五年级数学上册植树问题(两端都栽)(课堂PPT)
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你能运2用0刚÷才5的=4结（论个解）答这个植树 问题了吗4？+也1=就5是（说棵，）你能列出算式 解答答这：个需植要树准问题备了5吗棵？树苗。
13
同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
间隔数=棵数-1
40-1=39（个） 间隔数=线路长÷间39隔×长5=195（线米路）长=间隔数×间隔长
答：从第一棵到最后一棵树的距离有195米。
16
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
17
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
间隔5米
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么”能样一的数步？到植位树解的答“这棵个数” 关要在于““2两0÷端5都=4要”的栽基”础的上植加树几问？题
吗？
9
我们用一条线段来代表一定长度的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线段 图可以很好地帮助我们思考。
14
同学们在全长100米的小路两边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵） 答：一共要42棵树苗。
15
园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植 了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？（两端都栽）
棵数比间隔数多1
wenku.baidu.com植树问题
两端都种
1
6345个手指间有几 个几间个隔间呢隔？
345个手指间有 234个间隔。
2
人民大会堂前有1几2根根柱柱子子？。 12根柱子间有1几1个间隔？。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112
3
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
开端
终端
4
18
1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41
41×2=82
答：一共需要安装82座节能路灯。
19
(一) 填空题 线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
21
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
22
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？ 下面，让我们一起进入今天的学习……
5
6
目标： 理解解决“植树问题”的思想是实际生活中应用比较广泛的数学思 想。掌握植树问题的特征及解题方法，培养应用意识和解决实际问 题的能力。 重点：能理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法。
难点：培养应用意识和解决实际问题的能力。
7
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
8
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
10
路长（米） 10 15 25 30
间隔：每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
2
3
3
4
5
6
探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？ （2）你认为棵数与间隔数有什么关系？
11
植树问题（两端都栽）
间隔数=线路长÷间隔长 棵数比间隔数多1
12
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
5
4
5
2
10
11
4
5
6
10
2
3
20
综合：
2.选一选：
（1）酒店里的大钟4时敲了4下，6秒敲完，10时敲了10
下，（ ）秒敲完？
A.17
B.18
C.19
D.20
（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走
80个台阶，小红家住（ ）楼。
A.5
B.6
C.7
D.8
拓展提升： 3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。 一共要放多少盆花？
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同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
间隔数=棵数-1
40-1=39（个） 间隔数=线路长÷间39隔×长5=195（线米路）长=间隔数×间隔长
答：从第一棵到最后一棵树的距离有195米。
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在“植树问题”中，一定要是“树” 吗除？了“树”，还能换成别的事物吗？
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摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗 电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
间隔5米
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么”能样一的数步？到植位树解的答“这棵个数” 关要在于““2两0÷端5都=4要”的栽基”础的上植加树几问？题
吗？
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我们用一条线段来代表一定长度的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线段 图可以很好地帮助我们思考。
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同学们在全长100米的小路两边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵） 答：一共要42棵树苗。
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园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植 了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？（两端都栽）
棵数比间隔数多1
wenku.baidu.com植树问题
两端都种
1
6345个手指间有几 个几间个隔间呢隔？
345个手指间有 234个间隔。
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人民大会堂前有1几2根根柱柱子子？。 12根柱子间有1几1个间隔？。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9101112
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沿着小路的一边栽树，两端要栽。
开端
终端
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1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41
41×2=82
答：一共需要安装82座节能路灯。
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(一) 填空题 线路长 及要求
20米 一边植树 两端都栽
间隔长 间隔数 棵数 (米) (个) (棵)
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今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
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数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？ 下面，让我们一起进入今天的学习……
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目标： 理解解决“植树问题”的思想是实际生活中应用比较广泛的数学思 想。掌握植树问题的特征及解题方法，培养应用意识和解决实际问 题的能力。 重点：能理解并掌握“植树问题”的特征及解题方法。
难点：培养应用意识和解决实际问题的能力。
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引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
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两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
10
路长（米） 10 15 25 30
间隔：每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
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3
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6
探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？ （2）你认为棵数与间隔数有什么关系？
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植树问题（两端都栽）
间隔数=线路长÷间隔长 棵数比间隔数多1
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引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
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10
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2
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综合：
2.选一选：
（1）酒店里的大钟4时敲了4下，6秒敲完，10时敲了10
下，（ ）秒敲完？
A.17
B.18
C.19
D.20
（2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走
80个台阶，小红家住（ ）楼。
A.5
B.6
C.7
D.8
拓展提升： 3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。 一共要放多少盆花？