实践与综合应用(1)
小学数学“实践与综合应用”的教学生活化
小学数学“实践与综合应用”的教学生活化
小学数学是培养学生逻辑思维、分析问题、解决问题的基础学科之一。
在教学中，要
注重实践和综合应用，让学生将所学知识与生活实践相结合，提高数学思维和解决实际问
题的能力。
一、实践教学
例如，在教授面积、体积等问题时，可以设计测量实验，让学生通过实际测量，了解
面积、体积的概念和计算方法，并应用于实际问题中。
又如，在教学金钱、时间等问题时，可以设计购物、旅行等实际场景，让学生亲身体
验购物、旅行过程中的金钱和时间的消耗，并学习如何计算和管理金钱和时间。
二、综合应用
综合应用是指将数学知识应用于不同领域的实际问题中去。
通过综合应用，可以拓展
学生对数学知识的了解和应用，培养学生解决实际问题的能力。
又如，在教学分数问题时，可以设计时间、距离、人口、财政等不同领域的应用问题，让学生应用分数的概念和计算方法，解决不同领域的实际问题。
三、生活化教学
生活化教学是指将数学知识与学生的生活实践相结合，让学生更好地理解和应用数学
知识。
生活化教学可以激发学生学习兴趣，提高学生参与度，加深学生对数学知识的理解
和应用能力。
初中数学“实践与综合应用”领域课程研究
初中数学“实践与综合应用”领域课程研究一、引言初中数学“实践与综合应用”领域是数学课程中的重要组成部分，旨在帮助学生将所学的数学知识与日常生活、实际问题相结合，培养学生的数学素养和解决问题能力。
本文将对初中数学“实践与综合应用”领域课程进行深入研究，探讨其教学内容、教学方法和教学评价等方面，以期为教学实践提供有益的参考。
二、教学内容分析初中数学“实践与综合应用”领域课程的教学内容主要涵盖以下几个方面：一是数与代数，包括数的性质、运算规律、整式的加减、乘除、方程及其实际问题等内容；二是空间与图形，包括几何图形的性质、平面图形的面积与周长、立体图形的表面积与体积等内容；三是数据与概率，包括数据的收集与整理、统计图表的制作与分析、概率的概念与应用等内容。
这些内容贴近学生的生活实际，有利于培养学生的数学应用能力和实际问题解决能力。
在数与代数方面，教师可以通过实际问题引入数与代数的概念与运算，让学生在解决实际问题的过程中感受数学的魅力。
教师可以设计购物、比赛、运动等实际场景，引导学生运用整数、分数、方程等数学知识解决问题，培养学生的算法思维和运算能力。
在空间与图形方面，教师可以结合学生身边的几何图形，如城市的建筑、街道的规划等，引导学生认识几何图形的性质和计算其面积、周长，培养学生的空间想象能力和图形分析能力。
教师可以引导学生进行手工实验，制作立体图形，让学生通过实际操作深入理解立体图形的表面积和体积计算方法。
在数据与概率方面，教师可以引导学生了解数据的统计与分析方法，通过调查问卷、实验等方式收集数据，制作统计图表，分析数据规律，在实际问题中运用概率概念解决问题，培养学生的数据分析能力和概率计算能力。
三、教学方法探讨在初中数学“实践与综合应用”领域课程的教学中，教师应根据教学内容的特点和学生的认知特点，采用多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
教师可以采用启发式教学方法，通过引入问题、情境、实例等方式，激发学生的好奇心和求知欲，让学生通过自己的思考与探索，发现数学规律和解决问题的方法。
小学数学实践与综合应用
小学数学实践与综合应用小学数学“实践与综合应用”的实施现状调曾碧金一、问题的提出2001年颁布的《标准》第一次明确将“实践与综合应用”作为我国小学数学课程的必修内容，并与“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”置于同等地位、组成四大学习领域。
