开立方可以求一个实数的立方根，画出的知识结构图是：
Байду номын сангаас
综合运用
P184
解：将h=1.5代入公式s2=16.88h,得 s2=25.32, s
25.32 ≈5.03(km)
将h=35代入公式s2=16.88h,得 s2=590.8, s 590.8 ≈24.31.03(km)
综合运用
解:
∴圆的周长C1=2 r =2
设圆的半径为r cm,正方形的边长为a cm. 由题意,得 r2=2 , a2=2 ∴r = 2 , a = 2
0或1
学习了本节课你有哪些 收获？

实数
正实数 0 负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
复习巩固
1、判断下列说法是否正确： 1. 无限小数都是无理数。（ ×） 2.无理数都是无限小数。（ ） 3.带根号的数都是无理数。（ ×） 4.所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过 来,数轴上所有的点都表示有理数。（ × ）
互逆运算
乘方
开平方 算术平方根 平方根 开方 开立方 立方根
思路二：
平方根、算术平方根、立方根 的定义、性质也都很重要， 由此可分类如下：
思路二：
平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要，由此可分类如下：
互逆运算 乘方
定义 算术平方根 性质 定义 开平方 一个正数有两个平方根， 平方根 它们互为相反数； 性质 开方 0的平方根是0； 负数没有平方根。 定义 正数有一个正的立方根； 开立方 立方根 性质负数有一个负的立方根； 0的立方根是0.



2
正方形的周长C2=4a=4
2
∴C1<C2 即正方形的周长较大. 在面积相等的圆和正方形中,圆的周长小于正方形的周长.
解:
设这种容器的半径为R dm.
由题意,得
4 R3=500 3
R=
3
375

R ≈4.92
答: 这种容器的半径约为4.92dm.
拓广探索
P184
0或1
0
0或±1 0或±1
在数轴上表示的两个 实数，右边的数总比 左边的数大。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上 的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、 除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算， 任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数运算时，有理数的 运算法则及运算性质同样适用。
2
是无理数吗？
…… 2 =1.414213562373… 我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。
有很多同学对无理数这个概念不是很理解，我们只有找到无 理数在实际中的意义，我们才可以很好的接受它。比如
2 当我们知道边长为1的正方形的对角线的长度就是 2
时，我们很好的接受了它。 拼大正方形
你知道哪些数是无理数?
有理数和无理数统称为实数。
实数 无理数
有理数
有理数和无理数统称为实数。 整数 正有理数 或 有理数 有理数 零 分数 实数 (有限小数或 负有理数 无限循环小数) 正无理数 你学会了吗? 无理数
（无限不循环小数）负无理数
有理数
整数 分数
有限小数或无限循环小数
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环 小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环 小数也都是有理数。 我们在学习开方时发现一些数，与此不同。比如
2
3
等等，我们发现它们是无限不循环小数，和我们以前研究 的数不同了，于是我们就给予它一个新的概念—无理数， 来区别这两种不同的 数。
2
2)、
四边形ABCD的面积=AB× AD = 3 2 (3)A、B、C、D四点的坐标分别变为(2, 2 )、(5, ( 5, 0)、( 2, 0)
综合运用
P92
D
解:(1)过点B作BD⊥x轴于点D.
则OC 2 3, CD 3, BD 3,所以OD 2 3 3 3 3, 所以B点的坐标是B（3 3，3）
A(0, 3) , B(2 3 , 3 ), C ( 3 ,0), O( 3 ,0)
(3)四边形OABC的面积=OC× BD = 2 3 3 6
（2）所得四边形的四个顶 点的坐标是
综合运用
解:将l=0.5m代入公式t=2 t≈2× 3.14× 0.22
l 10
,得
t≈1.4 （s） 答:小重物来回摆动一次所用的时间约1.4s。
FLASH游戏
探测 a2 与a的关系与 (
a)
2
与a的关系
解:由已知可得OB= 5 ,∆OAB的OB边上的高为 2 1 S∆OAB= 5 2 2 1 ≈ × 2.24× 1.41 2
≈1.6
答:∆OAB的面积约是1.6.
变题:如图,点B的坐标为( 5 ,0), ∆OAB
面积为 10 ,点A的坐标为(1, y )
圆周率 及一些含有 的数都是无理数
例如： ,

2
, 2 1
开不尽方的数都是无理数
像 7,
例如：
3, 12 的数是无理数。
注意:带根号的数不一定是无理数
25 25 5

25是有理数
有一定的规律，但不循环的无限小数 都是无理数。
例如： 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正 整数组成〕
22 , , 3.14159265 7
7,
3
2,

3
8, 0.6, 0,

36 ,

无理数集合
有理数集合
我们知道有理数都可以在数轴上表示出来，那么无理数是否可 以在数轴上表示出来呢?
请看下面两个例子，
2和
是否能够在数轴上表示出来
2
数轴上的点有些表示 有理数，有些表示无 理数.
讨 论
∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 < 2< 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 < 2< 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 < 2< 1.415