机械设计基础平面机构的结构分析

③计算自由度： 计算自由度：
F = 3 n - 2 PL - PH
= 3×7－ 2×9－1 = 2 × － × －
练习： 练习：计算下列各机构的自由度。（若有复合铰链、局部自由度、
虚约束，请指出。并说明需几个原动件）
1） B A D C E
F
2)
B A C D E F G I H
3)
C
G F
4)
E
★虚约束通常有下列几种情况： 虚约束通常有下列几种情况：
① 两个构件之间形 成多个转动副且其轴 线重合 ②两个构件之间形成 多个移动副且导路重 合或互相平行 ③ 不影响机构运动 的对称部分
F = 3×1 －2×1= 1 × × F= 3×2 － 2×2－1 = 1 × × － F= 3×3 － 2×3－2 = 1 × × －
④如果两构件相连接，而该两构件上连接点的运动轨迹在 连接前后互相重合时，则此连接引入的约束必为虚约束。
例：计算机构的自由度
①先看是否有特殊情况： 先看是否有特殊情况： C 处为复合铰链； 处为复合铰链； E′处为虚约束； 处为虚约束； 处为虚约束 F 处为局部自由度 处为局部自由度; ②处理后见左下图： 处理后见左下图：
பைடு நூலகம்
二、构件的分类及其表示方法
1、构件的分类（按运动性质分） 按运动性质分） ⑴固定件（机架）——相对固定不 固定件（机架） 相对固定不 动，支承活动构件的构件。 支承活动构件的构件。 ⑵原动件 原动件——（主动件）运动规律 （主动件） 已知的活动构件（输入构件） 已知的活动构件（输入构件） ⑶从动件 从动件——随原动件运动的其他 随原动件运动的其他 活动构件。 活动构件。
转动副 凸轮高副 齿轮高副
5、运动副的表示方法
2 2 2
①转动副
1 1 1
1 1 2
②移动副
2
2 导路
1
1.2 平面机构的运动简图
一、机构运动简图
——用简单的线条和符号表示各构
件之间相对运动关系、 件之间相对运动关系、并按一定的比 例确定各运动副的相对位置的简单图 形。 运动副形式、 它能反映出： 它能反映出：①运动规律 ②运动副形式、 构件的数目、 数目 ③构件的数目、尺寸 ④传力情况
2、构件的表示方法
①双副构件
两个转动副 一个转动副 一个移动副 一个转动副 一个高副
偏距e 偏距
e=0
②三副构件
跨越符号
1 1 2
★部分常用机构运动简图符号见 P8 表1-1（摘自 （摘自GB/T 4460-1984)
★ 机构运动简图的绘制举例
(1) 分析机构的运动，判断固定件、 分析机构的运动，判断固定件、 原动件、从动件、构件的数目、 原动件、从动件、构件的数目、 运动副的类型和数目； 运动副的类型和数目； （2）合理选择投影面； ）合理选择投影面； （3）选择适当的比例尺（实长 图 ）选择适当的比例尺（实长/图 长）； （4）按顺序绘图。 ）按顺序绘图。 A 1 2 4
转动副（回转副；铰链） 转动副（回转副；铰链） 移动副
转动副 移动副
高副： ②高副：点、线接触
凸轮高副 齿轮高副
凸轮高副 齿轮高副
高副
移动副
4、运动副的作用：—— 引入约束， 运动副的作用： 引入约束， 限制构件的自由度。 限制构件的自由度。 引入一个低副：限制了两个自由度； 引入一个低副：限制了两个自由度； 引入一个高副：限制了一个自由度。 引入一个高副：限制了一个自由度。
F = 3n - 2 PL - PH 3×5 －2×6 = 3 = 处理方法： 个构件组成复合铰链时 个构件组成复合铰链时， ★处理方法：m个构件组成复合铰链时， 显然是错误的) （显然是错误的 其转动副数应为(m-1)个。 其转动副数应为 个
★原因？ 原因？
——铰链 铰链C 铰链
正确计算应为： × × ★正确计算应为：F = 3×5 － 2×7 = 1
第1章 平面机构的结构分析
平面机构： 平面机构：组成机构的所有构件都在一个平面或相互平行的几个平面内 运动的机构。 运动的机构。
1.1
一、构件的自由度和约束
平面机构的组成
机构由构件和运动副组成
y S
O
① 自由度：构件相对于其它构件的独立运 自由度： 动的可能。 动的可能。例： 一个作平面运动的自由构 有三个独立运动的可能： 件 ，有三个独立运动的可能： 沿x向 移动 向 沿y 向移动 绕z 轴转动 ②约束：指对独立运动所加的限制 约束：