与传统课程相比较，新课程在教学理念、教学目标、教学内容、教学方式和评价诸方面都发生了较大的变化。
适应新课程的需要，就要求教师从观念到行为都要做出全面而深刻的改变，尤其是在全新的“实践与综合应用”学习领域。
“实践与综合应用”的实施情况如何？教师对“实践与综合应用”的认知和态度怎样？《标准》所倡导的理念、教法等是否在教师的教学中得到体现？怎样采取有效的措施推进“实践与综合应用”教学的深入？这些问题都是“实践与综合应用”实施过程中教师所要关注的。
二、调查的方法调查对象：本次调查是以小学数学教育的教师为调查对象，采取随机抽样的方式。
调查方法：本次调查采取的是问卷调查的方式进行的。
问卷的内容包括有22个选择题，其中2个排序题。
本问卷旨在调查教师对“实践与综合应用”的认识情况，了解小学数学“实践与综合应用”的实施现状。
问卷的题项从教师对“实践与综合应用”价值的认识，对“实践与综合应用”内容的认识，对“实践与综合应用”教学方式的认识，及教师对“实践与综合应用”评价的认识进行设计。
三、调查结果的分类统计本次调查发出问卷54份，收回52份，有效45份，问卷的问收情况良好，有效率较高。
首先对问卷进行定量统计，再与定性等级评分相结合，对教师调查问卷进行综合分析。
五级评分标准是：A等级[l.00一1.49)为反对，B等级[1.50一2.49)为比较反对，C等级[2.50一3.49)为中立，D等级[3.50一4.49)为比较赞同，E 等级[4.50一5.00)为赞同。
表1由表1可知，总体而言，教师对《标准》设置“实践与综合应用”持比较认同态度，教师对“实践与综合应用”的认识比较符合《标准》要求。
综合与实践应用
综合与实践应用在我们的日常生活和工作中，“综合与实践应用”这一概念无处不在。
它不仅仅是一个理论上的名词，更是一种切实可行的行动指南，引导我们在面对各种复杂问题和挑战时，能够灵活运用所学知识和技能，找到有效的解决方案。
先来说说什么是“综合”。
综合并非简单地将各种元素堆积在一起，而是要在深入理解它们的基础上，进行有机的整合。
比如，在学习数学时，我们可能会分别学习代数、几何、统计等不同的分支。
但在解决实际问题时，往往需要综合运用这些知识。
比如计算一个不规则物体的体积，可能就需要用到几何中的图形知识，以及代数中的方程来建立数学模型。
再看“实践”，实践就是把我们头脑中的想法和理论知识，转化为实际的行动和操作。
只有通过实践，我们才能真正检验所学知识的有效性，发现其中的不足，并不断改进和完善。
以学习骑自行车为例，无论我们看了多少关于骑车技巧的书，听了多少别人的经验，最终还是要自己亲自骑上车，不断地尝试、调整，才能真正掌握骑车的技能。
那么“应用”又是什么呢？应用是将综合和实践的成果，运用到具体的情境中，以实现特定的目标。
比如，一位工程师运用物理学和数学的知识，设计出更加高效的桥梁结构；一位厨师根据营养学和烹饪技巧，创作出美味又健康的菜肴。
综合与实践应用在教育领域中也具有极其重要的意义。
传统的教育模式往往侧重于知识的传授，学生们在课堂上被动地接受大量的理论知识，然后通过考试来检验学习成果。
然而，这种模式往往导致学生在实际生活中遇到问题时，不知道如何运用所学知识去解决。
而注重综合与实践应用的教育方式，则鼓励学生主动参与、积极探索。
例如，在科学课上，学生们不再仅仅是听老师讲解实验步骤，而是亲自设计实验、进行操作、分析结果。
这样的学习过程，不仅能够加深学生对知识的理解，还能培养他们的创新思维和解决问题的能力。
在工作中，综合与实践应用更是不可或缺。
以市场营销为例，一个成功的市场营销方案，需要综合考虑产品特点、目标客户群体、市场竞争情况等多个因素。
“实践与综合应用”应选择什么样的学习方式
“实践与综合应用”应选择什么样的学习方式应选择新课程理念所倡导的“动手操作、自主探索、合作交流”的学习方式。
1、“动手操作、自主探索”的学习方式。
