尺寸链计算方法87013

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2).按各环所在空间位置分 (1)直线尺寸链, 如图12—1所示。 (2)平面尺寸链, 如图12—2所示。 (3)空间尺寸链 组成环位于几个 不平行的平面内
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3).按各环尺寸的几何特征分
(1)长度尺寸链 示。 (2)角度尺寸链
如图12—1,图12—2所 如图12—3所示。
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4、尺寸链的建立
1).确定封闭环
一个尺寸链至少要由两个组成环组成。
3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺
寸链的组成,通常不 需要画出零件或部件 的具体结构,只需将 尺寸链中各尺寸依次 画出,形成封闭的图 形即可,这样的图形 称为尺寸链线图,如 图12-4b所示。
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5、解算尺寸链的任务
(1)正计算 已知各组成环的极限尺寸,求封 闭环的尺寸。
1.基本尺寸计算
m
n
A Ai Ai
i1
i1
上式说明:尺寸链封闭环的基本尺寸,等于各增环基本 尺寸之和,减去各减环基本尺寸之和。
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2.极限尺寸的计算
当多环尺寸链计算时,则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为:
m
n
A A A max
imax
imin
i1
i1
m
n
A A A min
imin
imax
(2)反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成 环的基本尺寸,求各组成环的极限偏差。
(3)中间计算 已知封闭环和部分组成环的极 限尺寸,求某一组成环的极限尺寸。
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6、解算尺寸链的方法
1. 完全互换法(极值法) 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。
2. 不完全互换法(概率法) 采用概率法,不是在全部产品中,而是在绝大多
尺寸链计算
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一、概述 二、完全互换法(极值法)
三、不完全互换法(概率法)
四、举例 五、保证装配精度的其他措施
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一、概述
1、尺寸链的含义及其特性
在一个零件或一台机器的结构中,总有一些相互联系的尺寸,这些尺寸按 一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链.
图12-1a所示的间隙配合,就是一个由孔直径D、轴直径d和间隙x组成的最 简单的尺寸链。间隙大小受D、d的影响。
i1
i1
.
3.上、下偏差的计算
m n
m n
s A A m a A x ( A im aA x im ) i( nA i A i)
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
s Ai x Ai
i1
i1
m n
m n
x A A m A i n ( A im in A im ) a ( x A i A i)
数产品中,装配时不需挑选或修配,就能满足封闭环 的公差要求,即保证大多数互换。
与完全互换法相比,在封闭环公差相等的情况下, 不完全互换法可使用组成环的公差扩大,从而获得良 好的技术经济效益,也比较科学合理,常用在大批量 生产的情况。
3.其他方法
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二、完全互换法(极值法)
对于任何一个总数为N的独立尺寸链,若其中增环数 为m,由于其封闭环只有有一个,则减环数n为n=N- 1-m。
一个尺寸链中只有一个封闭环。
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2).查找组成环
组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。 一个尺寸链的组成环数应尽量少。
查找组成环时,以封闭环尺寸的任一端为 起点,依次找出各个相连并直接影响封闭环的全 部尺寸,其中最后一个尺寸应与封闭环的另一侧 相连接。
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如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线高度差的允许值A0是装 配技术要求,为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始查找,尾座顶尖轴线 到底面的高度A1、底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2、床身导轨 面到主轴轴线的距离A3,最后回到封闭环。A1,A2,A3均为组成环。
39.6+00.1 A
按尺寸链基本公式进行计算:
19.8
+0.05 0
20
+0.025 0
46
+0.30 0
基本尺寸: 46 (2 0A)1.9 8
偏差:
+0.30=(+0.025+△ sA)-0 +0=(0+△ xA)-(+0.05)
∴ △ sA=0.275 ∴ △ xA=0.050
因此A的尺寸为:45.800..207550 按“入体”原则,A也可写成4:5.800.225
在装配尺寸链中,封闭环往往代表装配中精度要求的尺 寸;而在零件中往往是精度要求最低的尺寸,通常在零件图 中不予标注。
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增环:在尺寸链中,当其余组成环不变的情况下,将某一组
成环增大,封闭环也随之增大,该组成环即称为“增环”。
减环:在尺寸链中,当其余组成环不变的情况下,将某
一组成环增大,封闭环却随之减小,该组成环即称为

现在要求出工艺规程中的工 序尺寸A及其公差(假定热处 理后内孔的尺寸涨缩较小, 可以忽略不计)。
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解:方法一 按加工路线作
出如图四环工艺 尺寸链。其中尺
46
+0.3 0
40+00.05
A
19.8
+0.05 0
20
+0.025 0
46
+0.30 0
寸46为要保证的
A
封闭环, A和20为 增环,19.8为减环。
“减环”。
L2
L3 L∑ L4 L1
L2
L3
L4
L5
L∑
L1
L2、L3 、 L4为减环
L2、L3 、 L5为减环
L1为增环
L1、L4为增环
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3、尺寸链的分类
尺寸链通常按下述特征分类:
1).按应用场合分
(1)装配尺寸链,如图12—1a所示。 (2)零件尺寸链,如图12—2b所示。 (3)工艺尺寸链,如图12—2c所示。
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的,往往是 机器上有装配精度要求的尺寸,如保证机器可靠工作的 相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。
零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环, 如图12-1b中尺寸B0是不标注的。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的,一般 为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的 尺寸。
TM
T2
N1
T2
mn
.