气缸 活塞 顶杆 凸轮 连杆
大齿轮
小齿轮
曲轴
B
3 C
1.3 平面机构具有确定运动的条件
—— 确定机构中各构件相对于机架（位置）运动时，所需 要的独立运动的数目。 确定机构中各构件相对于机架（位置）运动时， 要的独立运动的数目。
一、 平面机构自由度 设有： 个构件； （ 设有：N 个构件；n（ = N –1）个活动构件；PL个低副；PH个高副； ） 活动构件； 个低副； 个高副； 则自由度为： 则自由度为： F = 3 n - 2 PL - PH ①F＞0 ＞ 二、 机构具有确定运动的条件 ②F=原动件数 原动件数
3. 虚约束
B 1 A 4 E 3 D 2 C
★虚约束的作用：虽不影响机构 虚约束的作用：
的运动，但有工程意义 的运动，但有工程意义——加强 加强 构件的强度、刚度， 构件的强度、刚度，改善构件的 受力情况。 受力情况。
★先计算其自由度： 先计算其自由度：
F = 3n - 2 PL - PH （显然是错误的) 显然是错误的 = 3×3 － 2×5 = -1 × ×
x
二、运动副的分类及其表示方法
1、运动副 运动副—— 两个构件直接接触而又能作相对运动的可动联接。 两个构件直接接触而又能作相对运动的可动联接。 关键点： 联接） （ 关键点：①两个 ②可动的 ③联接） 2、平面运动副 平面运动副——构成运动副的两构件间的相对运动为平面运动。 构成运动副的两构件间的相对运动为平面运动。 构成运动副的两构件间的相对运动为平面运动 3、 运动副的分类：（按接触情况分） 运动副的分类： 按接触情况分） 低副： ①低副：面接触
例题： 例题：
三、计算平面机构自由度时应注意的事项 1. 复合铰链
B 1 A 3 D 3 F 3 2 C 4 E
5
C 2 4 2 4
★先计算其自由度： 先计算其自由度：
★复合铰链 复合铰链——这种两个以上的构件在同 这种两个以上的构件在同
一处用转动副联接在一起的组合。 一处用转动副联接在一起的组合。
D
F
D B A E
A
B
C
练习： 练习：计算下列各机构的自由度。（若有复合铰链、局部自由度、
虚约束，请指出。并说明需几个原动件） 6)
5)
7)
计算机构自由度三个注意事项
复合铰链 局部自由度 虚约束
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
★虚约束的处理：在计算自由 虚约束的处理：
度时，应将起重复约束（ 度时，应将起重复约束（虚约 作用的部分去掉， 束）作用的部分去掉，然后再 进行计算。 进行计算。 正确计算应为： ★正确计算应为： F = 3n - 2 PL - PH = 3×3－ 2×4 = 1 × － ×
★原因？ 原因？
——构件 和 4在D、E处同时组成移 构件3和 在 处同时组成移 构件 动副，且两移动副导路重合， 动副，且两移动副导路重合，则两移 动副的作用相同，其中之一是重复的、 动副的作用相同，其中之一是重复的、 虚的约束。 虚的约束。象这种不产生实际约束作 用的重复的约束——虚约束 用的重复的约束 虚约束
(a)
(b)
( c)
(d)
F = 3 n - 2 PL - PH F = 3 n - 2 PL - PH F = 3 n - 2 PL - PH F = 3 n - 2 PL - PH =3×2－2×3 = 3 × 3 － 2 × 4 = 3 × 4 －2 × 5 = 3×2 － 2×2 －1 =0 =1 =2 =1
2. 局部自由度
★计算其自由度： 计算其自由度： F = 3n - 2 PL - PH = 3×3 － 2 × 3 － 1 = 2 × （显然是错误的） 显然是错误的） 原因？ ★原因？——小滚子的运动并不影 响整个机构的运动规律，但引 入了一个自由度（F= 3 × 1 － 2 × 1 = 1），这种不影响 其他构件运动的自由度 → 局部 自由度 其作用：改善受力情况, ★其作用：改善受力情况 减少磨 损。 处理方法： ★处理方法：假想 2、3 构件焊接 、 在一起，成为一个构件。 在一起，成为一个构件。 ★正确计算应为: 正确计算应为: F = 3n - 2 PL - PH = 3×2 － 2×2－1 = 1 × × －