①、引导学生独立思考，自己动手画线段图，自己去探究问题的基本特点和结构要素，引发思考，进而启迪思维。
②、在让学生经历合理猜测，画图验证，寻求规律，解决问题的学习过程中，通过许多具体的措施，让学生体验、感悟数学思想和方法，经历科学解决问题的历程。
③、在“动手实践、自主探索”的学习中，学生的数学思维能力得到了很好的锻炼和发展，数学思想和方法的感悟，也有深切的体验。
2、“合作交流”的学习方式。
①、让学生的思维互为补充，互为完善，互为启迪。
②、数学交流的核心是：引导学生用准确的数学语言，准确地表达自己的数学思维。
③、在“合作交流”的学习方式上，教师要培养学生的“三会能力”。
第一、学会倾听。
仔细聆听别人的发言，不随便打断别人的发言，努力了解别人发言的要点。
第二、学会质疑。
对听不懂的问题或者是关键问题，要求对方作进一步的解释。
第三、学会评价。
对别人的发言作出好与差的评价，并能说明其中的原因。
④、教师要引导学生对其他小组的意见进行比较、评价，发现差异，形成争辩，互相完善，也使学生对问题的认识更加深刻。
⑤、教师在交流中，引导学生学会理解他人、尊重他人，共享他人的思维方法和思维成果，调动学生思维，是其积极参与讨论之中。
3、“反思和回顾探究的历程”也非常重要。
它有助于强化学生对科学解决问题的探究体验，进一步强化数学思想和方法的体会，让这种思想和方法逐步扎根。
长此以往，学生在数学思想和方法方面，就会得到更大的发展。
“实践与综合应用”教学领域中提高学生的数学思维品质
“实践与综合应用”教学领域中提高学生的数学思维品质作者：董泽芳来源：《新课程·小学》2013年第10期一、客观剖析——价值所在、学生发展1.实践与综合应用“实践与综合应用”是《义务教育数学课程标准》中提出的四个学习领域之一，“实践与综合应用”的总体目标：帮助学生综合运用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流来解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性问题的学习活动，以发展学生解决问题的能力，加深他们对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解运用，在深刻体会各部分内容之间的联系的基础上培养综合思考和综合运用的实践行动力。
2.数学思维品质思维品质是指个体思维活动中智力特长的表现，是一个人在心理过程和个性心理特征等方面所表现出来的本质特征，包括思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性等，是一个人智力水平的重要表现。
数学思维品质是以数学概念为基础，通过数学命题和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程。
数学思维具有一般思维的特征表现。
数学思维的品质是衡量数学思维质量高低的指标，是学生数学思维能力形成和发展的重要因素。
二、运用技巧——把握原则、孕育策略各国数学教学课程标准、教学大纲中都十分重视学生的数学思维品质的培养。
在策略运用的过程中，把握以下原则可以让策略的运用更加得心应手、事半功倍。
1.预设前的学情调研（1）把握学习内容间的联系——关注数学思维的广阔性小学数学“实践与综合应用”领域的学习内容呈现两个特点：①横向比较体现的是单元前后教学内容的有机渗透与结合。
②纵向比较体现的是对学生数学思维发展水平的分层要求。
《称一称》学习内容中可以看出，横向比较学习基础反映着学生对“千克与克”的概念理解、运用常识、换算过程、实际运用等数学学习内容的达成情况，安排称重“1千克里大约有几个”“体重的测量”和“正常体重范围的计算”等都是已学知识的情境化运用；纵向比较既能体会实践过程中的质量现象，并达到做出合理判断和解释的要求，诸如“推测1千克里大约有几个西红柿并说明想法”“哪些水果的质量较轻”“结合生活经验、操作经验进行关于质量大小的分析”等，这些都体现出《称一称》对三年级学生思维广阔性的要求更具体。
