实践与综合应用

实践与综合应用:猜想与验证——数学实践活动教学设计

适用年级：三、四年级

活动目的：1、通过活动让学生经历观察—猜测—验证的数学学习过程，获得初步的数学实践活动经验，培养学生的观察能力、动手操作能力以及探究学习的习惯。

2、在活动中培养学生的交流、合作意识与合作能力。

3、通过活动使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

活动准备：课件，每小组四个等腰直角三角形，一个大转盘及一些小奖品

活动过程：

一、创设情境，激趣导入。（猜老师的年龄）

师：谁愿意来告诉老师：你多大了？你呢？（教师适时评价学生）大家想知道老师的年龄吗？猜猜看。（生：……，听取其中四个学生的意见并板书：26，28，34，32）

师：老师的年龄会是10几岁或是50多岁吗？（生：不会。）为什么呀？（生：老师一看就比我们大；生：老师看起来比较年轻）哦！同学们是先观察老师，然后再来猜测老师的年龄。那么，这四个年龄都猜对了吗？（生：不会，因为教师的年龄是确定的；生：也可能其中一个是老师的年龄。）

师：那老师告诉大家，我的年龄是其中的一个并且是4的倍数，哪些年龄可以排除肯定不是老师的年龄。（生：26，34可以排除，因为它不是4的倍数。）

师：能确定教师的年龄吗？（生：还不能）那老师再告诉大家，我的年龄不但是4的倍数，而且还是7的倍数，你们说我几岁？（生：28岁）为什么大家又快又肯定地说出老师的年龄呢？（生：是根据老师提供的条件加以计算，排除得出老师的年龄。）活动小结：真聪明！大家通过先观察老师，然后再猜测老师的年龄，最后根据老师提供的线索加以判断验证得出了老师的年龄。这节课我们就一起来学习《猜想与验证》（板书课题）

二、活动展开。

活动动二：猜图形。

刚才，同学们通过观察—猜测—验证得出了老师的年龄。下面，我们再利用这种方法来猜图形好吗？

环节1：（课件出示六个图形分别是11/4圆21/6圆31/2圆43/4圆55/6圆61/2圆让学生观察并猜测。）师：在这六个图形中，哪两个图形可以拼成一个圆？猜猜看。（生猜测）

师：14，25，36这样的两个图形真的能拼成一个圆吗？谁来说说，你是怎样猜测的？又怎样可以来验证你的猜测呢？（生1：我是根据图形的大小来猜测的，一大一小的两个图

形能拼成一个圆；生2：我认为我们可以动手拼一拼就能验证我们的猜测是否正确。）师：

好的，下面就让我们动手来拼一拼。（课件演示拼图加以验证）

活动小结：刚才同学们先观察两个图形的大小，然后猜测哪两个图形能拼成一个圆，并且利用动手拼一拼来加以验证。下面，我们来猜测它们的面积好吗。

环节2：猜面积。

（先出构成一个圆形15）师：请看第一个圆，如果老师告诉大家图形1的面积是50平方厘米，你们能猜出图形4的面积有多大吗？（生1：我猜测可能是100平方厘米；生2：我猜可能是125平方厘米；生3：我猜可能是150平方厘米；生4：我猜可能是170平方厘米。）

师：谁愿意来说说你的猜测方法好吗？（生1：我随意猜测的；生2：我是观察这两个图形的

大小，再估计它们的倍数，最后猜测图形的面积；生3：我也是这样的。）

师：那这4个面积哪一个是正确的呢？（生1：我认为可以分割大图形4找出它们之间

的倍数加以验证。）师：你真有办法，那就让我们按照这位同学说的方法来加以验证吧！（课件演示找出倍数加以验证）

师：让我们再来猜一猜吧。在第二个圆中，如果告诉大家图形5的面积是200平方厘米，谁又能猜出图形2的面积是多少平方厘米？（生：200÷5=40平方厘米）师：能自己验证自己的猜测结果吗？（能。小组合作找出倍数予以验证）

活动三：拼图形。

1还想猜吗？出示一个等腰直角三角形，并介绍它的特征：它比较特殊，有一个角是直角，并且两条直角边长度相等。我们还学过哪些图形？（生回答师板书：长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形）

2师：（接着出示四个大小相等的直角三角形）问：任意选用这四个大小相等的直角三角形能拼出我们学过的这些图形吗？想一想，猜一猜。

3谁愿意来说说你的猜测结果？（生说师板书：长方形、正方形、平行四边形、梯形）大家猜测的结果跟他一样吗？一定不会拼成圆形吗？为什么？真的能拼出这5种图形吗？怎样能验证呢？（生：动手拼一拼就能验证了。）真聪明！

4小组合作，拼一拼，验证自己的猜想。

5学生展示自己的拼法，加以验证。（教师注意学生不同的拼法，予以表扬。）

刚才我们利用观察—猜测—验证这种数学方法解决了拼图形问题。那这种数学方法在生活中有何用处呢？

活动四：玩转盘。

1（出示转盘）你们在生活中见过转盘吗？在哪里见过？下面，我们也来玩一玩抽奖游戏。先请大家听清游戏规则：转动转盘，等到转盘停止后，转盘的指针到了哪一个数，再加上9，如果是双数，有奖；如果是单数，则无奖。

2请同学们先观察转盘上的数字，小组讨论猜测：是有奖的可能性大，还是无奖的可能性大？（小组讨论汇报猜测结果）

3师：实践是检验真理的唯一标准，让我们动手实践来进行验证吧。

4学生轮流玩转盘。

5师生共同分析，找出原因。（让学生计算转盘上的数加上9是单数还是双数，并再次判断哪个可能性大。）

6教师对学生进行教育，使学生从本质上认识到街头这种抽奖游戏的欺骗性。

三、活动总结：

1、学生谈谈这次活动的收获。

2、教师总结。