第3章土中水的运动规律

dQ adh
dQ k h Fdt l
adh k h Fdt l
k al ln h1 F (t2 t1) h2
土中水的运动规律
2) 现场抽水试验
(1)无压完整井
q ln( R )
k
r0
(H 2 h02 )
(2)无压非完整井
k
q
ln
R r0
[( H
h' )2
h02
]1
0.3
发生管涌的 临界水头梯度与 土颗粒大小及其 级配情况有关。
3.4 二维渗流、流网及其工程应用
3.4.1 二维稳定渗流场中的拉普拉斯方程
土中水的运动规律
设板桩墙沿垂直纸面的方向非常长，则板桩墙下的渗流就是二维渗流问 题；当板桩墙墙前和墙后的水位差保持恒定时，板桩墙下的渗流即为二 维稳定渗流。这时渗流场中的测管水头以及流速等渗流要素仅是位置的 函数而与时间无关，即:
3.5.2 冻胀的机理与影响因素
1) 冻胀的原因
结合水迁移学说
温自 度由
水 结 冰
弱 结 合 水 冻 结
结合水 膜变薄
水膜中离 子浓度增加
形
冻 胀
成 冰 夹
层
未冻结 区水分 不断向 冻结区 迁移积
聚
未冻区存在 水源
毛细通道
土中水的运动规律
土粒产生剩余 分子引力
产生渗附压力
未冻结区
水膜厚处
冰
晶
的结合水
在实践中也有些估算毛细水 上升高度的经验方式，如海森 (A.Hazen)的经验公式：
C hc ed10
通过试验可以得出，在较粗 颗粒土中，毛细水上升一开始进 行的很快，以后逐渐缓慢，细颗 粒土毛细水上升高度较大，但上 升速度较慢。
土中水的运动规律
3.2.3 毛细压力
毛细压力可以用图3.3来说明。 图中两个土粒(假想是球体)的接 触面间有一些毛细水，土粒表面 的湿润作用，使毛细水形成弯液 面。在水和空气的分界面上产生 的表面张力是沿着弯液面切线方 向作用的，它促使两个土粒互相 靠拢，在土粒的接触面上就产生 一个压力，称为毛细压力。
土中水的运动规律
水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力的作用，这个力 的作用方向是与水流方向相反的。根据作用力与反作用力 相等的原理，水流也必然有个相等的力作用在土颗粒上， 我们把水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力称为动水 力，也称为渗流力。
1) 动水力的计算公式
GD T wI (kN/m3 )
2) 流砂现象、管涌和临界水头梯度
季节性冻土：冬季冻结，夏季全部融化 隔年冻土：冬季冻结，仅在继后的夏季不融化 多年冻土：冻结状态持续二年或二年以上
冻土现象：在冻土地区，随着土中水的冻结和融化，会发生一些特殊 的现象。
冻胀现象：冻土现象是由冻结及融化两种作用所引起的。黏性土层在 冻结时，往往会发生土层体积膨胀，使地面隆起成丘。
翻浆现象：路基土冻融后，在车辆反复碾压下，轻者路面变得松软、 限制行车速度，重者路面开裂、冒泥。
土中水的运动规律
当向上的动水力与土的有效重度相等时，土颗粒间的压 力就等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象 就称为流砂现象。这时的水头梯度称为临界水头梯度：
Icr
' w
sat w
1
土中水的运动规律
水在砂性土中渗流时，土中的一些细小颗粒在动水力 的作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水流带走，这种现象 称为管涌。
3.5.3 冻结深度
土中水的运动规律
土的冻结深度不仅和当地气候有关，而且也和土的类别、 湿度以及地面覆盖情况(如植被、积雪、覆盖土层等)有关，在 工程实践中，把地表无积雪和草皮等覆盖条件下，多年实测 最大冻结深度的平均值称为标准冻结深度。
当无实测资料时，可参照标准冻结线图，并结合实地调 查确定。也可根据当地气象观测资料按公式（3.36）估算：
室内试验测定法 渗透系数的确定 现场抽水试验
成层土的渗透系数
1) 室内试验测定法
(1)常水头法
常水头法就是在整个试验过程 中，水头保持不变。用量筒和秒表
测出某一时刻t内流经试样的水量Q，
即可求出流过土体的流量，再根据
达西定律求解k。
v Q Ft
k Ql FHt
土中水的运动规律
(2)变水头法
设玻璃管的内截面积为a，试验开 始以后任一时刻t的水位差为h，经时 段dt，细玻璃管中水位下落dh，则在 时段dt内流经试样的水量：
z0 0.28 Tm 7 0.5
3.6 本章小结
土中水的运动规律
➢1.土中水并非处于静止不变的状态，而是处于运动状态。 ➢2.毛细水是引起路基冻害的因素之一 。 ➢3.达西定律属于土的层流渗透定律 。 ➢4.二维稳定渗流场中的拉普拉斯方程，描述了渗流场中测管水 头与平面坐标之间的函数关系。 ➢5.水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力称为动水力，也称 为渗流力。 ➢6.土发生冻胀的原因是冻结使土中水分向冻结区迁移和积聚。
的边界条件
确定边界流线
和首尾等势线
0
A
B b
l
土中水的运动规律
h
b
s
D
H2
C 0
正交性 曲边正方形
初步绘制流网 流线→等势线→反复修改，调整
3.4.3 流网的应用
土中水的运动规律
▪ 测管水头差 h h n 1 H1
▪ 确定孔压 hz
b l
0
▪ 水力坡降 i h / l h (n 1)l
第三章 土中水的运动规律
3.1 概述
土中水的运动规律