1实践与综合应用的内涵
如何开展“综合与实践”的教学专题讲座一、对“综合与实践”的解读“综合与实践”的内涵“综合与实践”作为数学内容领域的一个重要内容，并不是在其它数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用的综合性，注意数学的现实背景、与其它学科之间的联系以及数学内部的联系。
“综合与实践”是指数学与外部世界的联系、数学内容之间的内在联系、以及数学在分析和解决问题过程中的综合应用。
其中，数学与外部世界的联系是指数学与学生生活经验的联系、与社会实践的联系、与其他学科的联系等；数学内容之间的内在联系包括不同领域数学知识(数与代数、空间与图形、统计与概率等)之间的联系和不同数学表达方式（数、代数式、表格、图形、图像等）之间的联系；综合应用是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。
教育价值“综合与实践”领域沟通了生活中的数学与课堂上数学的联系，使得几何、代数和统计的内容有可能以交织在一起的形式出现，有利于发展学生的综合应用知识的能力，使传统的数学课本面貌有可能发生改变。
对于改变学生的学习方式，让学生在学习的过程中接触到一些有研究和探索价值的题材和方法，帮助学生全面的认识数学、了解数学，使数学在学生未来的职业和生活中发挥作用等方面具有重要意义。
对于培养学生的创新意识与实践能力具有较强的促进作用，同时使新的数学课程具有了一定弹性和开放性。
“综合与实践”领域的基本要求帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。
“综合与实践”在《标准》中的不同呈现形态第一学段，强调“实践”，强调数学与生活经验的联系。
第二学段，在继续强调实践与经验的基础上，增加了“综合应用”的要求。
二、设计与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题.1. 现实性2. 挑战性3. 综合性1.现实性——应努力选择与学生的经验相关的问题，所选择的问题应能引起学生的兴趣和解决问题的强烈动机。
实践与综合应用课件1
◎实践与综合应用的教学应让形式多样的活动贯穿实践活动
课的始终。 √
◎ 实践与综合应用的教学应关注学生的学习成果。
◎ 实践与综合应用的教学应关注学生的学习过程。 √
5
谢谢大家,再见!
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结
束
主题
的研究性学习方式。
（略） （略）
1
案例 一 二 三
参考意见：
案例中体现的教学技能和策略
● 以“实践操作活动”为主线。 ●以低段学生的学习兴趣和风格结合的策略。 ●各种感官调动以增强综合认识。
………..
●以探究为主线。 ● 与学生生活实际相结合。 ● 与其他学科相结合。
……… ● 综合运用所学知识解现实生活中的问题。 ● 突出“数学建模 ”的重要性。 ● 体现课题研究的基本思路。
★实践与综合运用突出体现了综合应用知识的学习特点。 √ ★实践与综合应用突出体现了以探究为主线的学习特点。 √ ★实践与综合应用活动形式单一。 ★实践与综合应用活动形式要多样化。 √ ★实践与综合应用是让学生学习有关数学结果的知识。 ★实践与综合应用是让学生学习一种过程性知识。 √
4
参考答案：
实践与综合应用的学习特点 ◎实践与综合应用的教学应密切联系学生的生活实际。 √ ◎实践与综合应用的教学应探究为主线。 √
………..
