2用代数式表达规律2020湘教版七年级数学上册典中点习题PPT下载

2．按一定规律排列的一列数依次为23，1，872，99191，1141，1173，…. 按此规律，这列数中的第 100 个数是___2_0_1___．
3．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连
续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋
15＋17＋19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个
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8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
(用含a的式子填空)
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(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图②中的阴 影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多 少？这样圈出的三个数的和可
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(1)按图示规律填写下表； 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 菱形个数 1 4 7 10 13 …
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B．n2－1 D．5n－2
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【点拨】因为第1个图形中，小正方形的个数是22－1＝3； 第2个图形中，小正方形的个数是32－1＝8； 第3个图形中，小正方形的个数是42－1＝15；…； 所以第n个图形中，小正方形的个数是(n＋1)2－1＝n2＋2n. 故选C. 【答案】C
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5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言 简义丰 、讲究 修辞。 文章骈 散结合 ，以骈 句为主 ，句式 整齐， 节奏分 明，音 韵和谐 。
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6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
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7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
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(2)按照这种方式剪下去，则第n个图中共有__(3_n_－__2_)_个 菱形；
(3)按照这种方式剪下去，则第2 021个图中共有__6__0_6_1__ 个菱形.
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9．如图①是生活中常见的月历，你对它了解吗？先观察， 再解答：
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(1)如图②是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c， d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝ __a_－___7__，c＝___a_＋__1__，d＝__a_＋__5_．
能是64吗？为什么？
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解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋ 7，根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17. 所以这三个数分别是10，17，24. 不可能是64.理由：这样圈出的三个数的和是中间的数的3 倍，64不能被3整除．
A．84株 B．88株 C．92株 D．121株
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【点拨】由题图可得，芍药的数量为8n，所以当n＝11时， 芍药的数量为8×11＝88，故选B. 【答案】B
(2)用___含1_＋_n_3的_×_代2_n2＋_数n_2_式×__(表2_n_示)2__第__n＝个_等_2_式n_＋1_：_1_a－_n_＝2_n_＋_11＋__1__；
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10．如图，小明在研究数字问题时发现了一个有趣的现象： 请你用不同的三位数 (个位数字不能为0)再 做做，能发现什么有 趣的现象？用你所学
过的知识解释．
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解：所取三位数不唯一，如所取三位数为614，则有614－ 416＝198，198＋891＝1 089，结果一定是1 089. 设百位数字为a，十位数字为b，则个位数字为a－2， 则第一步100a＋10b＋a－2＝101a＋10b－2， 第二步100(a－2)＋10b＋a＝101a＋10b－200， 第三步两式相减等于198. 所以结果一定为198＋891＝1 089.
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4．【中考•重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按 一定规律组成的．其中，第①个图形中一共有6个小圆圈， 第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个 小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个 数为( B )
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8．将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式 拼成若干个图案．
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XJ版七年级上
第2章 代数式
2．3 代数式的值 第2课时 用代数式表达规律
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1 45 2 见习题 3B 4B
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5 (2n2＋2n) 6C 7B 8 见习题
提示：点击 进入习题
9 见习题
10 见习题
11 见习题
12 见习题
答案显示
1．【中考•淮安】将从1开始的连续自然数按以下规律排 列，则2 017在第____4_5___行．
奇数是2 019，则m的值是( )
A．46 B．45 C．44
D．43
【点拨】因为底数为 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的 分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇数，所以 m3 可分裂成 m 个奇数．所以从 23 到 m3 分裂成的奇数的 总个数为 2＋3＋4＋…＋m＝(m＋2)2(m－1).易知奇数 2 019 是从 3 开始的第 1 009 个奇数．
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1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
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按上述规律，回答下列问题： 26
(1)请写出第六个等式：a6＝__1_＋__3_×_2_6_＋__2_×_(2_6_)_2 _＝ __2_6_＋1__1_－__2_7_＋1__1__；
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因为(44＋2)×2(44－1)＝989，(45＋2)×2(45－1)＝1 034，989＜ 1 009＜1 034，所以第 1 009 个奇数是 45 的立方分裂成的奇 数的其中一个，即 m＝45. 【答案】B
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(2)第n个图案中有白色地砖____________块． 错解：6n 诊断：错解的原因是错把第n个图案当成由n个第1个 图案组成的，忽略重叠部分． 正解：(2＋4n)
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*7.【中考•随州】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的 周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数 量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )
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11．将图①中的菱形剪开得到图②，则图②中共有4个菱 形；将图②中的一个菱形剪开得到图③，则图③中 共有7个菱形……按此规律剪下去，请结合图形解决 问题．
A．21
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B．24
C．27
Dபைடு நூலகம்30
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5．【中考•威海】某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第 一次拼成形如图①所示的图案，第二次拼成形如图②所示 的图案，第三次拼成形如图③所示的图案，第四次拼成形 如图④所示的图案，…，按照这样的规律进行下去，第n次 拼成的图案共用地砖___(_2_n_2_＋__2_n_) __块．
(1)第4个图案中有白色地砖________块； 错解：24 诊断：错解的原因是错把第n个图案当成由n个第1个 图案组成的，忽略重叠部分． 正解：18
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14 (3)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝____4_3___(得出最简结果)； (4)计算：a1＋a2＋…＋an.
解：原式＝2＋1 1－22＋1 1＋22＋1 1－23＋1 1＋…＋2n＋1 1－ 2n＋11＋1＝2＋1 1－2n＋11＋1＝3(22nn＋＋11－＋21)
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*6.【中考•临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成 如图所示的图形，则第n个图形中小正方形的个数是 ()
A．2n＋1 C．n2＋2n
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2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
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3但是现在，我们的教育在一定程度上 ，还不 够重视 阅读， 尤其是 延伸阅 读和课 外阅读 。
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4. “山不在高，有仙则名。水不在深 ，有龙 则灵” 四句， 简洁有 力，类 比“斯 是陋室 ，惟吾 德馨” ，说明 陋室也 可借高 尚之士 散发芬 芳
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12．【中考·内江】观察下列等式： 第一个等式：a1＝1＋3×22＋2×22＝2＋1 1－22＋1 1； 第二个等式：a2＝1＋3×222＋2 2×(22)2＝22＋1 1－23＋1 1； 第三个等式：a3＝1＋3×232＋3 2×(23)2＝23＋1 1－24＋1 1； 第四个等式：a4＝1＋3×242＋4 2×(24)2＝24＋1 1－25＋1 1.