八年级数学等腰三角形的判定PPT优秀课件

O
A
B
判定：如果一个三角形有两个角相等，
那么这两个角所对的边也相等。
A
已知：△ABC中，∠B = ∠C
求证：AB = AC
B
C
请同学们合作交流，完成证明
已知：△ABC中，∠B = ∠C A 求证：AB = AC
方法1 证明：作AD⊥BC于点D
则∠ ADB = ∠ ADC = 90°
B
D
C 在△ADB和△ADC中
∴ △ADB ≌ △ADCHale Waihona Puke BaiduAAS)
∴AB = AC
等腰三角形的判定方法： 1、有两边相等的三角形是等腰三角形。
2、如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形． “在同一个三角形中,等角对等边。”
等腰三角形判定的应用
如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，
OA=OB，求证：OC=OD
复习回顾:
等腰三角形的性质有哪些？
等腰三角形是轴对称图形
等腰三角形的两底角相等
等腰三角形的顶角的平分线、 底边上的中线、底边上的高互 相重合。
思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船 接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能 不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
A
B
O
D
C
如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求
证：AB=AD
A
D
证明：∵ AD∥BC
∴∠ ADB = ∠DBC B
C
∵ BD平分∠ABC
∴∠ ABD = ∠DBC
∴∠ ABD = ∠ ADB
∴ AB=AD
求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三 角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：如图， ∠DAC 是 △ABC 的一个外角，AE平分 ∠DAC，且AE∥ＢＣ
D
A
E
B
C
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演讲人: XXX
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∠B = ∠C
∠ ADB = ∠ ADC
AD = AD
∴ △ADB ≌ △ADC（AAS）
∴AB = AC
已知：△ABC中，∠B = ∠C
A
求证：AB = AC
方法2 证明：作∠BAC的平分线AD
则∠ BAD = ∠CAD
B
D
C 在△ADB和△ADC中 ∠B = ∠C
∠ BAD = ∠ CAD
AD = AD
求证：△ABC是等腰三角形
D
A
E
B
C
已知：如图， ∠DAC 是△ABC 的一个外角， AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ
求证：△ABC是等腰三角形
证明： ∵ AE平分∠DAC ∴ ∠ DAE = ∠ EAC ∵ ＡＥ∥ＢＣ ∴ ∠DAE＝∠B，∠EAC= ∠C ∴ ∠B = ∠C ∴ AB = AC ∴ △ABC是等腰三角形