2
参考意见：
“实践与综合应用”的一般教学模式
激趣（创设问题情境）——引思（引导学生发 现需要解决的问题） ——假设（提出解决问题的 方案） ——探索（指导学生完全解决问题的过 程） ——发现（解决问题并进行总结与评价）。
3
参考答案：
实践与综合应用的学习特点
实践与综合应用内容
4. 每人按下列要求作图。 （ 1 ）把一个正方形的每条边三等分，
将对边的两分点连起来使之与另一 组对边平行，可得9个小正方形，去 掉中间一个，但留下它的四条边。 （ 2 ）对剩下的所有小正方形继续采 用（1）的分割方法分割，同样去掉 中间的一个，将此过程不断重复进 行（这样产生的图形就是谢尔宾斯 基垫片）。
实践与综合应用的基本特点： 1、密切联系实际 收集生活中常见的数，在课堂上列举 出来，说明数的相关单位； 列举与数有关的事物，如车票、钱币、 收据、楼层、车流量、弹子游戏、纸张的 剪裁、教室的黑板、洗衣粉的盒子等； 探讨数的现实意义，如大小、高矮、 长短、价格、尺码等。
2、综合应用知识
“综合”运用的含义： 数学各部分知识与表达方式之间的综合 数学学科与其它学科的综合 形数结合 收集数据 处理数据 解决实际问题 数学与物理、化学、生物、地理等学科 的联系
《标准》对不同学段的要求
第一学段，强调“实践”，强调数学与生活 经验的联系。 第二学段，在继续强调实践与经验的基础上， 增加了“综合应用”的要求。 第三学段，强调了以“课题”为标志的研究 性学习方式。
三、“实践与综合应用”的学习特 点
实践与综合应用包括的几个阶段 进入问题情境阶段 实践体验阶段 解决问题阶段 表达和交流阶段
2、要关注学生的学习过程
实践与综合应用内容的教学，应更加注重学 生的学习过程。 要有一个比较大的问题，这个问题对于学生 来说具进行探索的余地和思考的空间。 学生经历一个收集信息，处理信息和得出结 论的过程，学生在此过程中学会一些探索的方法。 实践与综合应用活动是围绕一定的主题进行 的，每一个主题都应使学生有足够时间进行探索 和交流。 实践与综合应用的学习方法是行动、提问、 研究和实验，而不是死记硬背事实性知识。
如何有效进行“实践与综合应用”的教学
如何有效进行“实践与综合应用”的教学？实践与综合应用到底该怎样上才有效呢?我认为，实践与综合应用是新课程标准设立的一个学习领域，它是以学生为主体的一种学习活动，其内容是现实的、综合的和富有挑战性的，学生需要在活动中主动地观察、实验、猜测、验证和交流。
重视并认真开展这方面的教学与研究，对于改变学生的数学学习方式，帮助学生全面了解数学、认识数学，提高学生探索知识及解决问题的能力都具有十分重要意义。
一、要在经历过程中达成既定的教学目标小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。
但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。
二、引导学生进行有效“数学思考”仍是实践活动课的重中之重通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。
数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。
这就需要我们教师在进行教学设计时，把“数学思考的位置”给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。
一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都教能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。
三、创新作业形式，设计课前和课后实践性作业数学综合实践活动课具有开放性、研究性、活动性等特点，因此我们在认真设计课堂教学内容、活动形式的同时，还应该大胆地创新作业形式——设计课前和课后实践作业。
小学数学“实践与综合应用”的教学生活化探讨
小学数学“实践与综合应用”的教学生活化探讨1. 引言1.1 认识实践与综合应用认识实践与综合应用是小学数学教学中一个重要的理念，其核心是让学生在实际生活中感受数学的应用和实用性。
通过实践，学生可以更深入地理解数学知识的含义和应用方法，使抽象的数学概念变得更加具体和实际。
综合应用则是指将不同数学知识点进行整合和综合运用，培养学生综合分析、解决问题的能力。
