三角形中考总复习专题训练(精华)

《三角形》专题训练

一、选择题

1.若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ）。

A ．108°

B ．72°

C ．54°

D ．36°

2.等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个三角形的周长是（ ）。 A ．16 B ．17 C ．13 D ．16或17

3. 下列条件能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）。 (1) ∠A+∠B=∠C ； (2) ∠A:∠B:∠C=1:2:3； (3) ∠A=90°-∠B ； (4)∠A=∠B=

2

1

∠C A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 正△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ，则∠BIC 等于（ ）

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．150°

5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）。 A ．60° B ．120° C ．60°或150°

D ．60°或120°

6. 下面给出的几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形。其中一定是等边三角形的有（ ）。

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 7.已知△ABC ，⑴如图1，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°2

1

∠A ； ⑵如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A ； ⑶如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°－

2

1

∠A 。

上述说法下确的个数是（ ）。A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

8.如图4，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）。

A.两点之间线段最短

B.矩形的对称性

C.矩形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性 9.如图5，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF =2，那么菱形ABCD 的周长是（ ）。

A ．4

B ．8

C ．12

D ．16

10.如图6，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m 的取值范围是（ ）。

A.10

B.2

C.1

D.5

图4 图5 图6

12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图7中以BC 为公共边的“共边三角形”有（ ）。

A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．6对 13.如图8，△ABC 、△AD

E 及△EFG 都是等边三角形，D 和G 分别为AC 和AE 的中点.若AB ＝4时，则图形ABCDEFG 外围的周长是（ ）。 A ．12 B ．15 C ．18 D ．21

图7 图 8

14.一个等腰三角形底边上的高是4，周长是16，则三角形的面积是（ ）。 A ．24 B ．12 C ．10 D ．8

二、填空题

1. 在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则∠C=_________。

2. 三角形的三边长为3,a,7,则a 的取值范围是________________。

3.如图9，在△ABC 中，∠AB C=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠C BD 的度数是_________。

4. 如图10， 已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线交于D 点，∠ADC＝130°，那么∠CAB 的大小是_________。

图9 图10 5.如图11所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是_________。 6. 如图12，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36°，BD 平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有_________个等腰三角形。

7.如图13，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=20 ，且AE=AD ，则∠CDE＝_________。

图11 图12 图13

8.在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. 如图14，在4×4的方格纸上，以AB 为边的格点三角形ABC 的面积为2个平方单位，则符合条件的C 点共有_________个。

A E

D

C B 20°

9. 如图15是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是_________。

10．如图16，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8，PC ＝10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P 与点P' 之间的距离为_________，∠APB ＝_________。

图14 图15 图16

11. 已知：x ：y=1：2，则 (x+y)：y=_______ 12. 若

32=b a ，则

b

a a

- =__________ 13.△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC 。若AD ：AB ＝1：2，则S △ADE ：S △ABC ＝＿

14.如图，△ABC 为等边三角形，D 为△ABC 内一点，△ABD 经过旋转后到达△ACP 位置，图中旋转中心是点 ，旋转角度是 度，△ADP 为 三角形.

15．已知D 、E 分别是等边△ABC 中AB 、AC 上的点，且AE=BD ，求BE 与CD•的夹角是 度. 三、解答下列各题

1. 如图，已知△ABC 中，∠ABC=∠ACB=2∠A ，且BD ⊥AC ，垂足为D ，

求∠DBC 的度数。

2.如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.

3如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE•都是等边三角形．BE 交AC 于F ，

A B

A

B

C D