第十一章 三角形知识结构图

第十一章三角形知识结构图

三角形的边：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段就是高

三角形的高

与三角形有关的线段锐角三角形：在三角形的内部

任意一个三角形都有三条高，这三条高交钝角三角形：在三角形的外部

于一点，称为垂心直角三角形：在三角形的直角顶点处

定义：连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点，所得线段就是三角形的中线

三角形的中线

三角形的三条中线交于一点且在三角形的内部，称为三角形的重心

定义：在三角形中，一个内角的平分线与对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段就是角

三角形的角平分线平分线

三角形三角形的三条角平分线交于一点且在三角形的内部，这一点到三角形三边的距离相等

三边都不相等的三角形

按边分类一般的等腰三角形：底边和腰长不相等

分类等腰三角形

等边三角形：三条边都相等

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形

按角分类直角三角形：有一个角是直角的三角形

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形

三角形的内角和为180°

三角形的内角

直角三角形的两个锐角互余

定义：三角形的一边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角

与三角形有关的角三角形的外角三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和

性质三角形的外角大于任意一个与它不相邻的内角

多边形的内角和：多边形的内角和公式（n-2）180°

多边形的外角和：多边形的外角和为360°