实践与综合应用的教学方法能够帮助学生建立数学知识与实际生活的联系，提高学生对数学的兴趣和学习动力。
通过生活化的教学方式，学生可以更轻松地接受数学知识，增强他们的学习体验和成就感。
实践与综合应用也有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力，在日常生活中能够灵活运用所学数学知识解决各种实际问题。
认识实践与综合应用对于小学数学教学的重要性不言而喻，它不仅有助于提高学生的数学学习成绩，更能够培养学生的综合素质和实际应用能力，为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
1.2 小学数学教学的重要性小学数学教学的重要性是不言而喻的。
数学是一门普遍认为极为重要的学科，它不仅仅是一门知识体系，更是一种思维方式和解决问题的工具。
小学数学教学是培养学生逻辑思维能力、创新能力和解决问题能力的重要阶段。
通过小学数学教学，学生不仅能够掌握基本的数学概念和技巧，更能够培养批判性思维和创造性思维，为他们今后的学习和生活奠定坚实的基础。
在小学数学教学中，教师不仅要传授知识，更要激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与数学学习。
通过生活化教学方式，让学生将数学知识与实际生活联系起来，提高学习的实际应用能力。
此外，小学数学教学还能培养学生的解决问题能力和创新思维，让他们在未来的学习和生活中能够更好地应对各种挑战。
因此，小学数学教学的重要性不可忽视。
只有通过生活化教学活动，引导学生在实践中学习，培养他们的综合应用能力，才能更好地激发学生学习兴趣，提高他们的数学成绩和解决问题的能力。
生活化教学不仅可以使学生对数学产生兴趣，还可以帮助他们更好地理解和运用数学知识，为他们的未来学习和生活奠定坚实的基础。
小学数学“实践与综合应用”活动的设计
课 程 结 构 具 有 综 合性 这 一 基 本 特 征 。
通 过 调 整 课 程 结构 ，增 设 “ 践 与 综 的 学 习 活 动 是 完 成 这 一 领域 课 程 目标 实
小 学课 程 的 综 合 性 体 现 在 强 调 学 科 的 合 应 用 ” 这 一 领 域 ， 给 学 生 提 供 认 识 的 关 键 。 设 计 这 类 活 动 时 应 根 据 课 程
的 综 合 性 注 重 学 科 内在 的 逻 辑 ， 也 注 解 决 问 题 的 机 会 ， 调 数 学 知 识 的 整 特 点 ，培 养 学 生 的 实 践 能 力 、数 学 交 强
重 学 生 的 经 验 组 织 教 育 教 学 内 容 ， 旨 体 性 和现 实 性 ，这 一 做 法 也 为 学 生 提 流 能 力 和 综 合 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题
一
教育数 学课程标准 （ 实验稿 ）
（ 以 改 革 是 非 常 重 要 的 。 但 是 从 现 有 的 研 课 程 整 合 的模 式 可 分 为 ：单 一 学科 整
下筒 称 《 准 》 ） ，首 次 将 “ 践 与 究 来 看 ，大 多是 关 于 小 学 数 学 “ 践 合 、 跨 学 科 整 合 、 科 际 融 合 整 合 和 超 标 实 实
维普资讯
高一数学课堂中的数学实践与综合应用
高一数学课堂中的数学实践与综合应用数学作为一门基础科学学科，其实践性和应用性在高一数学课堂中得到了充分的体现。
通过实际问题的探讨、数学建模、综合应用等形式，学生能够更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力和创新思维。
一、实际问题探讨在高一数学课堂中，老师通常会引入一些实际问题，如距离、时间、价格等，让学生从实际中感受数学的应用。
例如，通过解答相对速度问题，学生可以理解速度的概念，并能运用相关知识解决出行问题；通过计算电费和水费的问题，学生能够运用比例和百分数的知识，了解实际生活中的消费情况。
这种实际问题的引入不仅增加了数学的趣味性，也增强了学生对数学知识的实际运用能力。
二、数学建模数学建模是高一数学课堂中重要的实践方式。
通过将实际问题转化为数学模型，并利用已学知识进行求解，学生能够培养数学建模的能力和思维方式。
例如，学生可以利用函数的性质与图像，通过建立数学模型解决夏季游泳池水温变化的问题；也可以利用统计学知识与概率，通过建立数学模型解决人口增长的趋势问题。