2、 概率解法与极值解法的比较:
极值解法:
TM
T T mn N1
N 1
但实际上,由于各组成环通常未必是正态分布曲线,即 Ki>1 ,故实际所求得的扩大倍数比 N1小些。
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四、举例:工艺尺寸的计算
如图所示的某一带键糟的齿轮孔,按使
46
+0.3 0
用性能,要求有一定耐磨性,工艺上需淬火
2、调整法
调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造,由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差,可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环
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3、修配法 修配法是根据零件加工的可能性,对各
组成环规定经济可行的制造公差。装配时, 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸,以满足装配精度要求。
图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链。 图12-1c所示零件在加工过程中,以B面为定位基准获得尺寸A1、A2,A面 到C面的距离A0也就随之确定,尺寸A1、A2和A0形成尺寸链。
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综上所述可知,尺寸链具有 如下两个特性:
(1)封闭性 (2)相关性
2、尺寸链的组成
构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭环 和组成。
i 1
i 1
i 1
i 1
m
n
x Ai s Ai
i1
i1
.
4.各环公差的计算
m n
m n
T A m a A m x ( i n A im aA x im ) i( nA im in A im )ax
i 1
i 1
i 1
i 1
m
m
n
n
( A im a xA im ) in ( A im a xA im )in
.
.
五、保证装配精度的其他措施
对于装配尺寸链,除了用完全互换法和不完全互换法解算以外, 还可以用分组互换法、修配法和调整法等措施保证装配精度。
1、分组互换法
分组互换法是把组成环的公差扩大N倍,使之达到经济加工精度 要求,然后按完工后零件实际尺寸分成N组,装配时根据大配大、小配 小的原则,按对应组进行装配,以满足封闭环的要求。
1.封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图 12-1中的x、B0和A0。 2.组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对发封 闭环的影响不同,又分为增环和减环
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封闭环的重要性:
(1) 体现在尺寸链计算中,若封闭环判断错误,则全部分 析计算之结论,也必然是错误的。
(2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是 产品技术规范或零件工艺要求决定的尺寸。
i 1
i 1
i 1
i 1
即:
N 1
T Ti i 1
结论: 封闭环公差等于所有组成环公差之和,它比任何
组成环公差都大。
在装配尺寸链中,应尽量减小尺寸链的环数。即“最
短尺寸链原则”。
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三、不完全互换法(概率法)
1、正态分布各环公差计算公式 T
N 1
Ti 2
i 1
若各组成环公差相等,即令Ti = TM 时,则可求得各环的 平均公差为:
后磨削,则键槽深度的最终尺寸不能直接获
40+00.05
得,因其设计基准内孔要继续加工,所以插
键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸, 拟订工艺规程时应把它计算出来。
39.6+00.1 A
工序为: 工序1 : 镗内孔至 36.900.10
工序2 :插键槽至尺寸A;
工序3 :热处理;
工序4 :磨内孔至
400.05 0
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