重点小学数学鸡兔同笼问题例题题解

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例1.鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？

分析与解答：

解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。这36条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会是： 已知的会多出鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14=18（只）。

综合列式：（4×32）-100）÷（4-2）

=28÷2

=14（只）

32-14=18（只）

答：有鸡14只，兔18只。

类似例1这样的题目被称为鸡兔问题，可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是：

例2

少了

=17（张）

40-17=23（张）

答：有伍元票17张，贰元票23张。

本例还可以用另一种解法解，请同学们自己试试。

例3东街小学师生35人，带土筐40只，帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐，学生两人抬一只，教师学生各有几人？

分析与解答：假设35人都是老师，则一共需用土筐2×35=70（只），实际只有土筐40只这样便多出70-40=30（只）；这30只土筐是怎样多出来的？因为35人里既有教师又有学生，教师一人用2只土筐，学生一人只用1÷2=0.5（只）土筐，因此只

30÷

例4

41元。

分析与解答：假设500千克广柑全部是优等广柑，则应该盈利0.1×500=50（元）。这样就比实际盈利数多出50-41=9（元）。这多出的9元是因为把次等广柑当作优等广柑计算了。因为出售一千克优等广柑可以盈利0.1元，而出售一千克次等广柑却亏本0.2元。这样把一千克次等广柑当优等广柑计算，其差额是0.1+0.2=0.3（元），因此次等广柑的重量是；9÷0.3=30（千克），优等的重量是：500-30=470（千克）

综合列式；（0.1×500-41）÷（0.1+0.2）

=9÷0.3

=30（千克）

500-30=470（千克）

例5

足数是

37+26=63（只）

答：有鸡63只，兔37只。

例6旅行团一行8人去看文艺演出，平均每人花钱14元。买回的门票有两种：甲票20元一张，乙票12元一张。两种门票各买了几张？

分析与解答：从已知条件可知8人看演出一共花了14×8=112（元）。假设8张票全部是甲票，则应该花钱20×8=160（元），这样就比实际花的钱数多了160-112=48（元）；又从条件可知甲票比乙票每张多20-12=8（元），所以乙票的张数应该是48÷8=6（张），甲票的张数是8-6=2（张）。

综合列式：（20×8-14×8）÷（20-12）

=6

例7

”根据此题可得到如下结果：

（8×36-236）÷（8-6）

=52÷2

=26（只）（蝉和蜻蜓的只数）

36-26=10（只）（蜘蛛的只数）

至此问题又转化为：“蝉和蜻蜓共26只，共有翅膀40对。蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。蝉和蜻蜓各多少只？”根据此题又可得出如下结果：

（2×26-40）÷（2-1）

1.

2.

3.

4.甲乙两个小组共做纸花55朵，甲组平均5分钟做一朵，乙组平均8分钟做一朵。如果甲乙二人同时开工，甲比乙早完成50分钟。甲乙两组各做纸花多少朵？

5.100名工人分100元奖金，师傅一人分4元，徒弟4人分1元，正好分完。师傅和徒弟各有几人？

6.数学竞赛时一共有10道题，规定做对一道得10分，做错一道扣5分。已知小花把10道题都做了，共得了70分，他做对了几道？错了几道？

7.有甲乙两种瓶装饮料。甲种瓶每只装1千克，乙种瓶每只装0.75千克。已知甲种瓶比乙种瓶多10只，两种瓶共装饮料45千克。两种瓶各几只？

8.某人上山每小时走2千米，下山每小时走4千米。此人上午9点半从家出发，

9.