这种数学建模的训练有助于学生深入理解数学概念和原理，并将其应用于实际问题的解决中。
三、综合应用在高一数学课堂中，老师常常通过综合应用题来整合不同数学知识点，让学生在解决问题的过程中综合运用已学知识。
例如，在解决平面几何问题时，学生需要运用到直线、角、面积等多个知识点，通过综合运用这些知识点解决问题，提高了学生对数学知识的整合和运用能力。
综合应用题的设置，不仅有助于学生更加全面地理解与掌握知识，也能培养学生的综合分析与解决问题的能力。
总之，高一数学课堂中的数学实践与综合应用对提高学生的数学水平和创新能力起着重要作用。
通过实际问题的探讨、数学建模和综合应用的方式，学生在掌握数学知识的同时，能够培养解决问题的能力、培养创新思维，并将数学知识运用于实际生活中，为以后的学习和工作打下坚实的基础。
实践与综合应用-----专题训练(一)
实践与综合应用-----专题训练（一）一、填空1、妈妈今年的月工资是2200元，比去年的月工资多300元。
去年的月工资是今年的（）％，去年比今年少（）％，今年比去年多（）％。
按规定减去1600元后部分按5%的税率缴纳个人所得税，今年每月应缴纳（）元。
2．小明的自行车外胎直径是0.72米，如果车轮每分钟转动100周，小明要通过一座长113米的大桥约需要（）分。
（得数保留一位小数）3．一块边长是6分米的正方形铁板，要做一个最大的圆形缸盖，这个缸盖的面积是（）平方分米。
4、一个圆环，内直径是5厘米，外直径是7厘米，它的面积是（）平方厘米。
5．六年一班某日的出勤率是98％，班级共有50人，这个班缺勤（）人。
6．某校去年在校学生有2850人，今年比去年减少了20％。
这个校今年在校学生有（）人。
7、＝（）÷120＝（）％8．“一年级学生人数相当于二年级学生人数的”这句话应该把（）的人数看作单位“1”。
9．一台彩电的价钱是2500元，一台洗衣机的价钱是彩电的。
一台微波炉的价钱是洗衣机的。
一台微波炉的价钱是（）元。
10、甲数是21，乙数是30，甲数比乙数少（）％。
11、五年级有学生324人，男生比女生多16%,女生有（）人。
12、3.6时＝（）时（）分13、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙工效的（）％。
14、抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（）15、一个挂钟时针长5厘米，它的尖端一昼夜走了（）厘米。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）一个不为0的数除以，这个数就（）。
A、扩大7倍B、缩小7倍C、减少7倍（2）a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（）的得数最小。
A、a×B、a÷C、a÷（3）一件工程，甲队单独做需5天完成，乙队单独做需4天完成，甲乙两队的工作效率的比是（）。
A、5 :4B、4 ：5C、：（4）7÷9的商化成百分数约等于（）。
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实践与综合应用:猜想与验证——数学实践活动教学设计
上传: 程海毅更新时间：2011-12-7 阅读：49
江西省婺源县高砂中心小学程海毅
适用年级：三、四年级
活动目的：1、通过活动让学生经历观察—猜测—验证的数学学习过程，
获得初步的数学实践活动经验，培养学生的观察能力、动手操作能力
以及探究学习的习惯。
2、在活动中培养学生的交流、合作意识与合作能力。
3、通过活动使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决
问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
活动准备：课件，每小组四个等腰直角三角形，一个大转盘及一些小
奖品
活动过程：
一、创设情境，激趣导入。
（猜老师的年龄）
师：谁愿意来告诉老师：你多大了？你呢？（教师适时评价学生）大家想知道老师的年龄吗？猜猜看。
（生：……，听取其中四个学生的意见并板书：26，28，34，32）
师：老师的年龄会是10几岁或是50多岁吗？（生：不会。