土中水并非处于静止不变的状态，而是处于运动状态。土 中水的运动原因和形式很多，例如，在重力作用下，地下水的 流动(土的渗透性问题)；在土中附加应力作用下孔隙水的挤出 (土的固结问题)；由于表面张力作用产生的水分移动(土的毛 细现象)；在土颗粒分子引力作用下结合水的移动(如冻结时土 中水分的移动)；由于孔隙水溶液中离子浓度的差别产生的渗 附现象等。土中水的运动将对土的性质产生影响，在许多工程 实践中碰到的问题，如流沙、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡 稳定等，都与土中水的运动有关。故本章着重研究土中水的运 动规律。
及农业经济都有很大影响。
3.2.1 土层中的毛细水带
土层中由于毛细 现象所润湿的范围称 为毛细水带。根据毛 细水带的形成条件和 分布状况，可分为三 种，即正常毛细水带、 毛细网状水带和毛细 悬 挂 水 带 ， 如 图 3.1 所示。
土中水的运动规律
3.2.2 毛细水上升高度和上升速度 h max 2 4 r w d w
h fh (x, z), v fv (x, z)
★基本假定
Δh恒定
稳定渗流
(与时间无关)
平面应变问题取单宽 dy=1，则
h=h(x,z), v=v(x,z)
连续性条件
达西定律
假定：k x k z
介质不可压缩
土中水的运动规律
Δh
z
vz
vz z
dz
vx
vx
vx x
dx
vz
x
★ 连续性条件
土中水的运动规律
3.2 土的毛细性
土中水的运动规律
土的毛细性是指土能够产生毛细现象的性质。土的毛细现 象是指土中水在表面张力作用下，沿着细微孔隙向上及向其他 方向移动的现象。这种细微孔隙中的水被称为毛细水。土的毛 细现象在以下几个方面对工程有影响：
➢ 1) 毛细水的上升是引起路基冻害的因素之一。 ➢ 2) 对于房屋建筑，毛细水的上升会引起地下室过分潮湿。 ➢ 3) 毛细水的上升可能引起土的沼泽化和盐渍化，对建筑工程
ห้องสมุดไป่ตู้
dq e vxdz vzdx
dq o
(vx
vx x
dx)dz
(vz
vz z
dz )dx
dq e dq o
vx vz 0 x z
★ 达西定律
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
vx x
dx
vz
x
vx
kx
h x
;
vz
kz
h z
kx
2h x2
kz
2h z 2
0
假定
kx
kz
2h x2
2h z 2
0
10r0 H
sin
1.8h'
H
土中水的运动规律
3) 成层土的渗透系数
土中水的运动规律
水平向：
kh
q FI
q1 q2 FI
k1F1I1 k2 F2 I2 FI
k1h1 k2h2 h1 h2
ki hi hi
竖 向：
kv
q FI
q (h1 h2 ) F H
q F
(h1 h2 ) (H1 H2 )
土中水的运动规律
3.3 土的渗透性
上游
浸润线 下游
流线 等势线
土中水的运动规律
土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
H
土孔隙中的自由水在重力的作用下发生运动的现象， 称为土的渗透性。
3.3.1 渗流模型
土中水的运动规律
考虑到实际工程中并不需要了解具体孔隙中的渗流情况，对 渗流作出如下的简化：一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析 它的主要流向；二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒 所占的空间之总和均为渗流所充满。作了这种简化后的渗流其实 只是一种假想的土体渗流，称之为渗流模型。
Laplace方程
3.4.2 流网的特征及绘制
土中水的运动规律
1) 流网的特征 (1) 流线与等势线彼此正交； (2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数， (3) 相邻等势线间的势函数差相等(即测管水头差相等)； (4) 相邻流线间的流函数差相等。
2) 流网的绘制
绘制方法
根据渗流场
H1
体
吸引到冻
增
大
结区水膜
较薄处
2) 影响冻胀的因素
土中水的运动规律
➢ (1)土的因素 ➢ (2) 水的因素 ➢ (3)温度的因素
上述三个方面的因素是土层发生冻胀的三个必要条件。 因此，在持续负温作用下，地下水位较高处的粉砂、粉土、 亚黏土、轻亚黏土等土层常具有较大的冻胀危害。但是， 我们也可以根据影响冻胀的三个因素，采取相应的防治冻 胀的工程措施。
q F
(h1 h2 ) ( q1h2 ) ( q2h2 )
h1 h2 h1 h2
hi hi
F1k2
F2k2 k1 k2
ki
3.3.4 影响土的渗透性的因素 ➢ 土的粒度成分及矿物成分 ➢ 结合水膜的厚度 ➢ 土的结构构造 ➢ 水的黏滞度 ➢ 土中气体
土中水的运动规律
3.3.5 动水力及渗流破坏
3.3.2 土的层流渗透定律
土中水的运动规律
或
渗透定律(达西定律)： q kIF 或 v kI
土中水的运动规律
在黏土中，应按下 述修正后的达西定 律计算渗流速度：
v k(I I0)
3.3.3 土的渗透系数
土中水的运动规律
渗透系数是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正 确确定对渗透计算有着非常重要的意义。
▪ 确定流速 v k i kh (n 1)l
lh b
H2
▪ 确定流量
q k h b l
m — 流线数
q (m 1)q k (m 1)h (n 1)l
n — 等势线数
3.5 土的冻胀性
土中水的运动规律
3.4.1 冻土现象及其对工程的危害
在冰冻季节因大气负温影响，使土中水分冻结成为冻土。
冻土