GBT28281统计抽样检验标准

1.1.2一次抽样方案
简记为（n Ac,Re）
从批中抽取n 个单位产品
对样品逐个进行检验，发 现d个不合格品
若d≤Ac，接收该批 若dRe，拒绝该批
Re=Ac+1
1.2.1.2 二次抽样方案 Re2=Ac2+1
简记为（n n 若d1≤Ac1， 接1收, 2
Ac1,
Re1;
Ac2,
Re2
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）
抽取和检验样 本量为n1的第
一样本
若Ac1 ＜ d1＜Re1
抽取和检验样 本量为n2的第
二个样本
若d1+d2≤Ac2,接收 若d1+d2≥Re2,不接收
若d1≥Re1， 不接收
1.2.1.3 多次抽样方案：与二次抽样方案类似
1.2.2 计数抽样检验方案的OC 曲线
1.2.2.1 OC曲线的概念 接收可能设采用抽样方案（Ac n Ac,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为 性的大小 p时抽样方案的接收概率：
泊松分布. x!
λ=np
P(X=x)=
e-λ
计数抽当样p为包括每：百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.
1.计点（不合格数）——泊松分布 2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”
统计抽样检验的发展历程(参考)
1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修 订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。 在这三个国家给予不同的代号：
美国：MIL-STD-105D 加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军） 英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军） 1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410， 1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。 1989年美国军方发布MIL-STD-105E,中国军方等同采用为GJB179A.
结果。
4 d≤AC
批产品合格
2.随统机计抽 抽样检验：
3
N
取
批产品
n 样本
全检
d
比较
不合格品
2
N,Ac,Re用数理统计的方法来确定
1
d≥Re
0
判断准则（Ac,Re）
批产品不合格
不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。 全检适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等
我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和 GB/T6378（计量型）等。 GB/T2828：1981年发布 GB/T6378：1986年发布
统计检验的分类
1.按抽取样本的次数分类 一次抽样检验（只做一次抽样的检验） 二次抽样检验（最多抽样两次的检验） 多次抽样检验（最多5次抽样的检验） 序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据 累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少 的产品可使用）
GB/T2828.1-2003标 准
简单介绍
讲义内容
1. 抽样检验的统计学原理P3-P23 2. 实际抽样检验中的一些问题P24-P26 3. 计数抽样标准说明P27-P30 4. GB/T 2828.1-2003 的基本概念
P31-P45
1.抽样检验的统计学原理
什么是统计抽样检验?
抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样 本，对批或过程的质量进行检验。
等于0，1，2，……，D）
1.2.2.2 OC函数的计算
对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。 例：N=50，D=3，（n=C530,ACc4=751）,p=C63%1 C,求474其接收概率？
Cnk=
答：n!Pa(p)=p(x≤1)=pC(x50=5 0)+p(x=1)C505
k!(n-k)!
d=0
Pa(p)=∑P(X=d)
称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（n Ac,Re）的抽检特性函数，简称 OC(Operating Characteristic Curve)函数。曲线称为抽样方案的抽检特性 曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。
每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。
1.2.2.1 OC曲线的概念
设N：批量
抽样方案为：n Ac,Re
P：产品不合格品率
当P=0时，肯定接收
当P=1时，肯定不接收
当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收
X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数
当X（Pa随(p机)=变P量（）CX服D≤从x CA超cN几）－D何n-分x 布,P(X=x) Pa(p)=P(x)= CNn
N：批量 n:抽样量 D(np)：批中不合格数 X:样本中抽到不合格品数（x可
例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？
答：Pa(p)=p(x≤Ac) =p(x=0)+p(x=1)
=C200(0.01)0(1-0.01)20-0+ C201(0.01)1(1-0.01)20-1
=98%
泊松分布
当n≥100,p≤0.1时
产若品样批本的的单λ不x位合产格品数所x(含x=平0,均1,不2…合…格λ数＞为0λ),,抽出样现样的本概为率n为,
1 计数抽样检验的基本原理
1.1计数抽样检验方案 抽样方案是一组特定的规则，用于对批进
行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判 定数组Ac和Re。
在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作 出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、 二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。
GB/T2828.1是计数的一次、二次、多 次的抽样方案。不包括序贯。
2.按是否调整抽样检验方案分类 调整型抽样方案 特点：①有转移规则（正常、加严、放宽） ②一组抽样方案（一次、二次、多次） ③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本 非调整型抽样方案 特点：只有一个方案，无转移规则
统计抽样检验流程
抽样检验可分为：
1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断
=
+
=0.724+0.253
=0.98 有放回抽样，X服从二项分布： Pa(p)=p(X=x)=Cnx px (1-p)n-x
p：批中不合格品率
n: 样本量 X:样本中抽到不合格品数（x=
0，1，2，……，n）
二项分布
当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且 每次独立。（如N=500，n=50，用超几何分布计算困难, 采用二 项式分布）