）为什么呀？（生：老师一看就比我们大；生：老师看起来比较年轻）哦！同学们是先观察老师，然后再来猜测老师的年龄。
那么，这四个年龄都猜对了吗？（生：不会，因为教师的年龄是确定的；生：也可能其中一个是老师的年龄。
）
师：那老师告诉大家，我的年龄是其中的一个并且是4的倍数，哪些年龄可以排除肯定不是老师的年龄。
（生：26，34可以排除，因为它不是4的倍数。
）师：能确定教师的年龄吗？（生：还不能）那老师再告诉大家，我的年龄不但是4的倍数，而且还是7的倍数，你们说我几岁？（生：28岁）为什么大家又快又肯定地说出老师的年龄呢？（生：是根据老师提供的条件加以计算，排除得出老师的年龄。
）
活动小结：真聪明！大家通过先观察老师，然后再猜测老师的年龄，最后根据老师提供的线索加以判断验证得出了老师的年龄。
这节课我们就一起来学习《猜想与验证》（板书课题）
二、活动展开。
活动动二：猜图形。
刚才，同学们通过观察—猜测—验证得出了老师的年龄。
下面，我们再利用这种方法来猜图形好吗？
环节1：（课件出示六个图形分别是11/4圆21/6圆31/2圆43/4圆55/6圆61/2圆让学生观察并猜测。
）师：在这六个图形中，哪两个图形可以拼成一个圆？猜猜看。
（生猜测）
师：14，25，36这样的两个图形真的能拼成一个圆吗？谁来说说，你是怎样猜测的？又怎样可以来验证你的猜测呢？（生1：我是根据图形的大小来猜测的，一大一小的两个图形能拼成一个圆；生2：我认为我们可以动手拼一拼就能验证我们的猜测是否正确。
）师：好的，下面就让我们动手来拼一拼。
（课件演示拼图加以验证）
活动小结：刚才同学们先观察两个图形的大小，然后猜测哪两个图形能拼成一个圆，并且利用动手拼一拼来加以验证。
下面，我们来猜测它们的面积好吗。
环节2：猜面积。
（先出构成一个圆形15）师：请看第一个圆，如果老师告诉大家图形1的面积是50平方厘米，你们能猜出图形4的面积有多大吗？（生1：我猜测可能是100平方厘米；生2：我猜可能是125平方厘米；生3：我猜可能是150平方厘米；生
4：我猜可能是170平方厘米。
）
师：谁愿意来说说你的猜测方法好吗？（生1：我随意猜测的；生2：我是观察这
两个图形的大小，再估计它们的倍数，最后猜测图形的面积；生3：我也是这样
的。
）
师：那这4个面积哪一个是正确的呢？（生1：我认为可以分割大图形4找出它
们之间的倍数加以验证。
）师：你真有办法，那就让我们按照这位同学说的方法
来加以验证吧！（课件演示找出倍数加以验证）
师：让我们再来猜一猜吧。
在第二个圆中，如果告诉大家图形5的面积是200平方厘米，谁又能猜出图形2的面积是多少平方厘米？（生：200÷5=40平方厘米）师：能自己验证自己的猜测结果吗？（能。
小组合作找出倍数予以验证）活动三：拼图形。
1还想猜吗？出示一个等腰直角三角形，并介绍它的特征：它比较特殊，有一个角是直角，并且两条直角边长度相等。
我们还学过哪些图形？（生回答师板书：长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形）
2师：（接着出示四个大小相等的直角三角形）问：任意选用这四个大小相等的直角三角形能拼出我们学过的这些图形吗？想一想，猜一猜。
3谁愿意来说说你的猜测结果？（生说师板书：长方形、正方形、平行四边形、梯形）大家猜测的结果跟他一样吗？一定不会拼成圆形吗？为什么？真的能拼出这5种图形吗？怎样能验证呢？（生：动手拼一拼就能验证了。
）真聪明！ 4小组合作，拼一拼，验证自己的猜想。
5学生展示自己的拼法，加以验证。
（教师注意学生不同的拼法，予以表扬。
）
刚才我们利用观察—猜测—验证这种数学方法解决了拼图形问题。
那这种数学方法在生活中有何用处呢？
活动四：玩转盘。
1（出示转盘）你们在生活中见过转盘吗？在哪里见过？下面，我们也来玩一玩抽奖游戏。
先请大家听清游戏规则：转动转盘，等到转盘停止后，转盘的指针到了哪一个数，再加上9，如果是双数，有奖；如果是单数，则无奖。
2请同学们先观察转盘上的数字，小组讨论猜测：是有奖的可能性大，还是无奖的可能性大？（小组讨论汇报猜测结果）
3师：实践是检验真理的唯一标准，让我们动手实践来进行验证吧。
4学生轮流玩转盘。
5师生共同分析，找出原因。
（让学生计算转盘上的数加上9是单数还是双数，并再次判断哪个可能性大。
）
6教师对学生进行教育，使学生从本质上认识到街头这种抽奖游戏的欺骗性。
三、活动总结：
1、学生谈谈这次活动的收获。
2、教师总结。